matlab 三弯矩方程_谁来帮我做一道Matlab的三次样条插值的题目啊

痛定思痛。 2022-12-31 10:25 126阅读 0赞

function \[a,b,c,d,y0\]=cubicsplineinterpolation(x,f,f0,fn,x0)

%CUBICSPLINEINTERPOLATION    三次样条插值：利用三弯矩方程和第一边界条件，将给定的自变量x的一组值及其对应的一组函数值f进行分段三次插值

%           x                给定的一组自变量值

%           f                给定的一组函数值(与自变量值对应)

%           f0               给定的条件：初始节点对应的导数值

%           fn               给定的条件：末节点对应的导数值

%           x0               计算x0处的值

%           a                插值后三次项对应的系数数组

%           b                插值后二次项对应的系数数组

%           c                插值后一次项对应的系数数组

%           d                插值后常数项对应的系数数组

%           y0               计算的x0处的函数值

%          结果：            Si(x)=ai\*(x-x(i))^3+bi\*(x-x(i)^2+ci\*(x-x(i))+d(i)

%

%调用格式：\[a,b,c,d\]=cubicsplineinterpolation(x,f,f0,fn)

%修改于2009-11-29

n=length(x)-1;    %size(x)的结果是1\*n，不是一个数，以后要求数组的最大下标应该用length ！！

if n<=1

error('n is so small,shut down');

end

for i=1:n;

h(i)=x(i+1)-x(i);%此处也很容易出错，x要是没有定义x(n+1)就容易出现数组越界的错误

end

for j=1:n+1;

H(1,j)=0;

H(n+1,j)=0;

end

H(1,1)=2\*h(1);

H(1,2)=h(1);

H(n+1,n)=h(n);

H(n+1,n+1)=2\*h(n);

for i=2:n;

for j=1:n+1;

if i==j

H(i,j)=2\*(h(i-1)+h(i));

H(i,j-1)=h(i-1);

else H(i,j)=0;

end

end

H(i,i+1)=h(i);

end

fy(1)=(f(1)-f(2))./(x(1)-x(2))-f0;

fy(n+1)=fn-(f(n)-f(n+1))./(x(n)-x(n+1));

for i=2:n;

fy(i)=(f(i)-f(i+1))./(x(i)-x(i+1))-(f(i-1)-f(i))./(x(i-1)-x(i));

end

M=6\*pinv(H)\*fy';

for i=1:n;

a(i)=(M(i+1)-M(i))./(6\*h(i));

b(i)=M(i)/2;

c(i)=(f(i+1)-f(i))./h(i)-(2\*h(i)\*M(i)+h(i)\*M(i+1))./6;

d(i)=f(i);

end

if x0x(n+1);

error('x0 inputs wrong!');

end

for i=1:n;

if x0>=x(i)&x0<=x(i+1);

y0=a(i)\*(x0-x(i))^3+b(i)\*(x0-x(i)^2)+c(i)\*(x0-x(i))+d(i);

break;

end

end

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