确定有限自动机DFA

待我称王封你为后i 2022-12-31 12:25 144阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *   *  场景
         *  举例
         *  cp官解

### 场景 ###

*  确定有限状态机定义:
    
     *      一个状态对应一个输入只会有一个转移规则，而每个状态都包含所有输入的转移规则。
 *  包含的要素
    
     *  一个有限的输入集合
     *  一个有限的状态集合
     *  一个状态迁移函数
     *  一个开始的状态
     *  一个接受状态的集合，用来查看最后的状态是否符合预期。这个可以没有

### 举例 ###

*  leetcode 将字符串转整数。这个问题是个典型的dfa的用法
 *  每一个字符输入都可能导致结束，确定符号位，添加整数位; 而整数的组装需要依赖自动机的状态

请你来实现一个 atoi 函数，使其能将字符串转换成整数。
    
    首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。接下来的转化规则如下：
    
    如果第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字字符组合起来，形成一个有符号整数。
    假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成一个整数。
    该字符串在有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，那么这些字符可以被忽略，它们对函数不应该造成影响。
    注意：假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换，即无法进行有效转换。
    
    在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 0 。
    
    提示：
    
    本题中的空白字符只包括空格字符 ' ' 。
    假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 [−231,  231 − 1]。如果数值超过这个范围，请返回  INT_MAX (231 − 1) 或 INT_MIN (−231) 。
     
    
    来源：力扣（LeetCode）
    链接：https://leetcode-cn.com/problems/string-to-integer-atoi
    著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

### cp官解 ###

/** * 确定有限自动机 * */
    class Atoi{ 
        /** * 非空有限的状态集合 * start 开始 * signed 找到符号 * in_number 寻找number数字的阶段 * end 结束 * 状态表在状态迁移函数中需要用到 * 0,1,2,3 '' +/ number other * */
        private Map<String, String[]> table = new HashMap<String, String[]>(){ { 
            put("start", new String[]{ "start", "signed", "in_number", "end"});
            put("signed", new String[]{ "end", "end", "in_number", "end"});
            put("in_number", new String[]{ "end", "end", "in_number", "end"});
            put("end", new String[]{ "end", "end", "end", "end"});
        }};
    
    
    
        /** * 开始状态 * */
        private String state = "start";
    
        // 只是借助状态机的状态转移机制，不需要考虑一个接受状态的集合，不过非要说的话就是end
        // 一个输入的字母表是确定的，String str
    
        /** * 获取当前转换后的数字, int可能溢出 * */
        private long number;
    
        /** * 是否是负数 * */
        private boolean negative = false;
    
        public int getNumber(){ 
            return negative ? -(int)number : (int)number;
        }
    
        /** * 定义状态迁移函数 */
        public void get(char c){ 
            state = table.get(state)[getCharOffset(c)];
            if (state == "end") { 
                return;
            } else if ("in_number".equals(state)) { 
                number = number * 10 + c - '0';
                // 检测防止溢出
                number = negative ? Math.min(-(long)Integer.MIN_VALUE, number) : Math.min((long)Integer.MAX_VALUE, number);
            } else if ("signed".equals(state)) { 
                negative = c == '-' ? true : false;
            }
    
        }
    
        /** * 获取字符在当前状态机器的偏移量 * */
        private int getCharOffset(char c)
        { 
            // 字符
            if (c == ' ') { 
                return 0;
            } else if (c == '+' || c == '-') { 
                return 1;
            } else if (Character.isDigit(c)) { 
                return 2;
            } else { 
                return 3;
            }
        }
    }