python应用Axes3D绘图（批量梯度下降算法）

墨蓝 2023-01-03 11:28 64阅读 0赞

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本文实例为大家分享了python批量梯度下降算法的具体代码，供大家参考，具体内容如下

**问题：**

将拥有两个自变量的二阶函数绘制到空间坐标系中，并通过批量梯度下降算法找到并绘制其极值点

**大体思路：**

首先，根据题意确定目标函数：f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2 w1 w2 + 500  
然后，针对w1,w2分别求偏导，编写主方法求极值点  
而后，创建三维坐标系绘制函数图像以及其极值点即可

具体代码实现以及成像结果如下：

import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D

\#f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2*w1*w2 + 500  
def targetFunction(W): \#目标函数  
w1,w2 = W  
return w1 \*\* 2 + w2\*\*2 + 2*w1*w2+500

def gradientFunction(W): \#梯度函数：分别对w1,w2求偏导  
w1,w2 = W  
w1\_grad = 2*w1+2*w2  
w2\_grad = 2*w2 + 2*w1  
return np.array(\[w1\_grad,w2\_grad\])

def batch\_gradient\_distance(targetFunc,gradientFunc,init\_W,learning\_rate = 0.01,tolerance = 0.0000001): \#核心算法  
W = init\_W  
target\_value = targetFunc(W)  
counts = 0 \#用于计算次数  
while counts<5000:  
gradient = gradientFunc(W)  
next\_W = W-gradient\*learning\_rate  
next\_target\_value = targetFunc(next\_W)  
if abs(next\_target\_value-target\_value) <tolerance:  
print(“此结果经过了”, counts, “次循环”)  
return next\_W  
else:  
W,target\_value = next\_W,next\_target\_value  
counts += 1  
else:  
print(“没有取到极值点”)

if **name** == ‘**main**’:  
np.random.seed(0) \#保证每次运行随机出来的结果一致  
init\_W = np.array(\[np.random.random(),np.random.random()\]) \#随机初始的w1,w2  
w1,w2 = batch\_gradient\_distance(targetFunction,gradientFunction,init\_W)  
print(w1,w2)  
\#画图  
x1=np.arange(-10,11,1) \#为了绘制函数的原图像  
x2=np.arange(-10,11,1)

x1, x2 = np.meshgrid(x1, x2) \# meshgrid :3D坐标系

z=x1**2 + x2**2 + 2*x1*x2+500

fig = plt.figure()  
ax = Axes3D(fig)  
ax.plot\_surface(x1, x2, z) \#绘制3D坐标系中的函数图像  
ax.scatter(w1,w2, targetFunction(\[w1,w2\]), s=50, c=‘red’) \#绘制已经找到的极值点  
ax.legend() \#使坐标系为网格状

plt.show() \#显示

函数以及其极值点成像如下（红点为极值点）：

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以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持菜鸟教程www.piaodoo.com。

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