空间分析_空间分析2020（17）

- 日理万妓 2023-01-06 14:52 168阅读 0赞

# **4 表面分析与三维分析** #

绵延起伏的地形是GIS用户所熟悉的现象。地表作为制图与分析对象已有数百年。美国地质调查局(USGS)的地形测绘部门成立于1884年。多年来，地图制图师已设计了各种地形测绘技术，如等高线、晕渲法、分层设色和三维透视图。地貌学家也建立了陆地表面定量化测度，包括坡度、坡向和表面曲率。

多数GIS软件将海拔高度数据(z值)处理为点或像元位置的属性数据，而不是真三维模型中的x、y坐标上的一个附加坐标。在栅格数据格式中z值对应于像元值。在矢量数据格式中，z值以属性字段或要素几何特征存储。地形分析可使用栅格数据、矢量数据或这两种数据作为输入数据。

## **4.1创建地形** ##

地形分析的两种常用输入数据是：基于栅格的DEM和基于矢量的TIN，并且两种数据之间可以进行转换。

### **4.1. 1创建不规则三角网(TIN)** ###

TIN通常用于数字地形的三维模型和显示。它是将离散分布的实测数据点连成三角网，网中的每个三角形要求尽量接近等边形状，并保证由最近邻的点构成三角形，即三角形的边长之和最小，如图所示。在所有可能的三角网中，狄洛尼(Delaunay)三角网在地形拟合方面运用的较普遍，因此常被用于TIN的生成。

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不规则三角网

狄洛尼三角网中的每个三角形可视为一个平面，平面的几何特性完全由三个顶点的空间坐标值(xi，yi，zi)所决定。存储的时候，每个三角形分别构成一个记录，每个记录的数据项包括：三角形标码，该三角形的相邻三角形标识码，该三角形的顶点标识码等。顶点的空间坐标值则另外存储，如图所示。利用这种相邻三角形信息，便于连续分布现象的顺序追踪和查询检索，例如对等高线的追踪，是非常便捷的。利用这种数据结构，可方便地进行地形分析，如坡度和坡向信息的提取，填挖方计算，阴影和地形通视分析，等高线自动生成和三维显示等。

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不规则三角网及数据组织

**练习****1****：创建****TIN**

①导入points数据

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②由点构建tin

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③加载生成的缓存文件

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![1861c656429a57bf03b6c266d3610020.png][]

④效果

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注意最好以影像形式加载生成的dem，容易分辨出地形

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### **4.1. 2创建数字高程模型(DEM)** ###

数字高程模型(Digital Elevation Model),简称DEM，是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字化模拟(即地形表面形态的数字化表达)，它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，如图所示，是数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。一般认为，DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在DEM的基础上派生。

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数字高程模型

**1)由点创建**

插值是利用有限数目的样本点来估计未知样本点值的一种方法，这种估值方法可用于生成高程、降雨量、化学污染程度、噪声等级、湖泊水质等级等连续表面。插值的前提是空间地物具有一定的空间相关性，距离较近的地物，其值更为接近，如气温、水质等。通常不可能对研究区内的每个点的属性值都进行测量，一般选择离散的样本点进行测量，通过插值得出未采样点的值。采样点可以随机选取、分层选取或按规则选取，但必须保证这些点代表了区域的总体特征。例如某一地区的气象观测站，一般都是在该地区内具有一定控制意义的观测点，由它们采集所得到的温度、气压、大气污染指数等数据是在空间上离散的点，同时代表了该地区内这种指标的总体特征，因此可以插值生成连续且规则的栅格面。点插值的一个典型的例子是利用一组采样点来生成高程面，每个采样点高程值由某种测量手段得到，区域内其他点的高程值通过插值得出，如图所示。

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由点创建原理图

由点数据插值生成栅格的方法有很多，常用的有反距离权重法、克里格法、自然邻近法(邻域法)和样条函数法等。根据所要建模的现象及采样点的分布，每种方法进行预测估值时都有一定的前提假设，即其适用的前提条件。但是，不论采用哪种方法，通常采用点数目越多、分布越均匀，插值效果就会越好。

**练习****1：****反距离权重插值法生成dem**

反距离权重法：假设前提是每个采样点间都有局部影响，并且这种影响与距离大小成反比。则采样点离目标点越近，权值就越大。这种方法适用于变量影响随距离增大而减小的情况。如计算某一超市的消费者购买力权值，由于人们通常喜欢就近购买，所以距离越远权值越小。

①导入点数据

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②插值

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![46b41a99a3e84d8baf232a9c386d5c02.png][]

③效果

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### **4.1. 3 DEM和TIN对比** ###

DEM或TIN常用于地形分析。GIS允许使用这两种数据，并可将两种数据模型相互转换。于是存在选择哪种数据模型的问题，对于这个问题，无法简单回答。本质上讲，两种数据模型的区别表现在数据灵活性和计算效率两个方面。

使用TIN的主要好处在于输入数据来源的灵活性。可用DEM、等高线、GPS数据等多种数据来构建TIN。还可以把高程点的精确位置添加到TIN上，或者添加断线(如河流、道路、山脊线)以定义地表的不连续处。相比之下，当河流宽度小于DEM分辨率时，DEM就不能描述山地河流及其相伴的地形特征。

一个高程栅格的像元大小是固定的，因此，无法对高程栅格添加新采样点来提高其地表准确度。假定栅格的生成方法相同，改善栅格质量的唯一方法只能是提高分辨率如从30m提高到10m。

除了数据灵活性外，TIN还是用于地形分析的最佳数据模型。与高程栅格相比，TIN的三角面能更好地表达地表形态，创建更清晰的图像。

采用栅格进行地形分析的主要优点是计算效率高。其简单的数据结构使得比较容易在一个高程栅格上完成邻域操作。因此，用高程栅格计算坡度、坡向、表面曲率、相对辐射和其他地形变量更快捷。相比之下，随着三角形数目的增加，用TIN的计算量显著增加。多数GIS软件是将TIN转成栅格再进行地形分析。

最后，从垂直准确度来看，TIN比同样样本点的DEM更为准确，因为TIN是使用数据点形成三角形，随着样本点的增加准确度的差异减小。

## **4.2地形制图** ##

本节将要介绍五种地形制图方法：等高线法、垂直剖面法、地貌晕渲法、分层设色法和透视图法。

### **4.2.1等高线法** ###

等高线法是地形制图的常用方法。等高线将高程值相等的点连接起来，如图所示。等高距表示等高线之间的垂直距离。基准等高线是开始计算高程的等高线。假设某DEM的高程读数范围是743~1986m，如果基准等高线为800，等高距为100，则用等高线法生成的等高线读数为800、900、1000等。等高线的排列和模式是地形的反映。例如，陡峭地形的等高线间距紧密；等高线向河流上游方向弯曲。经一定训练且有经验的读者在阅读等高线时，能看出由数字化数据模拟的地形直观形象。

**等高线生成算法：**根据离散点的三维坐标生成等高线的方法主要有网格法和三角网法。三角网方法相比与网格法，能够用较少的空间和时间更精确的拟合复杂地表面，因而得到了广泛的应用。下面主要介绍三角网法生成等高线的算法。

①构造狄洛尼三角网

在狄洛尼法中将离散分布的地形点称为“参考点”。构成狄洛尼三角网时规定：“每个参考点组成的三角形的外接圆都不包含其他参考点”。其计算方法如下：

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等高线地图

l 任取一个参考点作为起始点P1，找出P1附近的一个参考点P2，以两点连线为基边，计算其直线方程。

l 再在附近找第三个点。取到前两点的距离平方和最小的点作为候选点，以该三点作圆，判断周围是否有落入该圆的点。如果有，则该三角形不是狄洛尼三角形，再选用第二个候选参考点进行同样的操作，直到没有其他参考点落入外接圆内为止，则该三角形就是狄洛泥三角形。

l 分别以该三角形的一边作为基边，用同样的方法形成其他三角形。直到所有参考点都参与构造狄洛尼三角网为止。

②内插等值点

在参考点之间，等高线通过之点称为“高程等值点”，简称“等值点”，等值点的内插就是根据若干相邻参考点的三维坐标求出等值点的平面坐标。由于在测量时，邻近的参考点之间不会有太大的起伏(如果之间地形变化较大则应增加控制点的测量)，我们可以把两点之间的高度变化看成是线性的，如图所示，图中(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2)是相邻参考点的三维坐标，Z是等高线的高程值。通过相似梯形的关系即可算出(xb, yb)即待插入点的的平面坐标值。

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内插等值点算法

③等值点追踪

在相邻三角形公共边上的等值点，既是第一个三角形的出口点，又是相邻三角形的入口点，根据这一原理来建立追踪算法。对于给定高程的等高线，从构网的第一条边开始顺序搜索，判断构网边上是否有等值点。当找到第一条边后，则将该边作为起始边，通过三角形追踪下一条边，依次向下追踪。如果追踪又返回到第一个点，即为闭曲线。如果找不到入口点，则将已追踪的点逆排序，再由原来起始边向另一方向追踪，直至终点，成为一条完整的开曲线。要注意的是，对于某一高程值的等高线，可能有多条分支，此时，应同样先给出所有开口等高线，在不出现记录开口等高线线头的情况下，转入绘闭合等值线。闭合等高线的线头可以从任一三角形的等值点开始，并按上述方法追踪。绘完某一数值等高线后，再开始下一数值等高线的绘制，直到完成全部等高线的绘制为止。

④曲线光滑

由离散点绘制光滑曲线的方法有很多，主要有分段多项式插值法，二次多项式平均加权法，张力函数曲线法。

**练习****1****：生成等高线**

①导入数据

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②生成dem

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③生成等值线

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④效果

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### **4.2.2垂直剖面法** ###

在工程(如公路、铁路、管线工程等)设计过程中，常常需要提取地形断面，制作剖面图。例如，在规划某条铁路时需要考虑线路上高程变化的情况以评估在其上铺设轨道的可行性。剖面图表示了沿表面上某条线前进时表面高程变化的情况。

**练习****1****：制作剖面图**

①绘制剖面位置线数据，比如用上面生成的等值线

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②生成剖面

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③效果

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### **4.2.3地貌晕渲法** ###

地貌晕渲图(又称阴影地形图)是指模拟太阳光与地表要素相互作用下的地形容貌，如图所示。面光的山坡明亮而背光的山坡阴暗。地貌晕渲图可以让看图者更好地认识地形要素的形态。地貌晕渲图的更普遍用途是作为地形或专题地图的背景。

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地貌晕渲图

控制地貌晕渲视觉效果的因子有四个：一是太阳方位角，是为光线进来的方向，变化范围为0°~360°。二是太阳高度角，是入射光线与地平面的夹角，变化范围为0°~90°。另外两个因子是坡度和坡向，坡度变化范围为0°~90°，坡向为0°~360°。

地貌晕渲算法采用相对辐射值来计算高程栅格中的每个像元或TIN中的每个三角形。相对辐射值的值域为0~1，如果乘以常数255，它转变为用于计算机屏幕显示的灰度值。在地貌晕渲图上，当灰度值为255时为白色，当灰度值为0时为黑色。

可以采用以下方程来计算栅格像元或TIN三角形的相对辐射值：

Rf=cos(Af-As)sin(Hf)cos(Hs)+cos(Hf)sin(Hs)

式中Rf为一个面(一个栅格像元或一个三角形)的相对辐射值；Af为坡度；As为太阳方位角；Hf为坡度；Hs为太阳高度角。

**练习1：山体阴影**

通过考虑光照源的角度和阴影，根据表面栅格创建地貌晕渲。它根据假想的照明光源对高程栅格图运用山影函数，计算每个单元及相关邻域单元的照明值，很好地表达地形的立体形态，而且可以提取地形遮蔽信息。

①导入数据

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②生成晕渲图

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③效果

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### **4.2.4分层设色法** ###

分层设色法是用高程描绘地球块体的分布。分层设色法是用不同颜色符号表示不同的高度分区。选用搭配合理的颜色有助于显示高程的渐变，这点对于小比例尺地图尤为突出。分层设色法也可用于强调特殊的高程分区，如在野生生物栖息地研究中，分层设色就显得尤为重要，如图所示。

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分层设色法的表示

### **4.2.5透视图法** ###

透视图是地形的三维视图，有如从飞机上某个角度所见的地形容貌，如图所示。三维视图受以下几个参数控制。

①观察方位：是自观察者到地表面的方向，变化范围为顺时针方向0°~360°。

②观察角度：是观察者所在高度与地平面的夹角，总是在0°~90°。观察角度为90°，表示从地表正上方观察地面；观察角度为0°则意味着从正前方观察地面。因此，当观察角度为0°时三维效果达到最大，而观察角度为90°时三维效果最小。

③观察距离：是观察者与地表面的距离。调整观察距离，可使地面近看或远看。

④z比例系数：是垂直比例尺与水平比例尺的比率，又称垂直缩放因子。在突出微地形特征上很有用。

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三维透视图

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