十六进制编码_计算机编码八进制、十六进制

傷城~ 2023-01-07 03:56 275阅读 0赞

说到数的进位制，生活中的我们脑海里马上闪现的往往是“十进制”，但是在“计算机编码|二进制”中我们讲了现代计算机系统中采用的二进制数据表示法。

**还有哪些进制**

对于普通使用计算机的用户来说，二进制是几乎感知不到的，我们看到的使用的数据基本上还是十进制的，计算机要处理这些数据时，会自行转换为二进制后再进行处理。但是在编程时，就不一样了，我们有时候会需要感知数据位的多少，或者数据一些位的特征：

比如：当我们看到一个字符码如果最高位为1，就可以知道这个字符肯定不是标准的ASCII编码了；

再比如我们想知道12345这个数据需要多少字节来保存，用十进制我们很直观地看出来，但是如果用二进制表达为11 00000011 1001，我们马上就知道是14位，所以至少需要两个字节；

再比如在“电子显示｜RGB”，我们知道用RGB数据是一个24位数据，用二进制表达我们可以很清楚分解出R、G、B的数据，每个数据8位即一个字节。

也就是说我们有时还是需要用二进制来表达数据，但是用二进制表示数据有一个最明显的弊端——过长的数字代码，比如十进制的1024，用二进制表示为11 1111 1111，需要10位数字；再比如上面说到的12345，需要14位等等。过长的数字代码，对于我们阅读或书写都会有一定困扰。

为了解决这个问题，所以有了八进制、十六进制。八进制，顾名思义，就是逢八进一，十六进制则是逢十六进一了。那为什么是八进制和十六进制，而不是九进制、十二进制之类的呢？这是因为2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。八进制或十六进制缩短了数字代码的长度，但保持了二进制数的表达特点。为什么这样说？通过下面进制转换中的描述便可知晓。

**八进制、十六进制**

每个进制都需要对应的符号来表达数据，比如十进制用0~9共十个符号来表达数据，而二进制用0和1两个符号表达数据。那么八进制，我们大概也猜到了，是用0~7共八个符号来表达数据，十进制里的数字8，在八进制里表达为10。而十六进制的16个符号为：

0~9共10个符号   +    A~F(大小写都可用)共6个符号

在十六进制里，A~F分别对应十进制中的10~15，对应关系如下表：

**进制的数据表达**

我们在编程时，需要表达一个数据的时候，怎么来区分这个数据倒底是什么进制的呢？如果说一个数据里有A~F这样的符号，比如1F2A这样的数据，我们基本可以识别出来是十六进制的，但是如果是“10”这样的数据，这个数据倒底是什么进制的数据呢？

为了解决这个问题，编程语言会约定针对不同进制的数据用不同的标识来进行区分，大部分编程语言规定了用0x打头表示的是十六进制，0打头的表示是八进制。如下表：

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td>10</td> 
 <td>无任何标识表示十进制的10</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>010</td> 
 <td>表示的是八进制的10，对应十进制的8</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>0x10</td> 
 <td>表示的是十六进制的10，对应十进制的16</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>0b10</td> 
 <td>表示的是二进制的10，对应十进制的2</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

从上表中我们可以得知，0打头的数据是表示八进制，这与生活中有不同，生活中我们在数字前面添0不改变数字大小，但是在程序里要是在一个十进制数据前添了0，计算机就会将其当作八进制数据处理了。

那为什么都是0打头来标识，而不用"h"、“o"、”b“这几进制的首字母之类的来标识呢？这是因为几乎所有编程语言都规定了，代码中变量的首字母不能是数字，所以进制标识用0打头，计算机就知道这不是变量，而是一个数据，而用字母打头来标识，会让计算机无法区分这倒底是个数据还是个变量。

**进制转换**

在讲二进制和八进制、十六进制之间的转换前，我们必须先讲一讲二进制与十进制之间的转换。

## **二进制与十进制的转换** ##

在“计算机编码｜二进制”篇里我们知道了二进制逢二进一，十进制的0~15对应的二进制如下：

这个转换也可以通过计算得到，下面稍简单介绍一下，如需要了解更多，请自行搜索了解。二进制数据中由低到高每一位其权值分别为20，21，22……2N，即像1111这个二进制数据，可以通过以下计算得到其十进制值：

1\*20\+1\*21\+1\*22\+1\*23= 15

如果为1101，计算如下：

1\*20\+0\*21\+1\*22\+1\*23= 13

(由低到高第二位为0，所以权重前系数为0)

二进制转换为十进制，通过权重和其对应位数据乘积后相加得到；十进制转换为二进制则是通过不断除2得到的余数组合而成。

## **二、八、十六进制的转换** ##

二进制数转换为十六进制，由于24=16，所以我们只要将二进制数据以4位一段，分别转换为十六进制即可，如下：

二进制数据：                       1111   1101

以四位一段得到的十进制：     15       13

对应的十六进制数据为：         F         D

那反过来十六进制怎么转换为二进制呢？如F7对应的二进制：

先转换F：看到F，我们知道对应的十进制是15，而十进制的15对应的二进制为1111；

再转换7：7的二进制为111，不足四位，前面添0补足四位为0111；

所以F7的二进制为1111  0111。

八进制的使用并不多，它的转换与十六进制基本一样，无非一个是四位一段，一个是三位一段，所以在此不再细述了。

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如上即为计算机系统中各类数据的进制表达。我们已经知道了计算机系统中不管是字母、符号，还是数字，都是用二进制来表达的，但二进制表达的数据不利用人类阅读和书写，因此就有了八进制、十六进制。用二进制表达数据，上面我们提到的都是以正整数来示例，那么在计算机中负数是如何来表示的呢？且看下篇：计算机编码｜原码、反码、补码。

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