1151: 零起点学算法58——开灯问题

电玩女神 2023-01-11 08:53 148阅读 0赞

## Description ##

计算中心有8个机房，每个机房有n台电脑。每台电脑都有一个编号，比如8号机房编号就为H1到Hn，我们有时又称为H1为1号机器，H2为2号机器,...。  
有一天我们学校跻身世界高校100强，全校所有师生都进行了狂欢庆祝。罗老师是个很爽快的人，也很喜欢喝酒，那天他喝多了点。但不巧的是那天晚上正好罗老师值班，罗老师是个很负责的老师。所以他就把8号机房打开了。但同学们都还在狂欢，没一个人来上机。罗老师提着一瓶酒，感觉到很无聊，所以他想玩个游戏。  
第一回合，他喝了一口酒，他把所有的电脑都打开。然后第二回合他喝了一口酒，他把编号是2，4，6,...的电脑全关了。第三回合，他喝一口酒后就去操作所有编号是3，6，9，...,看到电脑开着就把它关掉，看到电脑关了就把它打开。他重复这样操作共进行了n个回合。当他操作完最后一个回合后，罗老师醉倒了。  
现在给你这个机房电脑的数目，问你最后共有几台电脑开着？

## Input ##

多组数据测试。

输入只有1行，这行有一个正整数，表示这个机房共有多少个电脑，该数是5到100之间的任意正整数。

## Output ##

你必须输出最后开着的电脑数。输出该数后不要忘了换行

## Sample Input ![5f8f312f51791b8bb0ed0ae07c2ffa43.gif][] ##

## Sample Output ##

## HINT ##

for(i=1;i<=n;i++)//i表示回合1--n  
  
for(k=1;k<=n;k++)//k表示电脑编号1--n

## Source ##

[零起点学算法][Link 1]

## Code ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzk2NTU5Nw_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

这个代码运行出来的sum永远是初始值？？？让我想想

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n;
        while(~scanf("%d",&n))
        {
            int a[100]={-1};
            int sum=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)///表示第j回合
            {
                for(int i=1;i<=n;i++)///表示第i台电脑
                {
                    if(i%j==0)///将j的整数倍机器开或关
                        a[i]=(-1)*a[i];
                }
            }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
                    if(a[i]==1)
                       sum++;
                }
            cout<<sum<<endl;
        }
    }

就是a\[i\]=(-1)\*a\[i\]出了问题，可是为什么啊？？

把这一句改成了a\[i\]=1-a\[i\]又正常了，但是wrong answer,测试一下发现n=100时，sum的值为0

纳闷了

然后就发现我的数组只设了100.。。

一定要设大一点呀

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n;
        while(~scanf("%d",&n))
        {
            int a[110]={0};
            int sum=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)///表示第j回合
            {
                for(int i=1;i<=n;i++)///表示第i台电脑
                {
                    if(i%j==0)///将j的整数倍机器开或关
                        a[i]=1-a[i];
                }
            }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
                    if(a[i]==1)
                       sum++;
                }
            cout<<sum<<endl;
        }
    }

将做法升级一下

经过几轮发现其实前面的数根本不变了

因此在第二轮循环时令i=j起始即可，且每次不用i++，而是i+j

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n;
        while(~scanf("%d",&n))
        {
            int a[110]={0};
            int sum=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)///表示第j回合
            {
                for(int i=j;i<=n;i+=j)///表示第i台电脑
                {
                    if(a[i]==0)///将j的整数倍机器开或关
                        a[i]=1;
                        else
                            a[i]=0;
                }
            }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
                    if(a[i]==1)
                       sum++;
                }
            cout<<sum<<endl;
        }
    }

[5f8f312f51791b8bb0ed0ae07c2ffa43.gif]: /images/20221119/6a21449a29ea4984a5233c6fd966bd54.png
[Link 1]: https://oj.wustacm.top/problemset.php?search=%E9%9B%B6%E8%B5%B7%E7%82%B9%E5%AD%A6%E7%AE%97%E6%B3%95&searchmode=source&soj=0
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