leetcode87. 扰乱字符串

分手后的思念是犯贱 2023-01-13 08:52 106阅读 0赞

使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：  
如果字符串的长度为 1 ，算法停止  
如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：  
在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。  
随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。  
在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。  
给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"  
输出：true  
解释：s1 上可能发生的一种情形是：  
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串  
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」  
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割  
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」  
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"  
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」  
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"  
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true  
示例 2：

输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"  
输出：false  
示例 3：

输入：s1 = "a", s2 = "a"  
输出：true

提示：

s1.length == s2.length  
1 <= s1.length <= 30  
s1 和 s2 由小写英文字母组成

解法一：记忆化搜索

class Solution {
    public:
    //记忆化搜索，练习下STL
        map<pair<string,string>,bool> d;
        bool isScramble(string s1, string s2) {
            map<pair<string,string>,bool>::iterator it = d.find(pair<string,string>(s1,s2));
            if(it != d.end())
            {
                return true;
            }
            it = d.find(pair<string,string>(s2,s1));
            if(it != d.end())
            {
                return true;
            }
            if(s1.size()==1)
            {
                return s1[0]==s2[0];
            }
            for(int i = 1;i<s1.size();i++)
            {
                if(isScramble(s1.substr(0,i),s2.substr(0,i))&&isScramble(s1.substr(i,s1.size()-i),s2.substr(i,s1.size()-i))||isScramble(s1.substr(0,i),s2.substr(s1.size()-i,i))&&isScramble(s1.substr(i,s1.size()-i),s2.substr(0,s1.size()-i)))
                {
                    d[pair<string,string>(s1,s2)]=d[pair<string,string>(s2,s1)]=true;
                    return true;
                }
            }
            d[pair<string,string>(s1,s2)]=d[pair<string,string>(s2,s1)]=false;
            return false;
        }
    };

解法二：区间DP

class Solution {
    public:
        //区间dp,相对于记忆化搜索运行时间减少了24ms，内存少了11.1MB
        bool isScramble(string s1, string s2) {
            bool d[40][40][40]={false};//d[i][j][k]表示长度为s1的i起始位置,s2的j起始位置，长度为k
            for(int i = 0;i<s1.size();i++)
            for(int j = 0;j<s1.size();j++)
                d[i][j][1]=s1[i]==s2[j];//init
            for(int k = 2;k<=s1.size();k++)
            for(int i = s1.size()-k;i>=0;i--)
            for(int j = s1.size()-k;j>=0;j--)
            {
                for(int w=1;w<k;w++)
                {
                    d[i][j][k]=d[i][j][w]&&d[i+w][j+w][k-w]||d[i+w][j][k-w]&&d[i][j+k-w][w];
                    if(d[i][j][k]) break;
                }
            }
            return d[0][0][s1.size()];
        }
    };

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