matlab a(i)=k,matlab – 如何找到’A = nchoosek(1：m,n)`的行`i`

野性酷女 2023-01-13 10:47 8阅读 0赞

对于给定的i,m和n,我想找到A(i,:),其中A = nchoosek(1：m,n). MATLAB的这个命令耗费时间和内存,特别适用于大m.所以,我不想构建整个A.我想构建只有A的行i.

虽然看起来我的问题是“Combinations from a given set without repetition”的重复,但它们是不同的.它只为A = nchoosek(1：m,2)提供了可接受的结果,并且不包括两列以上.

最佳答案 我找到了一个

similar question on SO并在MATLAB中实现了所提出的解决方案：

function \[result\] = kth\_combination(k,l,r)

if r == 0

result = \[\];

elseif size(l,2) == r

result = l;

else

i = nchoosek(size(l,2)-1,r-1);

if k < i+1

result = \[l(1), kth\_combination(k, l(2:end), r-1)\];

else

result = kth\_combination(k-i, l(2:end), r);

end

end

end

MATLAB文件交换中还有另一种解决方案,它不基于递归：onecomb

为了比较3个解决方案,我创建了这个基准函数：

function \[time\_1,time\_2, time\_3\] = compare\_solutions(m,n,i,num\_runs)

time\_1 = 0;

time\_2 = 0;

time\_3 = 0;

for run=1:num\_runs

tic

A=nchoosek(1:m,n);

res\_1 = A(i,:);

time\_1 = time\_1 + toc;

tic

res\_2 = kth\_combination(i,1:m,n);

time\_2 = time\_2 + toc;

tic

res\_3 = onecomb(m,n,i);

time\_3 = time\_3 + toc;

if (run==1) && (sum(res\_1 ~= res\_2) || sum(res\_1 ~= res\_3))

error('solutions are NOT identical');

end

end

time\_1 = time\_1/num\_runs;

time\_2 = time\_2/num\_runs;

time\_3 = time\_3/num\_runs;

end

样品运行：

>> \[time\_1,time\_2, time\_3\] = compare\_solutions(20,10,10,10)

time\_1 =

1.9676

time\_2 =

6.8508e-04

time\_3 =

7.1848e-05

第二和第三种解决方案比nchoosek方法更快,非递归方法与递归方法相比甚至更快10倍.

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