matlab 结构张量,图像处理中结构张量(structure tensor)

你的名字 2023-01-13 12:57 151阅读 0赞

结构张量(structure tensor) 主要用于区分图像的平坦区域、边缘区域与角点区域。

此处的张量就是一个关于图像的结构矩阵，矩阵结构构成如下：

![15fe1a1ee3d7da4db016deeaeb968277.png][]

Rx,Ry分别为图像的水平与垂直梯度，而后进行求矩阵T的行列式K与迹(trace)H。

根据K与H的关系来求得区分图像的平坦、边缘与角点区域：

平坦区域：H=0;

边缘区域：H>0 && K=0;

角点区域：H>0 && K>0;

该方法实际应用实例如下：

原图：

![f201ba90be7448bc1d46c892f8165f49.png][]

边缘区域：

![322a371252dbd5b4f51589aad473be04.png][]

边缘区域中 行列式与迹的关系图：

![cd337438a72fe8b3f78dd50bc9c32f7a.png][]

matlab实现代码如下：

clc;

clear;

img=double(imread('F:\\Users\\Revere\\Pictures\\CameraRoll\\imgwork\\smile.png'));

\[m n\]=size(img);

imshow(img,\[\]);

\[Ix Iy\]=gradient(img);

Ix2=Ix.^2;

Iy2=Iy.^2;

Ixy=Ix.\*Iy;

k=1;

lambda=zeros(m\*n,2);

for i=1:m

for j=1:n

st=\[Ix2(i,j) Ixy(i,j);Ixy(i,j) Iy2(i,j)\]; %结构张量

K=det(st);

H=trace(st); %求迹

%所有判断都是近似的

% if H<50 %认为是平坦区域

if H>50 && abs(K)<0.01\*10^(-9) %认为是边缘区域

% if H>50 && abs(K)>0.01\*10^(-9) %认为是角点区域

img(i,j)=255;

end

lambda(k,:)=\[K,H\];

k=k+1;

end

end

figure;

plot(lambda(:,1),lambda(:,2),'.');

ylabel('trace');

xlabel('det');

figure;

imshow(img,\[\]);

[15fe1a1ee3d7da4db016deeaeb968277.png]: /images/20221022/cc33f9d8130a424f98fee3629c4d3bb6.png
[f201ba90be7448bc1d46c892f8165f49.png]: /images/20221022/96ffc56eb8ae4e4dad39f0c5f49fad0d.png
[322a371252dbd5b4f51589aad473be04.png]: /images/20221022/c368d37920ba49ab85b0a710a3b58522.png
[cd337438a72fe8b3f78dd50bc9c32f7a.png]: /images/20221022/c9859941f77d4094bdf0db2616a23a33.png

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