matlab龙贝格设计过程,龙贝格算法 MATLAB实现

拼搏现实的明天。 2023-01-14 15:56 144阅读 0赞

龙贝格算法主要是不断递推和加速，直到满足精度要求

递推：

![aaa8130e2874e0b6462359e100fc112d.png][]

加速：

![12e71d943c9a4c3325ca0dbce4764ed8.png][]

得到T表：

![f5aa2d8047ede2616d58696c98e0f352.png][]

MATLAB代码：

function I = Romberg(f, a, b, epsion)

I = 0;

h = b-a;

k = 0;

m = 0;

T = zeros(5);

%下标转换：T^(k)\_0 => T(k+1,1)

T(1,1) = h/2 \* (subs(f,a) + subs(f,b));%即T^(0)\_0

delta = 2\*epsion;

while delta > epsion

k = k + 1;

h = h / 2;

tmpSum = 0; j = a + h;

while j < b

tmpSum = tmpSum + subs(f, j);

j = j + 2\*h;

end

T(k+1, 1) = 0.5\*T(k, 1) + h\*tmpSum;

j = 2;

while j <= k+1

T(k+1,j) = (4^(j-1)\*T(k+1,j-1) - T(k, j-1)) / (4^(j-1)-1);

j = j + 1;

end

delta = abs(T(k+1, k+1) - T(k, k));

end

I = T(k+1,k+1);

T

end

此代码对于f(x)=xsin(x), 积分端点又是0和2pi时，计算出的T会全为零，需要把外循环条件改为 delta > epsion | sum(T) == 0

原文：https://www.cnblogs.com/yl-xy/p/12801362.html

[aaa8130e2874e0b6462359e100fc112d.png]: /images/20221022/46f6cd77844046d6bc9c589e242523ba.png
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