C语言关于矩阵的一些运算(转置，求逆，乘法)

太过爱你忘了你带给我的痛 2023-01-16 03:29 162阅读 0赞

## C语言关于矩阵的一些运算(转置，求逆，乘法) ##

1.矩阵的转置 **Transpose**（例子，以3\*4的矩阵为例，其他修改数字即可）

void Transpose(int Mat[3][4], int newMat[4][3])//Mat是要进行转置的，newMat是转置后的
    {
        
    	for (int i = 0; i < 4; i++)//循环写入newMat
    	{
        
    		for (int j = 0; j < 3; j++)
    		{
        
    			newMat[j][i] = Mat[i][j];//置换
    		}
    	}
    }
    //测试
    int main()
    {
        
      int Mat[3][4]={
        1,2,3,4,7,8,9,4,5,6,3,4};
      int newMat[4][3];
      Transpose(Mat, newMat);
      for(int i=0;i<4;i++)
        for(int j=0;j<3;j++)
           printf("%d,",newMat[i][j]);
        printf("\n");
      return 0;
    }

2.矩阵的逆 （高斯消元法,效率高）

#define N 3
    void Gauss(int A[][N], float B[][N], int n)//这里的n指的是n*n的方阵中的n
    {
        
    	int i, j, k;
    	float max, temp;
    	float t[N][N];                //临时矩阵
    								  //将A矩阵存放在临时矩阵t[n][n]中
    	for (i = 0; i < n; i++)
    	{
        
    		for (j = 0; j < n; j++)
    		{
        
    			t[i][j] = A[i][j];
    		}
    	}
    	//初始化B矩阵为单位阵
    	for (i = 0; i < n; i++)
    	{
        
    		for (j = 0; j < n; j++)
    		{
        
    			B[i][j] = (i == j) ? (float)1 : 0;
    		}
    	}
    	for (i = 0; i < n; i++)
    	{
        
    		//寻找主元
    		max = t[i][i];
    		k = i;
    		for (j = i + 1; j < n; j++)
    		{
        
    			if (fabs(t[j][i]) > fabs(max))
    			{
        
    				max = t[j][i];
    				k = j;
    			}
    		}
    		//如果主元所在行不是第i行，进行行交换
    		if (k != i)
    		{
        
    			for (j = 0; j < n; j++)
    			{
        
    				temp = t[i][j];
    				t[i][j] = t[k][j];
    				t[k][j] = temp;
    				//B伴随交换
    				temp = B[i][j];
    				B[i][j] = B[k][j];
    				B[k][j] = temp;
    			}
    		}
    		//判断主元是否为0, 若是, 则矩阵A不是满秩矩阵,不存在逆矩阵
    		if (t[i][i] == 0)
    		{
        
    			printf("There is no inverse matrix!");
    			system("pause");
    			exit(0);
    		}
    		//消去A的第i列除去i行以外的各行元素
    		temp = t[i][i];
    		for (j = 0; j < n; j++)
    		{
        
    			t[i][j] = t[i][j] / temp;        //主对角线上的元素变为1
    			B[i][j] = B[i][j] / temp;        //伴随计算
    		}
    		for (j = 0; j < n; j++)        //第0行->第n行
    		{
        
    			if (j != i)                //不是第i行
    			{
        
    				temp = t[j][i];
    				for (k = 0; k < n; k++)        //第j行元素 - i行元素*j列i行元素
    				{
        
    					t[j][k] = t[j][k] - t[i][k] * temp;
    					B[j][k] = B[j][k] - B[i][k] * temp;
    				}
    			}
    		}
    	}
    }
    //测试
    int main()
    {
        
     int Mat[3][3]={
        1,2,3,4,7,8,9,4,5};
     int newMat[3][3];
     Gauss(Mat,newMat,3);//3*3矩阵
     /***输出函数****/
     return 0;
    }

3.矩阵乘法

void Multy(int A[3][4],int  B[4][3],int result[3][3] )//计算A*B
    {
        //没有做AB行列不等情况的判断
    	for (int i = 0; i <3; i++)
    	{
        //取A的每一行，共3行，因此i<3
    		for (int j = 0; j <  3; j++)
    		{
        //取B的每一列，共3列，因此j<3
    			int sum = 0;
    			for (int k = 0; k < 4; k++)
    			{
        //对A行的所有列，B列的所有行。因此K=4
    				sum += A[i][k] * B[k][j];//计算行列乘积之和
    			}
    			result[i][j] = sum;//计算A的第i行与B的第j列乘积之和，作为result的ij元素
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
        
       int result[3][3] ;//结果矩阵
       int A[3][4]={
        .....};
       int B[4][3]={
        .....};
       Multy(A,B,result);
       /****输出result********/
       return 0;
    }