精细积分matlab程序,精细积分方法研究综述.PDF

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2023-01-17 03:17 109阅读 0赞

精细积分方法研究综述

精细积分方法研究综述

高强, 谭述君 and 钟万勰

Citation: 中国科学: 技术科学 46, 1207 (2016 ); doi: 10.1360/N092016-00205

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中国科学: 技术科学 2016年 第 46 卷 第 12 期: 1207 ~ 1218

《中国科学》杂志社

SCIENTIA SINICA Technologica SCIENCE CHINA PRESS

评 述 应用力学中的辛数学方法专题

精细积分方法研究综述

高强①②\*, 谭述君①③, 钟万勰①②

① 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024;

② 大连理工大学工程力学系, 大连 116024;

③ 大连理工大学航空航天学院, 大连 116024

\* E-mail: qgao@

收稿日期: 2016-05-31; 接受日期: 2016-09-22; 网络出版日期: 2016-11-24

国家自然科学基金(批准号:、国家重点基础研究发展计划(编号: 2014CB049000)和教育部新世纪优秀人才支持计划

(编号: NCET-13-0072)资助项目

摘要 对于线性常微分方程初值和两点边值问题, 精细积分方法可给出计算机上的精确解. 本文总结了精细

积分方法的基本思想和算法的进一步发展. 在初值问题精细积分方法方面, 详细综述了精细积分方法的基本思

想、对非齐次项的处理技术、大规模问题求解技术以及时变、非线性微分方程的求解. 在两点边值问题精细积

分方法方面, 介绍了处理边值问题的基本思想和求解过程, 总结了两点边值问题精细积分方法在各个领域的应

用. 最后, 讨论了初值和边值问题精细积分方法的联系和区别, 从而为精细积分方法的理解和应用提供了新的

视角.

关键词 精细积分方法, 矩阵指数, 初值问题, 两点边值问题, 辛

1 引言 误差, 将矩阵指数的数值解提高到计算机的精度. 这

种方法很快被应用到结构动力初值问题的求解\[6~8\].

常微分方程组的数值计算方法一直是备受人们 在此基础上, 结合计算结构力学与最优控制的模拟

\[1~4\]

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