力扣：n的幂问题总结（231、326、342）

港控/mmm° 2023-01-17 04:58 195阅读 0赞

# 一、n的幂问题 #

判断一个整数是否是n的幂次方，如果是，返回true；否则，返回false。

# 二、力扣题 #

## 1.[231. 2的幂][231. 2] （n = 2） ##

*  通解  
    因为幂的逆运算为对数运算，所以如果整数n为2的幂(即： n = = 2 x n == 2 ^ x n==2x)，那么 log ⁡ 2 n = x \\log\_2n = x log2n=x，其中 x x x为非负数。

class Solution {
        
        public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        
            if(n <= 0) return false;
            double tmp = Math.log10(n) / Math.log10(2);
            return tmp == (int)tmp;
        }
    }

*  更好的解法

class Solution {
        
        public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        
            return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
        }
    }

> 如果 n = = 2 x n == 2 ^ x n==2x，n的二进制有个特点，即由1和若干0组成(1为最高位)。比如：8的二进制为1000。  
> 那么 n − 1 n - 1 n−1的二进制由0和若干1组成(0为最高位)。比如：7的二进制为0111。  
> 所以，满足`(n & (n - 1)) == 0`的正数n即为2的幂。

## 2.[326. 3的幂][326. 3]（n = 3） ##

*  通解

class Solution {
        
        public boolean isPowerOfThree(int n) {
        
            if(n <= 0) return false;
            double tmp = Math.log10(n) / Math.log10(3);
            return tmp == (int)tmp;
        }
    }

## 3.[342. 4的幂][342. 4]（n = 4） ##

*  通解

class Solution {
        
        public boolean isPowerOfFour(int n) {
        
            if(n <= 0) return false;
            double tmp = Math.log10(n) / Math.log10(4);
            return tmp == (int)tmp;
        }
    }

[231. 2]: https://leetcode-cn.com/problems/power-of-two/
[326. 3]: https://leetcode-cn.com/problems/power-of-three/
[342. 4]: https://leetcode-cn.com/problems/power-of-four/