计算机组成原理——定点数的表示

短命女 2023-01-20 12:59 22阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  定点数与浮点数的举例
 *  无符号数
 *   *  概念
     *  表示范围
 *  有符号数
 *   *  有符号数的表示
     *  有符号数的定点表示
     *   *  定点整数
         *  定点小数
         *  注意：
     *  原码、反码、补码、移码
     *   *  原码
         *  反码
         *  补码
         *  移码
     *  用几种码表示定点整数
     *  各种码的真值0
     *  各种码转换图
     *  各种码表示范围

# 定点数与浮点数的举例 #

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th></th> 
   <th>举例</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>定点数：小数点的位置固定</td> 
   <td>Eg：996.007 ——常规计数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>浮点数：小数点的位置不固定</td> 
   <td>Eg：9.96007*102 ——科学计数法</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

# 无符号数 #

## 概念 ##

无符号数：整个机器字长的全部二进制位均为数值位，没有符号位，相当于数的绝对值。

例如：  
![在这里插入图片描述][20210513103210599.png]

## 表示范围 ##

8位二进制数有 2^8 种不同的状态  
![在这里插入图片描述][20210513103506325.png]  
n位的无符号数表示范围为：0 ～ 2^n -1

# 有符号数 #

## 有符号数的表示 ##

例如  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
但是这样小数点的位置会不固定，我们在面对所有数据都不固定小数位的时候我们的心情会是这样

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
所以就有了有符号数的定点表示的规定

## 有符号数的定点表示 ##

### 定点整数 ###

![在这里插入图片描述][202105131045238.png]

### 定点小数 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

### 注意： ###

*  可用 原码、反码、补码 三种方式来表示定点整数和定点小数。
 *  还可用 移码 表示定点整数。
 *  若真值为 x，则用 \[x\]原、\[x\]反、\[x\]补、\[x\]移 分别表示真值所对应的原码、反码、补码、移码

## 原码、反码、补码、移码 ##

### 原码 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

### 反码 ###

*  若符号位为0，则反码与原码相同
 *  若符号位为1，则数值位全部取反

### 补码 ###

*  正数的补码 = 原码
 *  负数的补码 = 反码末位+1（要考虑进位）
 *  将负数补码转回原码的方法相同：尾数取反，末位+1

### 移码 ###

*  移码： 补码的基础上将符号位取反。

注意：移码只能用于表示整数

## 用几种码表示定点整数 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

## 各种码的真值0 ##

## 各种码转换图 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]

## 各种码表示范围 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]

[20210513103210599.png]: /images/20221021/58dc297c2b1e47b4a49a1abdf8812859.png
[20210513103506325.png]: /images/20221021/ff0585c166564d089c4e99f82b1d51cc.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221021/86815c10d8a04107a2fe3cf99cc26b01.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20221021/d61cc86149eb4da29af08487e559baa3.png
[202105131045238.png]: /images/20221021/112c4ba1920a446094547aac2ec147ef.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20221021/f54c90475a9740c7ba23e4b4578a5365.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20221021/480466fd398b466794ad952e3ae3644b.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: /images/20221021/a78e25c8afac4bc38154243e2fd01fcc.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]: /images/20221021/ee04dc421f9848b4a7f8bd238f6d769a.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTUyNTI3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]: /images/20221021/1d477cddbc924db192ee6e43c6801982.png