leetcode1269. 停在原地的方案数【简单DP】

淡淡的烟草味﹌ 2023-01-20 15:59 22阅读 0赞

有一个长度为 arrLen 的数组，开始有一个指针在索引 0 处。

每一步操作中，你可以将指针向左或向右移动 1 步，或者停在原地（指针不能被移动到数组范围外）。

给你两个整数 steps 和 arrLen ，请你计算并返回：在恰好执行 steps 次操作以后，指针仍然指向索引 0 处的方案数。

由于答案可能会很大，请返回方案数 模 10^9 + 7 后的结果。

示例 1：

输入：steps = 3, arrLen = 2  
输出：4  
解释：3 步后，总共有 4 种不同的方法可以停在索引 0 处。  
向右，向左，不动  
不动，向右，向左  
向右，不动，向左  
不动，不动，不动  
示例  2：

输入：steps = 2, arrLen = 4  
输出：2  
解释：2 步后，总共有 2 种不同的方法可以停在索引 0 处。  
向右，向左  
不动，不动  
示例 3：

输入：steps = 4, arrLen = 2  
输出：8

提示：

1 <= steps <= 500  
1 <= arrLen <= 10^6

class Solution {
    public:
        int numWays(int steps, int arrLen) {
            int n = min(steps, arrLen-1);
            int* d = new int[n+1];
            const int mod = 1e9+7;
            d[0] = 1;
            for(int i = 1;i<=n;i++)
                d[i]=0;
            while(steps--)
            {
                int pre,p;
                for(int i = 0;i<=n;i++)
                {
                    pre = d[i];
                    d[i]=((d[i]+(i-1>=0?p:0))%mod+(i+1<=n?d[i+1]:0))%mod;
                    p = pre;
                }
            }
            return d[0];
        }
    };