写给女友的冒泡排序，图文并茂通俗易懂。

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2023-01-21 14:25 28阅读 0赞

## 一、前言 ##

冒泡排序是一种**交换排序。**

什么是交换排序呢？

答曰：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

## 二、算法思想 ##

它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名冒泡排序。

**动态效果示意图：**

[![排序（1）：冒泡排序][1]][1_1]

假设有一个大小为 N 的无序序列。以升序冒泡排序为例，冒泡排序就是要**每趟排序过程中通过两两比较相邻元素，将小的数字放到前面，大的数字放在后面。**

### 1、代码 ###

C++：

#include <iostream>
    #include <vector>
    
    using namespace std;
    
    vector<int> bubbleSort(vector<int> list){
    	vector<int> result;
    	if (list.empty()){
    		return result;
    	}
    
    	result = list;
    	int temp;
    	// 要遍历的次数
    	for (int i = 0; i < result.size() - 1; ++i){
    		cout << "第" << i + 1 << "趟排序:" << endl;;
    		// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小
    		for (int j = 0; j < result.size() - 1; j++){
    			// 如果后面的元素小，则交换它们的位置
    			if (result[j + 1] < result[j]){
    				temp = result[j + 1];
    				result[j + 1] = result[j];
    				result[j] = temp;
    			}
    			cout << "排序中:";
    			for (int s = 0; s < result.size(); s++){
    				cout << result[s] << " ";
    			}
    			cout << endl;
    		}
    		cout << "排序结果:";
    		for (int s = 0; s < result.size(); s++){
    			cout << result[s] << " ";
    		}
    		cout << endl;
    	}
    	return result;
    }
    
    void main(){
    	int arr[] = { 6, 4, 8, 1, 2, 3, 9 };
    	vector<int> test(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
    	cout << "排序前" << endl;
    	for (int i = 0; i < test.size(); i++){
    		cout << test[i] << " ";
    	}
    	cout << endl;
    	vector<int> result;
    	result = bubbleSort(test);
    	cout << "排序后" << endl;
    	for (int i = 0; i < result.size(); i++){
    		cout << result[i] << " ";
    	}
    	cout << endl;
    	system("pause");
    }

运行结果：

[![排序（1）：冒泡排序][1 1]][1_1 1]

Python：

# -*- coding:utf-8 -*-
    
    def bubbleSort(input_list):
    	'''
    	函数说明:冒泡排序（升序）
    	Author:
    		www.cuijiahua.com
    	Parameters:
    		input_list - 待排序列表
    	Returns:
    		sorted_list - 升序排序好的列表
    	'''
    	if len(input_list) == 0:
    		return []
    	sorted_list = input_list
    	for i in range(len(sorted_list) - 1):
    		print('第%d趟排序:' % (i + 1))
    		for j in range(len(sorted_list) - 1):
    			if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:
    				sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]
    			print(sorted_list)
    	return sorted_list
    
    if __name__ == '__main__':
    	input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]
    	print('排序前:', input_list)
    	sorted_list = bubbleSort(input_list)
    	print('排序后:', sorted_list)

运行效果同上。

## 三、算法分析 ##

### 1、冒泡排序算法的性能 ###

[![排序（1）：冒泡排序][1 2]][1_1 2]

### 2、时间复杂度 ###

若文件的初始状态是**正序**的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序**最好时间复杂度**为O(N)。

但是上述代码，不能扫描一趟就完成排序，它会进行全扫描。所以一个改进的方法就是，当冒泡中途发现已经为**正序**了，便无需继续比对下去。改进方法一会儿介绍。

若初始文件是**反序**的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

冒泡排序的**最坏时间复杂度**为O(N^2)。

因此，冒泡排序的**平均时间复杂度**为O(N^2)。

总结起来，其实就是一句话：**当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。**

### 3、算法稳定性 ###

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r\[i\]=r\[j\]，且r\[i\]在r\[j\]之前，而在排序后的序列中，r\[i\]仍在r\[j\]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。是相邻的两个元素的比较，交换也发生在这两个元素之间。所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种**稳定排序算法**。

## 四、优化 ##

对冒泡排序常见的改进方法是加入**标志性变量exchange**，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。

如果进行**某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序**，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。

### 1、代码 ###

C++：

#include <iostream>
    #include <vector>
    
    using namespace std;
    
    vector<int> bubbleSort(vector<int> list){
    	vector<int> result;
    	if (list.empty()){
    		return result;
    	}
    
    	result = list;
    	int temp;
    	// 要遍历的次数
    	for (int i = 0; i < result.size() - 1; ++i){
    		cout << "第" << i + 1 << "趟排序:" << endl;;
    		//交换标志位
    		bool bChanged = false;
    		// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小
    		for (int j = 0; j < result.size() - 1; j++){
    			// 如果后面的元素小，则交换它们的位置
    			if (result[j + 1] < result[j]){
    				temp = result[j + 1];
    				result[j + 1] = result[j];
    				result[j] = temp;
    				bChanged = true;
    			}
    			cout << "排序中:";
    			for (int s = 0; s < result.size(); s++){
    				cout << result[s] << " ";
    			}
    			cout << endl;
    		}
    		// 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序
    		if (false == bChanged){
    			break;
    		}
    		cout << "排序结果:";
    		for (int s = 0; s < result.size(); s++){
    			cout << result[s] << " ";
    		}
    		cout << endl;
    	}
    
    	return result;
    }
    
    void main(){
    	int arr[] = { 6, 4, 8, 1, 2, 3, 9 };
    	vector<int> test(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
    	cout << "排序前" << endl;
    	for (int i = 0; i < test.size(); i++){
    		cout << test[i] << " ";
    	}
    	cout << endl;
    	vector<int> result;
    	result = bubbleSort(test);
    	cout << "排序后" << endl;
    	for (int i = 0; i < result.size(); i++){
    		cout << result[i] << " ";
    	}
    	cout << endl;
    	system("pause");
    }

运行结果：

[![排序（1）：冒泡排序][1 3]][1_1 3]

Python：

# -*- coding:utf-8 -*-
    
    def bubbleSort(input_list):
    	'''
    	函数说明:冒泡排序（升序）
    	Author:
    		www.cuijiahua.com
    	Parameters:
    		input_list - 待排序列表
    	Returns:
    		sorted_list - 升序排序好的列表
    	'''
    	if len(input_list) == 0:
    		return []
    	sorted_list = input_list
    	for i in range(len(sorted_list) - 1):
    		bChanged = False
    		print('第%d趟排序:' % (i + 1))
    		for j in range(len(sorted_list) - i - 1):
    			if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:
    				sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]
    				bChanged = True
    			print(sorted_list)
    		if not bChanged:
    			break
    	return sorted_list
    
    if __name__ == '__main__':
    	input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]
    	print('排序前:', input_list)
    	sorted_list = bubbleSort(input_list)
    	print('排序后:', sorted_list)

运行效果同上。

**最后，送大家两份刷题笔记：**

*  [谷歌和阿里大佬的Leetcode刷题笔记][Leetcode]
 *  [耗时3个月，我自己总结的6w字+的剑指offer刷题笔记][3_6w_offer]

**原创不易，如果有点儿帮助或启发，希望给Jack一键三连！**

**祝在做的每一位都是offe收割机，三连超级加倍！**

[1]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/3eea4f287f83ddf819f4bfb505704d27.gif
[1_1]: /images/20221020/d00122caafe4482db12724f3bc888e1e.png
[1 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/40919d0278f302ec0b1a744f29017087.png
[1_1 1]: /images/20221020/c16231cad67c4cbf8ac53200f54c5884.png
[1 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/889ffd8cf79bf200571872468fead3ce.png
[1_1 2]: /images/20221020/4fe2d627227b43c6808a7a53d61364cd.png
[1 3]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/d83d39c4c3e5f8397f3ee24f8465c046.png
[1_1 3]: /images/20221020/e8448cc9e6e04cab80790efd20c4e22f.png
[Leetcode]: https://wwa.lanzoui.com/iwmlNp2u1ib
[3_6w_offer]: https://wwa.lanzoui.com/iM7aAp2t2be