Leetcode 785. 判断二分图

向右看齐 2023-02-09 10:27 2阅读 0赞

### Leetcode 785. 判断二分图 ###

*  1、问题分析
 *  2、问题解决
 *  3、总结

# 1、问题分析 #

题目链接：[https://leetcode-cn.com/problems/is-graph-bipartite/submissions/][https_leetcode-cn.com_problems_is-graph-bipartite_submissions]  
  本质上就是一个图的遍历问题，这里将节点分成两个不同的区域，然后遍历图，将节点放到不同的对应区域中，`相邻的两个节点一定是放置在不同的区域中，所以如果不同的区域，相同的位置有同样的值，说明某个节点必须要放置在两个区域中，说明不能二分`，找到这样的节点之后立即返回，也就是剪枝，可以提高运行的速率。读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，`欢迎留言哦！`我看到会解答一下。

# 2、问题解决 #

笔者以`C++`方式解决。

#include "iostream"
    
    using namespace std;
    
    #include "algorithm"
    #include "vector"
    
    class Solution { 
    private:
        // 根据题目意思 设置最大节点数
        const static int MAXV = 105;
        //将节点分成两个部分 如果在a 中，则将对应的位置设置成 true ，例如 3 号节点 则将 a[3] 设置成 true
        bool a[MAXV] = { false};
        //将节点分成两个部分 如果在 b 中，则将对应的位置设置成 true ，例如 5 号节点 则将 b[5] 设置成 true
        bool b[MAXV] = { false};
        //设置某个节点是否已经访问过
        bool vis[MAXV] = { false};
        //保存传递过来的邻接表
        vector<vector<int>> Adj;
        // 剪枝 快速结束标记
        int flag = 0;
    public:
        bool isBipartite(vector<vector<int>> &graph) { 
            if (graph.empty()) { 
                return true;
            }
    
            //保存传递过来的邻接表 可以共用
            Adj = graph;
            // 对每个节点遍历，防止图是非连通的
            for (int i = 0; i < graph.size(); ++i) { 
                if(!vis[i]) { 
                    dfs(i, 0);
                }
            }
    
            //如果flag==1 说明不符合要求
            return flag != 1;
    
        }
    
    
        /** * 将 u 节点 根据 person 的值放置到对应的区域 * 此处定义 person==0 时放置在 a 区域 * person==1 时放置在 b 区域 * @param u * @param person */
        void dfs(int u, int person) { 
            if (flag == 1) { 
                return;
            }
    
    // 设置该节点已经访问过
            vis[u] = true;
            if (person == 0) { 
                a[u] = true;
                //如果对面节点也有这个值，说明重复了，不能二分
                if (a[u] && b[u]) { 
                    flag = 1;
                    return;
                }
            } else if (person == 1) { 
                b[u] = true;
                if (a[u] && b[u]) { 
                    flag = 1;
                    return;
                }
            }
    
    
            for (int i = 0; i < Adj[u].size(); ++i) { 
                if (flag == 1) { 
                    return;
                }
                int v = Adj[u][i];
    // 邻接节点一定和 源节点放置在不同的区域
                if (person == 0) { 
                    b[v] = true;
                    if (a[v] && b[v]) { 
                        flag = 1;
                        return;
                    }
                } else if (person == 1) { 
                    a[v] = true;
                    if (a[v] && b[v]) { 
                        flag = 1;
                        return;
                    }
                }
    
    // 再次访问邻接节点的时候 邻接节点一定和 源节点放置在不同的区域 所以person需要变换一下
                if (!vis[v]) { 
                    dfs(v, person == 0 ? 1 : 0);
                }
            }
        }
    };
    
    
    int main() { 
    // vector<vector<int>> graph = { {1, 2, 3},
    // {0, 2},
    // {0, 1, 3},
    // {0, 2}};
    
    // vector<vector<int>> graph = { {1, 3},
    // {0, 2},
    // {1, 3},
    // {0, 2}};
    
    // vector<vector<int>> graph = { {},
    // {0, 2},
    // {1, 3},
    // {0, 2}};
        
        vector<vector<int>> graph = { { },
                                     { 2, 4, 6},
                                     { 1, 4, 8, 9},
                                     { 7, 8},
                                     { 1, 2, 8, 9},
                                     { 6, 9},
                                     { 1, 5, 7, 8, 9},
                                     { 3, 6, 9},
                                     { 2, 3, 4, 6, 9},
                                     { 2, 4, 5, 6, 7, 8}};
    
    
        Solution *pSolution = new Solution;
        bool b = pSolution->isBipartite(graph);
        cout << b << endl;
    
    
        system("pause");
        return 0;
    }

运行结果

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMyNTEwNTk3_size_16_color_FFFFFF_t_70]

有点菜，有时间再优化一下。

# 3、总结 #

书上的代码直接运行绝大部分是对的，但是总有一些软件的更新使得作者无能为力。之前的API是对的，但是之后就废弃了或修改了是常有的事。所以我们需要跟踪源代码。这只是一个小小的问题，如果没有前辈的无私奉献，很难想象我们自己一天能学到多少内容。感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！

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[https_leetcode-cn.com_problems_is-graph-bipartite_submissions]: https://leetcode-cn.com/problems/is-graph-bipartite/submissions/
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