Integer.highestOneBit(int i)方法的作用与底层实现

痛定思痛。 2023-02-11 07:21 14阅读 0赞

在Integer类中有这么一个方法，你可以给它传入一个数字，它将返回小于等于这个数字的一个2的幂次方数。这个方法就是highestOneBit(int i)。

比如下面的Demo，注意方法的输入与返回值：

System.out.println(Integer.highestOneBit(15));  // 输出8
    System.out.println(Integer.highestOneBit(16));  // 输出16
    System.out.println(Integer.highestOneBit(17));  // 输出16

这个方法的实现代码量也是非常少的：

public static int highestOneBit(int i) {
        
    	// HD, Figure 3-1
    	i |= (i >>  1);
    	i |= (i >>  2);
    	i |= (i >>  4);
    	i |= (i >>  8);
    	i |= (i >> 16);
    	return i - (i >>> 1);
    }

接下来，我们就来详细分析一下这块代码的逻辑。

首先，对于这个方法的功能：**给定一个数字，找到小于或等于这个数字的一个2的幂次方数。**

如果我们要自己来实现的话，我们需要知道：**怎么判断一个数字是2的幂次方数。**

说真的，我一下想不到什么好方法来判断，唯一能想到的就是一个数字如果把它转换成二进制表示的话，它会有一个规律：**如果一个数字是2的幂次方数，那么它对应的二进制表示仅有一个bit位上是1，其他bit位全为0。**  
比如：  
十进制6，二进制表示为：0000 0110  
十进制8，二进制表示为：0000 1000  
十进制9，二进制表示为：0000 1001  
所以，我们可以利用一个数字的二进制表示来判断这个数字是不是2的幂次方数。关键代码怎么实现呢？去遍历每个bit位？可以，但是不好，那怎么办？我们还是回头仔细看看Integer是如何实现的吧？

我们发现这段代码中没有任何的遍历，只有位运算与一个减法，也就是说它的实现思路和我们自己的实现思路完全不一样，它的思路就是：**给定一个数字，通过一系列的运算，得到一个小于或等于该数字的一个2的幂次方数**。

也就是：如果给定一个数字18，通过运算后，要得到16。

18用二进制表示为： 0001 0010

想要得到的结果(16)是：0001 0000

那么这个运算的过程无非就是**将18对应的二进制数中除了最高位的1之外的其他bit位都清零，则拿到了我们想要的结果**

那怎么通过位运算来实现这个过程呢？

我们拿18对应的二进制数`0001 0010`来举个例子就行了：  
先将`0001 0010`右移1位，  
得到`0000 1001`，再与自身进行或运算：  
得到`0001 1011`。

再将`0001 1011`右移2位，  
得到`0000 0110`，再与自身进行或运算：  
得到`0001 1111`。

再将`0001 1111`右移4位，  
得到`0000 0001`，再与自身进行或运算：  
得到`0001 1111`。

再将`0001 1111`右移8位，  
得到`0000 0000`，再与自身进行或运算：  
得到`0001 1111`。

再将`0001 1111`右移16位，  
得到`0000 0000`，再与自身进行或运算：  
得到`0001 1111`。

再将`0001 1111`无符号右移1位，  
得到`0000 1111`。