洛谷题集——杂务（易入误区）

桃扇骨 2023-02-11 14:28 12阅读 0赞

这题感觉挺有意思的，有意思就在于它容易误导对这类题型不太熟悉的初学者（例如我……）

### 杂务 ###

[洛谷题目链接][Link 1]  
John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成，每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如：他们要将奶牛集合起来，将他们赶进牛棚，为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的，因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。当然，有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如：只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房，还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作，这个可以最早着手完成的工作，标记为杂务1。John有需要完成的n个杂务的清单，并且这份清单是有一定顺序的杂务)k(k>1)的准备工作只可能在杂务1至k−1中。

写一个程序从1到n读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作，并且，你可以假定John的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。

输入格式  
第1行：一个整数n，必须完成的杂务的数目(3≤n≤10,000)；  
第2至(n+1)行： 共有n行，每行有一些用1个空格隔开的整数，分别表示：

*  工作序号(1至n,在输入文件中是有序的)；
 *  完成工作所需要的时间len(1≤len≤100)；
 *  一些必须完成的准备工作，总数不超过100个，由一个数字0结束。有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的0，整个输入文件中不会出现多余的空格。  
    输出格式  
    一个整数，表示完成所有杂务所需的最短时间。

输入输出样例  
输入  
7  
1 5 0  
2 2 1 0  
3 3 2 0  
4 6 1 0  
5 1 2 4 0  
6 8 2 4 0  
7 4 3 5 6 0  
输出  
23

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##### 题目解析 #####

①、我们要明白：要开始一项杂务，那么就必将在准备工作完成的情况下才能进行。

②、关键点**：每次找到每项杂务所需要的、准备时间最长的杂务**。

题意：杂务k(k>1)的准备工作只可能在杂务1至k−1中。  
每项杂务的准备工作肯定在前面出现过（除了没有准备工作以外），所以可以确定每次找到每项杂务所需要的、准备时间最长的杂务。  
（我一开始误以为只要完成最大序号的准备任务即可开始任务，后面发现最大序号的准备任务不一定是准备时间最长的杂务）

③、由完成一项杂务 a 所需要的时间及该杂物对应的准备时间最长的杂务time1，求出完成这项杂务全部时间。

完成一项杂务全部时间 = 完成一项杂务时间 + 准备时间最长的杂务时间  
公式：a\_time = a\_time + time1

计算完成杂务 a 全部时间的原因：  
假如杂务 a 作为杂务 b 的准备工作，可以推出通过上述公式求出完成杂务 b 的全部时间。  
现在通过公式可以递推出每项杂务完成的时间！！

ok，有了这个东东，我们就扫一遍每项杂务完成的时间，维护一个最大时间即为答案。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n;
    struct node{ 
    	int time;		
    	//完成该项杂物的时间 及 完成该将杂务所需的时间
    	int condition;	
    	//限制条件：准备时间最长杂务
    }Node[10010];
    
    int f(void){ 
    	int ans=0; 
    	cin>>n;
    	Node[0].time=0;
    	Node[0].condition=0;
    	for(int i=1; i<=n; i++){ 
    		int num;
    		cin>>num>>Node[i].time;
    		int most_time=0;
    		Node[i].condition=0;
    		while(1)
    		{ 
    			cin>>num;
    			if(num==0){ 
    				break;
    			}
    			
    			//最大序号的不一定是最多，找出花费最多时间的杂务 
    			if(most_time<Node[num].time){ 
    				most_time=Node[num].time;
    				Node[i].condition=num;
    			}
    		}
    		int most_quick = Node[Node[i].condition].time;
    		most_quick += Node[i].time;
    		Node[i].time = most_quick;
    		ans = max(ans, Node[i].time);
    	}
    	return ans;
    }
    
    int main(){ 
    	cout<<f();
    	
    	return 0;
    }

一直将自己的学习经验分享给有需要的人。  
我是小郑，一个坚持不懈的小白

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