编写函数利用梯形法计算定积分

太过爱你忘了你带给我的痛 2023-02-12 10:24 4阅读 0赞

《程序设计基础-c语言》杨莉 刘鸿翔  
    ISBN-978-7-03-032903-5  
    p240
    习题7

6.已知用梯形法求函数f(x)的定积分的近似公式如下：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjY2MTQy_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
此处，a是积分下限，b是积分上限，n是积分区间分割数，  
`h = | (a-b) / n |`，n越大，所求积分精度越高，  
请用梯形法求函数`f(x) = x^2 + 1`在`[0,1]`区间的定积分  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjY2MTQy_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
，n的值为100

#include<stdio.h>
    #define N 100 //确定n的值为100
    
    float bdz_h(float,float);	//声明计算h的函数
    float bdz_f(float,float);	//声明计算(f(a)+f(b))/2的函数
    float bdz_fh(float,float);	//声明计算f(a+i*h)，i从1-->n-1的函数
    int main()
    { 
    	float a,b,h,s;
    	printf("输入积分下限a：");
    	scanf("%f",&a);
    	printf("输入积分上限b：");
    	scanf("%f",&b);
    	s=(bdz_h(a,b))*(bdz_f(a,b))+(bdz_fh(a,b));	//求s
    	printf("此定积分的结果为：%f\n",s);
    	return 0;
    }
    float bdz_f(float a,float b)	//计算h
    { 
    	float f;
    	f=((a*a+1)+(b*b+1))/2;
    	return(f);
    }
    float bdz_h(float a,float b)	//计算(f(a)+f(b))/2
    { 
    	float h;
    	h=((a-b)/N)*(-1);	//求绝对值
    	return(h);
    }
    float bdz_fh(float a,float b)	//计算f(a+i*h)，i从1-->n-1
    { 
    	int i;
    	float fh=0,x;
    	for(i=1;i<N-1;i++)
    	{ 
    		x=a+i*bdz_h(a,b);	//先算出x的值
    		fh=x*x+1;			//代入f(x)=x^2+1
    	}
    	return(fh);
    }

![在这里插入图片描述][20200525195326268.png]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjY2MTQy_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/2020052519040621.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjY2MTQy,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjY2MTQy_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200525190718453.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjY2MTQy,size_16,color_FFFFFF,t_70
[20200525195326268.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200525195326268.png