LeetCode题解——数学问题（二）

ゞ浴缸里的玫瑰 2023-02-13 14:50 127阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  七进制数
     *  数字转换为十六进制数
     *  Excel表列名称
     *  阶乘后的零
     *   *  解法
         *   *  推荐阅读

## 七进制数 ##

给定一个整数，将其转化为7进制，并以字符串形式输出。

示例 1:

输入: 100  
输出: “202”  
示例 2:

输入: -7  
输出: “-10”

class Solution {
        
        public String convertToBase7(int num) {
        
            if (num == 0) {
        
                return "0";
            }
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            boolean flag = num < 0;
            if (flag) {
        
                num = -num;
            }
            while (num > 0) {
        
                sb.append(num % 7);
                num /= 7;
            }
            String ret = sb.reverse().toString();
            return flag ? "-" + ret : ret;
        }
    }

## 数字转换为十六进制数 ##

给定一个整数，编写一个算法将这个数转换为十六进制数。对于负整数，我们通常使用 补码运算 方法。

注意:

十六进制中所有字母(a-f)都必须是小写。  
十六进制字符串中不能包含多余的前导零。如果要转化的数为0，那么以单个字符’0’来表示；对于其他情况，十六进制字符串中的第一个字符将不会是0字符。  
给定的数确保在32位有符号整数范围内。  
不能使用任何由库提供的将数字直接转换或格式化为十六进制的方法。  
示例 1：

输入:  
26

输出:  
“1a”  
示例 2：

输入:  
\-1

输出:  
“ffffffff”

class Solution {
        
        public String toHex(int num) {
        
            if (num == 0) {
        
                return "0";
            }
            char[] map = {
        '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'};
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            while (num != 0) {
        
                sb.append(map[num & 15]);
                num >>>= 4;
            }
            return sb.reverse().toString();
        }
    }

## Excel表列名称 ##

给定一个正整数，返回它在 Excel 表中相对应的列名称。

例如，

1 -> A
    2 -> B
    3 -> C
    ...
    26 -> Z
    27 -> AA
    28 -> AB 
    ...

示例 1:

输入: 1  
输出: “A”  
示例 2:

输入: 28  
输出: “AB”  
示例 3:

输入: 701  
输出: “ZY”

class Solution {
        
        public String convertToTitle(int n) {
        
            if (n == 0) {
        
                return "";
            }
            n--;
            return convertToTitle(n / 26) + (char) (n % 26 + 'A');
        }
    }

## 阶乘后的零 ##

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3  
输出: 0  
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。  
示例 2:

输入: 5  
输出: 1  
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.  
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

### 解法 ###

尾部的 0 由 2 \* 5 得来，2 的数量明显多于 5 的数量，因此只要统计有多少个 5 即可。

对于一个数 N，它所包含 5 的个数为：N/5 + N/52 + N/53 + …，其中 N/5 表示不大于 N 的数中 5 的倍数贡献一个 5，N/52 表示不大于 N 的数中 52 的倍数再贡献一个 5 …。

class Solution {
        
        public int trailingZeroes(int n) {
         
            return n == 0 ? 0 : n / 5 + trailingZeroes(n / 5);
        }
    }

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#### 推荐阅读 ####

*  [机器学习资料汇总][Link 1]
 *  [吴恩达《机器学习》视频、作业、源码][Link 2]
 *  [106页《Python进阶》中文版正式发布][106_Python]
 *  [李航《统计学习方法》第二版完整课件][Link 3]
 *  [机器学习数学全书，1900页PDF下载][1900_PDF]

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[Link 1]: https://mp.weixin.qq.com/s/3nOkk_Yt9D7Qp1WaWEjyZQ
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