1、问题分析

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule/
本质上就是一个拓扑排序问题。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

2、问题解决

笔者以C++方式解决。

#include "iostream"
using namespace std;
#include "algorithm"
#include "vector"
#include "queue"
#include "set"
#include "map"
#include "string"
#include "stack"
class Solution { 
private:
    // 图的邻接表
    vector<vector<int>> Adj;
    // 顶点入度数
    vector<int> inDegree;
    // 全局节点数目
    int n_all;
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>> &prerequisites) { 
        // 如果只有一门或没有课，肯定可以完成所有课程的学习
        if (numCourses <= 1) { 
            return true;
        }
        // 初始化邻接矩阵
        Adj.resize(numCourses);
        // 初始化入度数组
        inDegree.resize(numCourses);
        // 初始化全局节点数目
        n_all = numCourses;
        // 给邻接矩阵和入度数组赋值
        init(prerequisites);
        // 返回拓扑排序结果
        return topologicalSort(numCourses);
    }
    void init(vector<vector<int>> &prerequisites) { 
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); ++i) { 
            // a ---> b ,说明 a 的邻接矩阵中应该有 b 节点
            Adj[prerequisites[i][0]].push_back(prerequisites[i][1]);
            // 同时 b 节点的入度 + 1
            inDegree[prerequisites[i][1]] += 1;
        }
    }
    /** * 拓扑排序 * @param numCourses 顶点数目 * @return */
    bool topologicalSort(int numCourses) { 
        // 记录加入拓扑排序的节点数
        int num = 0;
        // 保存所有入度为 0 的节点
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < n_all; ++i) { 
            // 首先将所有入度为 0 的节点入队
            if (inDegree[i] == 0) { 
                q.push(i);
            }
        }
        // 当还有入度为 0 的节点时，进行如下操作
        while (!q.empty()) { 
            // 首先取出队头元素
            int u = q.front();
            q.pop();
            // 将所有以该节点头 尾结点的入度 - 1
            // 例如 a ----> b ,a 为尾结点，将 b 节点的入度 -1
            // 而 b 节点正好存储在 a 节点的邻接表中
            for (int i = 0; i < Adj[u].size(); ++i) { 
                // 取出节点 b
                int v = Adj[u][i];
                // b 节点的入度 -1
                inDegree[v]--;
                // 如果 - 1 之后节点的入度为 0 ，继续加入到 队列中
                if (inDegree[v] == 0) { 
                    q.push(v);
                }
            }
            // 拓扑排序过的节点 + 1
            num++;
        }
        // 判断是否所有的节点都经历过拓扑排序，
        // 如果是，说明可能完成所有课程的学习
        // 否则不能完成所有课程的学习
        return num == numCourses;
    }
};
int main() { 
    int numCourses = 2;
    vector<vector<int>> prerequisites = { { 1, 0},
                                         { 0, 1}};
    Solution *pSolution = new Solution;
    bool b = pSolution->canFinish(numCourses, prerequisites);
    cout << b << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果

在这里插入图片描述

有点菜，有时间再优化一下。

3、总结

难得有时间刷一波LeetCode, 这次做一个系统的记录，等以后复习的时候可以有章可循，同时也期待各位读者给出的建议。算法真的是一个照妖镜，原来感觉自己也还行吧，但是算法分分钟教你做人。前人栽树，后人乘凉。在学习算法的过程中，看了前辈的成果，受益匪浅。
感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！
哪怕只有一个人从我的博客受益，我也知足了。
点个赞再走呗！欢迎留言哦！