C语言基础习题50例（四）16-20

￡神魔★判官ぃ 2023-02-14 07:45 22阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  习题16
     *  习题17
     *  习题18
     *  习题19
     *  习题20

Python基础特训 12节课从0起步掌握Python

给大家介绍一堂Python入门课[https://www.bilibili.com/video/BV1RZ4y1n75v][https_www.bilibili.com_video_BV1RZ4y1n75v]，感觉还不错，适合初学者入门。

## 习题16 ##

> 输入两个正整数 m 和 n ，求其最大公约数和最小公倍数。

实现思路：  
求两个数的最大公约数分别采用辗转相除法、辗转相减法、枚举法得到，最小公倍数用两个数之积除以最大公约数即可获得。

方式一——辗转相除法：  
思路：  
（1）将两整数求余 a%b = x；  
（2）如果x = 0;则b为最大公约数;  
（3）如果x != 0,则 a = b、b = x，继续从1开始执行。

该循环是否继续的判断条件是**x是否为0**。

代码如下：

#include <stdio.h>
    
    int main(){ 
        int m, n, gcd, mcm, mid;
        printf("Please input 2 numbers:\n");
        scanf("%d %d", &m, &n);
        mid = m % n;
        mcm = m * n;
        while(mid != 0){ 
        	m = n;
        	n = mid;
        	mid = m % n;
    	}
    	gcd = n;
    	mcm /= gcd;
    	printf("Greatest common divisor is %d\nMinimum common multiple is %d\n", gcd, mcm);
        
        
        return 0;
    }

打印：

Please input 2 numbers:
    12 45
    Greatest common divisor is 3
    Minimum common multiple is 180

方式二——辗转相减法：  
思路：  
（1）如果a>b ，a = a - b；  
（2）如果b>a ，b = b - a；  
（3）假如a = b ，则 a或b 是最大公约数；  
（4）如果a != b,则继续相减，直至a = b。

代码如下：

#include <stdio.h>
    
    int main(){ 
        int m, n, gcd, mcm;
        printf("Please input 2 numbers:\n");
        scanf("%d %d", &m, &n);
        mcm = m * n;
        while(m != n){ 
        	if(m > n){ 
        		m -= n;
    		}
    		else if(m < n){ 
    			n -= m;
    		}
    	}
    	gcd = m;
    	mcm /= gcd;
    	printf("Greatest common divisor is %d\nMinimum common multiple is %d\n", gcd, mcm);
        
        
        return 0;
    }

打印：

Please input 2 numbers:
    18 56
    Greatest common divisor is 2
    Minimum common multiple is 504

方式三——枚举法：  
思路：  
（1）min为a、b中最小的一个数；  
（2）分别用a、b对i求余数，即看是否能被整除；  
（3）直到a、b同时都能被i整除；  
（4）如不能整除，i加1、继续开始执行，直到i等于min。

代码如下：

#include <stdio.h>
    
    int main(){ 
        int m, n, gcd, mcm, min, i;
        printf("Please input 2 numbers:\n");
        scanf("%d %d", &m, &n);
        mcm = m * n;
        min = m > n ? n : m;
        for(i = 1; i <= min; ){ 
        	if(m % i == 0 && n % i == 0){ 
        		gcd = i;
    		}
    		i++;
    	}
    	mcm /= gcd;
    	printf("Greatest common divisor is %d\nMinimum common multiple is %d\n", gcd, mcm);    
        
        return 0;
    }

打印：

Please input 2 numbers:
    28 70
    Greatest common divisor is 14
    Minimum common multiple is 140

## 习题17 ##

> 输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

实现思路：  
使用循环和条件判断。  
代码如下：

#include <stdio.h>
    
    int main(){ 
        int digit = 0, space = 0, chara = 0, other = 0;
        char inchar;    
        while((inchar = getchar()) != '\n'){ 
        	if(inchar >= 'a' && inchar <= 'z' || inchar >= 'A' && inchar <= 'Z'){ 
        		chara++;
    		}
    		else if(inchar >= '0' && inchar <= '9'){ 
    			digit++;
    		}
    		else if(inchar == ' '){ 
    			space++;
    		}
    		else{ 
    			other++;
    		}
    	}
        printf("char = %d, digit = %d, space = %d, other = %d\n", chara, digit, space, other);
        
        return 0;
    }

打印：

zxcvb 123 #$% ASDFG!@ #$%
    char = 10, digit = 3, space = 4, other = 8

## 习题18 ##

> 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一个数字。  
> 例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

实现思路：  
先计算出每一项的值，再相加。

代码如下：

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    
    int main(){ 
    	int gen_num(int a, int i);
        int a, n, sum, i;
        printf("Please input a and n: ");
        scanf("%d %d", &a, &n);
        for(i = 1; i <= n; i++){ 
        	sum += gen_num(a, i);
    	}
        printf("sum = %d\n", sum);
        
        return 0;
    }
    
    int gen_num(int a, int i){ 
    	int j, num = 0;
    	for(j = 1; j <= i; j++){ 
    		num += a * pow(10, j - 1);
    	}
    	return num;
    }

打印：

Please input a and n: 3 7
    sum = 3703701

## 习题19 ##

> 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为完数。  
> 例如6=1 ＋ 2 ＋ 3，所以6是完数。  
> 编程找出1000以内的所有完数。

实现思路：  
循环和判断相结合。

代码如下：

#include<stdio.h>
    #define N 1000
    
    int main(){ 
        int i,j,k,n,sum;
        int a[256];
        for(i=2;i<=N;i++){ 
            sum=a[0]=1;
            k=0;
            for(j=2;j<=(i/2);j++){ 
                if(i%j==0){ 
                    sum+=j;
                    a[++k]=j;
                }            
            }
            if(i==sum){ 
                printf("%d=%d",i,a[0]);
                for(n=1;n<=k;n++)
                    printf("+%d",a[n]);
                printf("\n");
            }        
        }
        
        return 0;
    }

打印：

6=1+2+3
    28=1+2+4+7+14
    496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

## 习题20 ##

> 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半、再落下，求它在第 10 次落地时，共经过多少米？第 10 次反弹多高？

实现思路：  
简单循环实现。

代码如下：

#include<stdio.h>
    #define N 1000
    
    int main(){ 
        float sum = 100, height = 100, i;
        for(i = 1; i < 10; i++){ 
        	height /= 2.0;
        	sum += (height * 2);
    	}
    	printf("Sum = %10.6f\nHeight = %10.6f", sum, height / 2.0);
        
        return 0;
    }

打印：

Sum = 299.609375
    Height =   0.097656

[https_www.bilibili.com_video_BV1RZ4y1n75v]: https://www.bilibili.com/video/BV1RZ4y1n75v