一元多项式求和-课程设计

Bertha 。 2023-02-16 12:16 35阅读 0赞

【问题描述】  
编写一个程序用单链表存储一元多项式，并实现以下功能：  
（1）能够运行用户合理输入的两个多项式；  
（2）能够实现两个多项式相加；  
（3）能够将相加的结果输出；  
（4）能够对常见的错误进行正确的处理和输出。

加法：

#include<list>
    #include<iostream>
    #include<cassert>
    using namespace std;
    //定义多项式的项类
    class term{
        
    public:
    int coef;//多项式系数
    int exp;//多项式指数
    //初始化项的系数和指数
    term(int c = 0,int e = 0) :coef(c),exp(e) {
        }
    };
    //定义多项式类
    class PolyArith{
        
    		private:
    		list<term>m_poly_list_first;//存储第一个多项式
    		list<term>m_poly_list_second;//存储第二个多项式
    		list<term>m_poly_list_result;//用以存储运算结果
    		//多项式私有成员函数,用以乘法时的调用
    		list<term>Poly_add(list<term>& poly_list_first,\
    		list<term>& poly_list_second)
    		{
        
    		list<term>poly_list_result;//用以存储运算结果
    		list<term>::iterator iter_first = poly_list_first.begin();
    		list<term>::iterator iter_second = poly_list_second.begin();
    		//该while循环针对两个链表迭代器都没有指到结尾的情形
    		while (iter_first != poly_list_first.end() && \
    			iter_second != poly_list_second.end())
    		{
        
    				term	t_temp;
    				term	t_first = (term)*iter_first;
    				term	t_second = (term)*iter_second;
    			if (t_first.exp > t_second.exp)
    			{
        
    				poly_list_result.push_back(t_first);
    				iter_first++;
    			}
    			else if(t_second.exp > t_first.exp)
    			{
        
    				poly_list_result.push_back(t_second);
    				iter_second++;
    			}
    			else
    			{
        
    				t_temp.coef = t_first.coef + t_second.coef;
    				t_temp.exp = t_first.coef;
    				poly_list_result.push_back(t_temp);
    				iter_first++;
    				iter_second++;
    			}
    		}
    		//该for循环针对第一个多项式的迭代器没有指到结尾
    		//第二个指到结尾的情形
    		for (; iter_first != poly_list_first.end(); iter_first++)
    		{
        
    			poly_list_result.push_back(*iter_first);
    		}
    		//该for循环针对第二个多项式的迭代器没有指到结尾
    		//第一个指到结尾的情形
    		for (; iter_second != poly_list_second.end(); iter_second++)
    		{
        
    			poly_list_result.push_back(*iter_second);
    		}
    
    		return	poly_list_result;
    }
    public:
    	//输入函数，用以输入多项式
    void Poly_input()
    {
        
    		int n;
    		cout << "请输入第一个多项式的项数：" << endl;
    		cin >> n;
    		cout << "按降幂输入第一个多项式的每一项的系数和指数：";
    		cout << endl;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    	{
        
    		term t_temp;
    		cout << "请输入第" << i << "项系数和指数,以'enter'为界：";
    		cout << endl;
    		cin >> t_temp.coef;
    		cin >> t_temp.exp;
    		m_poly_list_first.push_back(t_temp);
    	}
    		n = 0;
    		cout << "请输入第二个多项式的项数：" << endl;
    		cin >> n;
    		cout << "按降幂输入第二个多项式的每一项的系数和指数：";
    		cout << endl;
    	for (int j = 1; j <= n; j++)
    	{
        
    		term t_temp;
    		cout << "请输入第" << j << "项系数和指数，以'enter'为界：";
    		cout << endl;
    		cin >> t_temp.coef;
    		cin >> t_temp.exp;
    		m_poly_list_second.push_back(t_temp);
    	}
    }
    	//输出函数，用以输出多项式
    void Poly_output()
    {
        
    		//用以指向输出多项式的第一个元素
    		list<term>::iterator	iter = m_poly_list_result.begin();
    		//输出多项式的每一项
    		for (; iter != m_poly_list_result.end();)
    		{
        
    			term	t_temp = *iter;
    			cout << t_temp.coef << "x^" << t_temp.exp;
    
    			if (++iter != m_poly_list_result.end())
    			cout << "+";
    		}
    			cout << endl;
    }
    	//加法函数，其基本思想同上边的私有成员函数Poly_add()
    	//此处不带参数，多项式运算对象为私有数据成员
    void Poly_add()
    {
        
    	list<term>::iterator	iter_first = m_poly_list_first.begin();
    	list<term>::iterator	iter_second = \
    	m_poly_list_second.begin();
    
    	while (iter_first != m_poly_list_first.end() && \
    	iter_second != m_poly_list_second.end())
    	{
        
    		term	t_temp;
    		term	t_first = (term)*iter_first;
    		term	t_second = (term)*iter_second;
    		if (t_first.exp > t_second.exp)
    		{
        
    			m_poly_list_result.push_back(t_first);
    			iter_first++;
    		}
    		else
    		{
        
    
    		}if (t_second.exp > t_first.exp)
    		{
        
    			m_poly_list_result.push_back(t_second);
    			iter_second++;
    		}
    		else
    		{
        
    			t_temp.coef = t_first.coef + t_second.coef;
    			t_temp.exp = t_first.exp;
    			m_poly_list_result.push_back(t_temp);
    			iter_first++;
    			iter_second++;
    		}
    	}
    	for (; iter_first != m_poly_list_first.end(); iter_first++)
    	{
        
    		m_poly_list_result.push_back(*iter_first);
    	}
    	for (; iter_second != m_poly_list_second.end(); iter_second++)
    	{
        
    		m_poly_list_result.push_back(*iter_second);
    	}
    }
    
    
    };
    //测试函数
    int	main()
    {
        
    	cout << "==========-------欢迎使用一元多项式求和系统-------===========";
    	cout << endl;
    	PolyArith	poly_a;	
    	poly_a.Poly_input();//输入多项式
    	poly_a.Poly_add();//多项式加法
    	cout << "多项式加法的运算结果：" << endl;
    	poly_a.Poly_output();//输出多项式
    	cout << endl;
    	system("pause");
    	return	0;
    }

加法和乘法

#include<list>
    #include<iostream>
    #include<cassert>
    using namespace std;
    //定义多项式的项类
    class term{
        
    public:
    int coef;//多项式系数
    int exp;//多项式指数
    //初始化项的系数和指数
    term(int c = 0,int e = 0) :coef(c),exp(e) {
        }
    };
    //定义多项式类
    class PolyArith{
        
    		private:
    		list<term>m_poly_list_first;//存储第一个多项式
    		list<term>m_poly_list_second;//存储第二个多项式
    		list<term>m_poly_list_result;//用以存储运算结果
    		//多项式私有成员函数,用以乘法时的调用
    		list<term>Poly_add(list<term>& poly_list_first,\
    		list<term>& poly_list_second)
    		{
        
    		list<term>poly_list_result;//用以存储运算结果
    		list<term>::iterator iter_first = poly_list_first.begin();
    		list<term>::iterator iter_second = poly_list_second.begin();
    		//该while循环针对两个链表迭代器都没有指到结尾的情形
    		while (iter_first != poly_list_first.end() && \
    			iter_second != poly_list_second.end())
    		{
        
    				term	t_temp;
    				term	t_first = (term)*iter_first;
    				term	t_second = (term)*iter_second;
    			if (t_first.exp > t_second.exp)
    			{
        
    				poly_list_result.push_back(t_first);
    				iter_first++;
    			}
    			else if(t_second.exp > t_first.exp)
    			{
        
    				poly_list_result.push_back(t_second);
    				iter_second++;
    			}
    			else
    			{
        
    				t_temp.coef = t_first.coef + t_second.coef;
    				t_temp.exp = t_first.coef;
    				poly_list_result.push_back(t_temp);
    				iter_first++;
    				iter_second++;
    			}
    		}
    		//该for循环针对第一个多项式的迭代器没有指到结尾
    		//第二个指到结尾的情形
    		for (; iter_first != poly_list_first.end(); iter_first++)
    		{
        
    			poly_list_result.push_back(*iter_first);
    		}
    		//该for循环针对第二个多项式的迭代器没有指到结尾
    		//第一个指到结尾的情形
    		for (; iter_second != poly_list_second.end(); iter_second++)
    		{
        
    			poly_list_result.push_back(*iter_second);
    		}
    
    		return	poly_list_result;
    }
    public:
    	//输入函数，用以输入多项式
    void Poly_input()
    {
        
    		int n;
    		cout << "请输入第一个多项式的项数：" << endl;
    		cin >> n;
    		cout << "按降幂输入第一个多项式的每一项的系数和指数：";
    		cout << endl;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    	{
        
    		term t_temp;
    		cout << "请输入第" << i << "项系数和指数,以'enter'为界：";
    		cout << endl;
    		cin >> t_temp.coef;
    		cin >> t_temp.exp;
    		m_poly_list_first.push_back(t_temp);
    	}
    		n = 0;
    		cout << "请输入第二个多项式的项数：" << endl;
    		cin >> n;
    		cout << "按降幂输入第二个多项式的每一项的系数和指数：";
    		cout << endl;
    	for (int j = 1; j <= n; j++)
    	{
        
    		term t_temp;
    		cout << "请输入第" << j << "项系数和指数，以'enter'为界：";
    		cout << endl;
    		cin >> t_temp.coef;
    		cin >> t_temp.exp;
    		m_poly_list_second.push_back(t_temp);
    	}
    }
    	//输出函数，用以输出多项式
    void Poly_output()
    {
        
    		//用以指向输出多项式的第一个元素
    		list<term>::iterator	iter = m_poly_list_result.begin();
    		//输出多项式的每一项
    		for (; iter != m_poly_list_result.end();)
    		{
        
    			term	t_temp = *iter;
    			cout << t_temp.coef << "x^" << t_temp.exp;
    
    			if (++iter != m_poly_list_result.end())
    			cout << "+";
    		}
    			cout << endl;
    }
    	//加法函数，其基本思想同上边的私有成员函数Poly_add()
    	//此处不带参数，多项式运算对象为私有数据成员
    void Poly_add()
    {
        
    	list<term>::iterator	iter_first = m_poly_list_first.begin();
    	list<term>::iterator	iter_second = \
    	m_poly_list_second.begin();
    
    	while (iter_first != m_poly_list_first.end() && \
    	iter_second != m_poly_list_second.end())
    	{
        
    		term	t_temp;
    		term	t_first = (term)*iter_first;
    		term	t_second = (term)*iter_second;
    		if (t_first.exp > t_second.exp)
    		{
        
    			m_poly_list_result.push_back(t_first);
    			iter_first++;
    		}
    		else
    		{
        
    
    		}if (t_second.exp > t_first.exp)
    		{
        
    			m_poly_list_result.push_back(t_second);
    			iter_second++;
    		}
    		else
    		{
        
    			t_temp.coef = t_first.coef + t_second.coef;
    			t_temp.exp = t_first.exp;
    			m_poly_list_result.push_back(t_temp);
    			iter_first++;
    			iter_second++;
    		}
    	}
    	for (; iter_first != m_poly_list_first.end(); iter_first++)
    	{
        
    		m_poly_list_result.push_back(*iter_first);
    	}
    	for (; iter_second != m_poly_list_second.end(); iter_second++)
    	{
        
    		m_poly_list_result.push_back(*iter_second);
    	}
    }
    	//乘法函数，用以作多项式乘法
    void Poly_multi()
    {
        
    	list<term>poly_list_result;
    	list<term>::iterator	iter_first = m_poly_list_first.begin();
    	for (; iter_first != m_poly_list_first.end(); iter_first++)
    	{
        
    		list<term>poly_list_temp;//用以存储多项式的中间运算结果
    		list<term>::iterator	iter_second = \
    		m_poly_list_second.begin();
    		for (; iter_second != m_poly_list_second.end(); \
    		iter_second++)
    		{
        
    			term	t_temp;//用以存储项的中间运算结果
    			term	t_first = (term)*iter_first;
    			term	t_second = (term)*iter_second;
    			//此处实现多项式项的相乘
    			t_temp.coef = t_first.coef * t_second.coef;//系数相乘
    			t_temp.exp = t_first.exp + t_second.exp;//指数相加
    			poly_list_temp.push_back(t_temp);
    		}
    		//此处调用私有成员函数Poly_add（）
    		poly_list_result = \
    		Poly_add(poly_list_temp,poly_list_result);
    	}
    		//将运算结果赋值给私有数据成员，用以输出
    		m_poly_list_result = poly_list_result;
    }
    
    };
    //测试函数
    int	main()
    {
        
    	cout << "************本程序实现多项式的加法与乘法************";
    	cout << endl;
    	PolyArith	poly_a;	
    	poly_a.Poly_input();//输入多项式
    	poly_a.Poly_add();//多项式加法
    	cout << "多项式加法的运算结果：" << endl;
    	poly_a.Poly_output();//输出多项式
    	cout << endl;
    	poly_a.Poly_multi();//多项式乘法
    	cout << "多项式乘法的运算结果：" << endl;
    	poly_a.Poly_output();
    	system("pause");
    	return	0;
    }