10675 ACMer不得不知道的事儿(二)

逃离我推掉我的手 2023-02-17 03:49 28阅读 0赞

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题型: 编程题 语言: G++;GCC  
Description  
作为一个入门的ACMer，在参加比赛之前，你势必要了解算法的一些基本概念，比如复杂度。  
ACM的题目，只要不是a+b级别的，总会需要一定的算法来解决，即使是枚举，  
也是叫做穷举算法。

一个算法的好坏，由它的复杂度来衡量，复杂度越高，算法越低效。
    复杂度包括不限于时间复杂度、空间复杂度和编码复杂度，即其花费的时间、空间（即内存使用等）还有实现的难度。

第三个在做研究的时候不一定会考虑，但ACM赛制是5个小时内决胜负，编码复杂度也是至关重要的一个因素。

一、时间复杂度  
通俗讲时间复杂度就是用来衡量算法执行的时间的，它和问题的规模(通常用n表示，如果问题规模和不止一个变量有关，  
那用n,m,k等等表示)有关，规模越大，所花费的时间越长。越高效的算法，在n增长的时候，执行时间增加的越少。  
例如求1…n的和，下面有三种写法：

普通写法是：  
int sum=0,i;  
for(i=1;i<=n;i++)  
sum+=i;  
我们说它的时间复杂度是O(n)。因为运行一次，必须执行一次n长度的循环，n越大时间越大。对于每次循环，它需要执行  
一次i++，一次sum+=i，一次判断是否i<=n，可以说复杂度是O(3n)，但是通常常数不被计入到复杂度的计算中，所以简化为O(n)。

文艺写法：  
int sum=n\*(n+1)/2;  
复杂度O(1)，很明显运行一次只需要执行一次运算操作。

2B写法：  
int sum=0,i,j;  
for(i=1;i<=n;i++)  
\{  
for(j=1;j<=i;j++)  
sum++;  
\}  
嗯，很暴力很2B的O(n^2)复杂度，你懂的。

说到这里相信你已经对时间复杂度有了一定的了解了。

二、空间复杂度  
所谓空间复杂度就是你用的内存的大小，简单说就是你用了多少变量开了多大的数组，malloc了多少内存，综合起来就是了，  
这点比较简单，就不一一赘述。

三、编码复杂度  
编码复杂度和你实现算法所需要的时间有关，而且有时候和时间复杂度也有一定关系，但不是越高级的算法越难实现，  
像刚才的例子就是时间复杂度高了，编码复杂度也跟着高了。

当你对算法有了一定了解，在ACM上收获了不少知识之后，你甚至能在一些场合很轻松地解决掉一些问题，

并BS一些动手能力不强的人。

就好比某个牛津计算机系从本科读到博士还经常考第一的人，可以花15分钟的时间写出类似这样的代码，

来求一个数组里面，有多少数比它左边的数都要大：  
cnt=0;  
for(i=0;i<n;i++)  
\{  
for(j=0;j<i;j++)  
\{  
if(a\[i\]<a\[j\])  
break;  
\}  
if(j==i)  
b\[i\]=1;  
else  
b\[i\]=0;  
\}  
for(i=0;i<n;i++)  
\{  
if(b\[i\]==1)  
cnt++;  
\}  
printf("%d\\n",cnt);

这样写法的复杂度相信大家可以估算的出来，那么，我要你写出一个比这个的时间复杂度、代码复杂度都要低的代码来，

另外，我还要你求出有多少个数比它右边都要小，同时，从小到大输出他们的下标（从0开始）。

输入格式  
第一行，是一个数T(T<=500)，表示有多少组测试数据。

第二行乃至结束，是T组数据，对于每组数据：  
第一行是一个数n(1<=n<=100000)，表示这个数组的长度。  
第二行是n个整数，有空格分隔。

输出格式  
对于每组数据，输出四行：  
第一行，一个数A，表示有多少个数比它左边都大  
第二行，A个整数，表示比它左边都大的数的下标  
第三行，一个数B，表示有多少个数比它右边都小  
第四行，B个整数，表示比它右边都小的数的下标  
请注意，那下标I，从左到右输出也就是从小到大

输入样例  
2  
4  
1 3 1 4  
5  
1 2 3 2 1

输出样例  
3  
0 1 3  
2  
2 3  
3  
0 1 2  
1  
4

提示  
数组太大要开成全局变量，即放在函数体外，因为定义在函数体内部是占用函数栈的空间的，而函数栈空间比较小，  
放里面很容易造成爆栈然后得到“运行时错误”的结果。  
另外，输入流和输出流是分开的，就是说，处理完一组数据，输出答案，再处理第二组数据，再输出第二组数据的答案，再处理第三组…，  
这样和处理完所有数据，再一次性输出，是完全等价的。并且，系统评判的题目都是这样，不需要保存所有答案一并输出。  
之所以这题是(二)滴原因是去年有道一的了喲，看看有助于解决题目哟亲~~~

来源 by lyd

作者 admin

Version: 0  
解题思路：每次操作的时候记录当前最值为下一次比较铺垫。

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    int a[100005];
    int b[100005];
    int c[100005];
    int main()
    { 
       ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
       int t,i;
       cin>>t;
       while(t--)
       { 
       	int n;
       	cin>>n;
       	for(i=0;i<n;i++)
       	cin>>a[i];
       	int maxv=-99999,b1=0;
       	for(i=0;i<n;i++)//有多少个数比它左边都大
       	{ 
       		if(a[i]>maxv)
       		{ 
       			maxv=a[i];
       			b[b1++]=i;//正序存储 
    		   }
    	   }
    	
    	int minv=99999,c1=0;
    	for(i=n-1;i>=0;i--)//有多少个数比它右边都小
    	{ 
    		if(a[i]<minv)
    		{ 
    			minv=a[i];
    			c[c1++]=i;//逆序存储 
    		}
    	 }
    	 cout<<b1<<endl;
    	 for(i=0;i<b1;i++)
    	 cout<<b[i]<<' ';
    	 cout<<endl;
    	 cout<<c1<<endl;
    	 for(i=c1-1;i>=0;i--)
    	 cout<<c[i]<<' ';
    	 cout<<endl;
    	}
       return 0;
    }