算法-Trie树/- 最长公共前缀

1 题目概述

1.1 题目出处

https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix/

1.2 题目描述

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 “”。

示例 1:

输入: [“flower”,“flow”,“flight”]
输出: “fl”
示例 2:

输入: [“dog”,“racecar”,“car”]
输出: “”
解释: 输入不存在公共前缀。
说明:

所有输入只包含小写字母 a-z 。

2 Trie树-递归版

2.1 思路

构建Trie树，第一个单词先正常插入。

依次遍历后续单词，insert的时候如果发现一个字符在当前Trie树中不存在，说明只能由之前的所有字符构成公共前缀，直接返回即可。

如果存在，还需要判断当前查找长度是否大于之前最短前缀长度，大于就直接退出不再查找了。

2.2 代码

class Solution { 
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) { 
        String result = "";
        if(strs == null || strs.length == 0){ 
            return result;
        }
        Trie t = new Trie();
        String str = strs[0];
        String prefix = str;
        t.insert(str);
        for(int i = 1; i < strs.length; i++){ 
            String tmpPrefix = t.insertAndFindPrefix(strs[i], "");
            if(tmpPrefix.length() < prefix.length()){ 
                prefix = tmpPrefix;
                if(prefix.length() == 0){ 
                    // 如果发现已经没有公共前缀，直接退出查找
                    break;
                }
            }
        }
        return prefix;
    }
    class Trie { 
        private Trie[] children;
        private boolean is_end;
        /** Initialize your data structure here. */
        public Trie() { 
            children = new Trie[26];
        }
        /** Inserts a word into the trie. */
        public void insert(String word) { 
            if(word == null || word.trim().length() == 0){ 
                return;
            }
            char first = word.charAt(0);
            int index = first - 'a';
            Trie child = children[index];
            if(child == null){ 
                child = new Trie();
                children[index] = child;
            }
            word = word.substring(1);
            if(word.length() > 0){ 
                child.insert(word);
            }else{ 
                child.is_end = true;
            }
        }
        public String insertAndFindPrefix(String word, String prefix, int prefixLength) { 
            if(word == null || word.trim().length() == 0){ 
                return prefix;
            }
            char first = word.charAt(0);
            int index = first - 'a';
            Trie child = children[index];
            if(child == null){ 
                return prefix;
            }
            prefix = prefix + first;
            word = word.substring(1);
            if(word.length() > 0){ 
                if(--prefixLength > 0){ 
                    prefix = child.insertAndFindPrefix(word, prefix, prefixLength);
                }else{ 
                    return prefix;
                }
            }else{ 
                child.is_end = true;
            }
            return prefix;
        }
    }
}

2.3 时间复杂度

O(N*L)

2.4 空间复杂度

O(L)

3 Trie树-循环版

3.1 思路

思路和前面差不多，不过这里优化先将最短字符插入，以便其他字符串插入查找时可以快速结束。

还有一个优化点是使用StringBuilder记录prefix，不然会创建大量String对象。

3.2 代码

class Solution { 
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) { 
        String result = "";
        if(strs == null || strs.length == 0){ 
            return result;
        }
        if(strs.length == 1){ 
            return strs[0];
        }
        Trie t = new Trie();
        int shortestIndex = -1;
        int shortestLength = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < strs.length; i++){ 
            if(strs[i].length() == 0){ 
                return result;
            } else if(strs[i].length() < shortestLength){ 
                shortestLength = strs[i].length();
                shortestIndex = i;
            }
        }
        String str = strs[shortestIndex];
        String prefix = str;
        t.insert(str);
        for(int i = 0; i < strs.length; i++){ 
            if(i == shortestIndex){ 
                continue;
            }
            String tmpPrefix = t.insertAndFindPrefix(strs[i], new StringBuilder(), prefix.length());
            if(tmpPrefix.length() < prefix.length()){ 
                prefix = tmpPrefix;
                if(prefix.length() == 0){ 
                    // 如果发现已经没有公共前缀，直接退出查找
                    break;
                }
            }
        }
        return prefix;
    }
    class Trie { 
        private Trie[] children;
        private boolean isEnd;
        /** Initialize your data structure here. */
        public Trie() { 
            children = new Trie[26];
        }
        /** Inserts a word into the trie. */
        public void insert(String word) { 
            Trie current = this;
            for(char c : word.toCharArray()){ 
                int index = c - 'a';
                Trie child = current.children[index];
                if(child == null){ 
                    child = new Trie();
                    current.children[index] = child;
                }
                current = child;
            }
            current.isEnd = true;
        }
         /** Inserts a word into the trie. */
        public String insertAndFindPrefix(String word, StringBuilder prefix, int prefixLength) { 
            Trie current = this;
            for(char c : word.toCharArray()){ 
                int index = c - 'a';
                Trie child = current.children[index];
                if(child == null){ 
                    return prefix.toString();
                }
                prefix.append(c);
                if(--prefixLength == 0){ 
                    return prefix.toString();
                }
                current = child;
            }
            return prefix.toString();
        }
    }
}