PTA练习题：路径判断

约定不等于承诺〃 2023-02-19 13:28 46阅读 0赞

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请判断给定的两个顶点之间是否有路径存在。 假设顶点从0到N−1编号。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。

随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

最后一行给出两个顶点编号i，j（0≤i,j<N）,i和j之间用空格分隔。

输出格式:

如果i和j之间存在路径，则输出"There is a path between i and j."，

否则输出"There is no path between i and j."。

输入样例1:

> 7 6  
> 0 1  
> 2 3  
> 1 4  
> 0 2  
> 1 3  
> 5 6  
> 0 3

输出样例1:

> There is a path between 0 and 3.

**思路：用图的遍历算法从 i 遍历一遍图，看 j 是否访问过，若是则 i 和 j 存在路径，反之则无。**

#include<stdio.h> 
    #include<stdlib.h>
    
    #define MaxVertexNum 10  /* 最大顶点数设为10 */
    
    typedef struct GNode *PtrToGNode;
    struct GNode{
        int Nv;  /* 顶点数 */
        int Ne;  /* 边数   */
        int g[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
    };
    typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */
    
    int isvisited[20];
    
    void DFS( MGraph Graph, int V)
    {
    	isvisited[V] = 1;
    	for(int j=0;j<Graph->Nv;j++)
    	{
    		int w = Graph->g[V][j];
    		if(w != 0 && !isvisited[j])
    		{
    			DFS(Graph,j);
    		}
    	}
    }
    
    int main()
    {
    	PtrToGNode G = (PtrToGNode)malloc(sizeof(struct GNode));
    	scanf("%d %d",&G->Nv,&G->Ne);
    	int x,y;
    	for(int i=0;i<G->Nv;i++)
    	{
    		isvisited[i] = 0;
    		for(int j=0;j<G->Nv;j++)
    		{
    			G->g[i][j] = 0;
    		}
    	}
    	for(int i=0;i<G->Ne;i++)
    	{
    		scanf("%d %d",&x,&y);
    		G->g[x][y] = 1;
    		G->g[y][x] = 1;
    	}
    	scanf("%d %d",&x,&y);
    	DFS(G,x);
    	if(isvisited[y] == 1)
    	{
    		printf("There is a path between %d and %d.",x,y);
    	}
    	else
    	{
    		printf("There is no path between %d and %d.",x,y);
    	}
    	return 0;
    }