MATLAB知识点汇总（期末备考）

小鱼儿 2023-02-20 02:12 51阅读 0赞

### 目录 ###

*  第三章：
 *  第四章：

# 第三章： #

1、产生在区间（a,b）内均匀分布的n阶随机矩阵  
用 A=a+(b-a)\*rand(n)  
2、产生均值位u, 方差 为b,的n阶正态分布随机矩阵  
用 A=u+sqrt(b)*randn(n)  
3、取矩阵的对角线元素  
（1）diag(A):用于取矩阵A的主对角线的元素，产生一个列向量  
（2）diag(A,k):用于取矩阵A的第k（k=…-1,0,1…）条对角线的元素,k=0为主 对角线  
4、构建对角矩阵  
（1）diag(V):v为具有m个元素的向量，diag（v）将产生一个m*m的对角矩 阵，其主对角线元素为v向量的元素  
例如：diag(\[1,2,3,4\])或diag(\[1,2,3,4\]’)  
（2）diag(V,k)：产生一个n×n(n=m+|k|)对角阵，其第k条对角线的元素即 为向量V的元素。  
5、三角阵  
（1）上三角阵： （1）triu(A)：主对角线以上的三角阵（包含主对角线）  
（2）triu(A,k)：求矩阵A的第k条对角线以上的元素（包含第k条对 角线）  
（2）下三角阵：（1）tril(A)  
（2）tril(A,k)  
6、矩阵的转置：  
（1）“ .’ ”:转置运算符  
（2）“ ’ ”:共轭转置运算符  
7、矩阵的旋转：  
rot90(A,k)：将矩阵A逆时针旋转（即左旋）90的k倍，当k为1时可省略  
左右翻转：fliplr(A) 上下翻转：flipud(A)

8、逆矩阵： 例如：A的逆矩阵为inv（A）

9、矩阵的行列式：det(A)

10、矩阵的秩：rank(A)

11、矩阵的迹：trace(A)

12、范数：(1) norm(V)或norm(V,2)：计算向量V的2—范数。  
(2) norm(V,1)：计算向量V的1—范数。  
(3) norm(V,inf)：计算向量V的∞—范数。

13、条件数：(1) cond(A,1) 计算A的1—范数下的条件数。  
(2) cond(A)或cond(A,2) 计算A的2—范数数下的条件数。  
(3) cond(A,inf) 计算A的 ∞—范数下的条件数。

14、矩阵的特征值和特征向量：  
(1) E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E  
(2) \[V,D\]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构 成V的列向量。（同时求特征值和特征向量）  
(3) \[V,D\]=eig(A,‘nobalance’)：与第2种格式类似，但第2种格式中先对A作相 似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而格式3直接求矩阵A的特征 值和特征向量。  
(4) 可用A*V和V*D来验证结果

15、伴随矩阵： compan(A)

16、稀疏矩阵：仅存储矩阵所有的非零元素的值及其位置，即行号和列号（但也 是按列储存）  
例如：（1，2），1……代表矩阵中第一行第二列的元素为1  
稀疏矩阵存储方式适用于矩阵中元素多的，并且含零多的，能节省空间  
（1）A=sparse(S)将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A。当矩阵S是稀疏存储方式 时，则函数调用相当于A=S。  
（2）sparse(m,n)：生成一个m×n的所有元素都是0的稀疏矩阵  
（3）sparse(u,v,S)：其中u、v、S是3个等长的向量。S是要建立的稀疏矩阵的非零 元素，u(i)、v(i)分别是S(i)的行和列下标，该函数建立一个max(u)行、 max(v)列并以S为稀疏元素的稀疏矩阵

# 第四章： #

1、函数文件的使用：  
首先建立函数文件fexch.m：  
function \[a,b\]=exch(a,b)  
c=a;a=b;b=c;  
然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件：  
clear;  
x=1:10;  
y=\[11,12,13,14;15,16,17,18\];  
\[x,y\]=fexch(x,y) ………… 输入输出参数

2、从键盘输入数据：  
A=input(提示信息，选项)；  
\{提示信息要用单引号隐起来，但当提示信息中也含有单引号 时要记得将提示信息 内部的单引号转化为双引号\}  
ps:当输入数据为矩阵式选项可以不写；当输入的为字符串时有两种方式  
（1）A=input(‘请输入：’)；  
（此时从键盘输入的为 ‘stry’……即当没有选项时输入字符或字符串要 用单引号引起来）  
（2）A=input(‘请输入：’，‘s’)；  
(此时再输入时就可以不对输入内容加单引号)

3、数据的输出：  
disp(输出项)

4、程序的暂停：  
pause(延迟秒数);  
如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程序，直到用 户按任一键后程序继续执行

5、选择结构：  
（1）if语句：\[if后的条件不用加括号，直接写就行\]  
【1】单分支 if 条件  
语句组  
end  
【2】双分支 if 条件  
语句组1  
else  
语句组2  
end  
【3】多分支 if 条件1  
语句组1  
elseif 条件2  
语句组2  
……  
elseif 条件m  
语句组m  
else  
语句组n  
end  
（2）switch语句  
switch 表达式  
case 表达式1  
语句组1  
case 表达式2  
语句组2  
……  
case 表达式m  
语句组m  
otherwise  
语句组n  
end  
（3）try语句  
try  
语句组1  
catch  
语句组2  
end

6、循环结构：  
for语句：

\[1\]for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3  
循环体语句  
end  
（3个表达式分别代表初值、步长和终值）

\[2\]for 循环变量=矩阵表达式  
循环体语句  
end  
while语句：  
while (条件)  
循环体语句  
end

7、函数文件：  
其基本结构为：  
function 输出形参表=函数名(输入形参表)  
注释说明部分  
函数体语句  
【输出参数表形式……\[x,y,…\];输入参数表形式……（a,b…）】

函数的调用：\[输出实参表\]=函数名(输入实参表)

8、函数的递归调用:  
即在函数文件内部仍然可以调用该函数；函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用

9、全局变量： global 变量名