算法笔记_面试题_7.颜色分类/荷兰三色旗问题

心已赠人 2023-02-20 08:21 7阅读 0赞

# 题目 #

[75. 颜色分类][75.]

难度中等472

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 *n* 个元素的数组，**[原地][Link 1]**对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

**注意:**  
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

## **示例:** ##

输入: [2,0,2,1,1,0]
    输出: [0,0,1,1,2,2]

## **进阶：** ##

*  一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。  
    首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
 *  你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

# 解答 #

使用两个指针，0向前移动，2向后移动

void sortColors(vector<int>& nums) 
    {
        int left=0;                //指向待检查的左侧数
        int right=nums.size()-1;   //指向待检查的右侧数
        
        for(int i=0; i<=right; ++i) // 使用i遍历，上限为右侧指针right
        {
            if(nums[i]==0) swap(nums[i],nums[left++]); //若是0，与左侧的数交换，左指针++
            if(nums[i]==2) swap(nums[i--],nums[right--]); //若是2，与右侧数交换，注意索引回退一格(i--)，右指针--
        }
    }

## 复杂度分析 ##

*  时间复杂度 :由于对长度N的数组进行了一次遍历，时间复杂度为**O(N)** 。
 *  空间复杂度 :由于只使用了常数空间，空间复杂度为**O(1**) 。

官方答案：[https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors/solution/yan-se-fen-lei-by-leetcode/][https_leetcode-cn.com_problems_sort-colors_solution_yan-se-fen-lei-by-leetcode] 原理同上

//荷兰三色旗问题解
    
    void sortColors(vector<int>& nums) 
    {
        int left = 0, i = 0;
        int right = nums.size() - 1;  
        while (i <= right) {
           if (nums[i] == 0)      swap(nums[i++], nums[left++]);
           else if (nums[i] == 2) swap(nums[i], nums[right--]);
           else i++;
        }
    }

[75.]: https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors/
[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E5%8E%9F%E5%9C%B0%E7%AE%97%E6%B3%95
[https_leetcode-cn.com_problems_sort-colors_solution_yan-se-fen-lei-by-leetcode]: https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors/solution/yan-se-fen-lei-by-leetcode/