剑指offer算法题010：矩形覆盖

灰太狼 2023-02-20 13:38 4阅读 0赞

小编在求职找找工作期间剑指offer上的算法题刷了很多遍，并且**每道题小编当时都总结了一种最适合面试时手撕算法的最优解法\*\*\*\*。考虑到剑指offer算法题在面试中的高频出现**，小编每天和大家分享一道剑指offer上的算法题，以及小编总结的答案。下面是**第010\*\*\*\*道剑指offer算法题**：

# 题目描述 #

> 我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2\*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2\*3的矩形块有3种覆盖方法：

![format_png][]

**分析：**

2*target的大矩形，和n个2*1的小矩形 有以下几种情形：

*  target <= 0 大矩形为<= 2\*0,直接return 1；
 *  target = 1大矩形为2\*1，只有一种摆放方法，return1；
 *  target = 2 大矩形为2\*2，有两种摆放方法，return2；
 *  target = n 分为两种考虑：

方案一：第一次摆放一块 2\*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target - 1)

![format_png 1][]

方案二：第一次摆放一块1*2的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)因为，摆放了一块1*2的小矩阵（用√√表示），对应下方的1\*2（用××表示）摆放方法就确定了，所以为f(targte-2)  
![format_png 2][]

所以，本题本质上还是斐波那契系数问题：

public class Solution { 
        public int RectCover(int target) { // 非递归解法，推荐
            if(target<=2)    return target;
            int f = 1;
            int g = 2;
            while(target>1){ 
                g = f + g;
                f = g - f;
                target--;
            }
             
            return f;
        }
        public int RectCover1(int target) { //递归解法
            if(target < 0)    return 0;
            if(target <= 2 )    return target;
             
            return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);
        }
    }

> 注：在牛客网上刷剑指offer题目时，最好使用牛客网自带的编辑器，不建议使用IDE的代码补全功能，因为实际面试中是在A4纸上手写代码，是没有代码提示的。

有些题你看懂了，不代表你会了。看答案前或者看完答案第二天，动手在A4纸上写写代码就知道自己是不是真的会了。  
每天分享一道剑指offer算法题目，并且有最适合面试手撕算法环节的解法分享，欢迎大家关注我们~

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