NYOJ 题目49 开心的小明（01背包）

亦凉 2023-02-23 03:36 37阅读 0赞

## 开心的小明 ##

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v\[j\]，重要度为w\[j\]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v\[j1\]\*w\[j1\]+..+v\[jk\]\*w\[jk\]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数  
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：  
N m  
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）  
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1  
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数  
v p  
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的  
最大值（<100000000）

样例输入

1
    1000 5
    800 2
    400 5
    300 5
    400 3
    200 2

样例输出

3900

0-1背包 容量N ，m 个物品，每个物品重量v ，价值是v\*p；

/***************************
    # 2013-8-31 21:48:34
    # Time: 220MS   Memory: 3748K
    # Author: zyh
    # Status: Accepted
    ***************************/ 
    
    
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
    
    int dp[30][30010];
    int main()
    {
    	int n,V,N,v,w,i,j;
    	scanf("%d",&n);
    	while(n--)
    	{
    		scanf("%d%d",&V,&N);
    		memset(dp,0,sizeof(dp));
    		for(i=1;i<=N;i++){
    			scanf("%d%d",&v,&w);
    			w = w*v;
    			for(j=1;j<=V;j++){
    				if( v <=j )  dp[i][j] = MAX(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v] + w);
    				else dp[i][j] = dp[i-1][j];
    			}
    		}
    		printf("%d\n",dp[N][V]);
    	}
    	return 0;
    }