numpy基本操作-蒲公英云

numpy概述

Numerical Python，数值的Python，补充了Python语言所欠缺的数值计算能力。
Numpy是其它数据分析及机器学习库的底层库。
Numpy完全标准C语言实现，运行效率充分优化。
Numpy开源免费。

numpy`历史`

1995年，Numeric，Python语言数值计算扩充。
2001年，Scipy->Numarray，多维数组运算。
2005年，Numeric+Numarray->Numpy。
2006年，Numpy脱离Scipy成为独立的项目。

numpy的核心：多维数组

代码简洁：减少Python代码中的循环。
底层实现：厚内核©+薄接口(Python)，保证性能。

numpy基础

ndarray数组

用np.ndarray类的对象表示n维数组

import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary))

内存中的ndarray对象

元数据（metadata）

存储对目标数组的描述信息，如：dim count、dimensions、dtype、data等。

实际数据

完整的数组数据

将实际数据与元数据分开存放，一方面提高了内存空间的使用效率，另一方面减少对实际数据的访问频率，提高性能。

ndarray数组对象的特点

Numpy数组是同质数组，即所有元素的数据类型必须相同
Numpy数组的下标从0开始，最后一个元素的下标为数组长度减1

ndarray数组对象的创建

np.array(任何可被解释为Numpy数组的逻辑结构)

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(a)

np.arange(起始值(0),终止值,步长(1))

import numpy as np
a = np.arange(0, 5, 1)
print(a)
b = np.arange(0, 10, 2)
print(b)

np.zeros(数组元素个数, dtype=‘类型’)

import numpy as np
a = np.zeros(10)
print(a)

np.ones(数组元素个数, dtype=‘类型’)

import numpy as np
a = np.ones(10)
print(a)

ndarray对象属性的基本操作

**数组的维度：**np.ndarray.shape

import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary), ary, ary.shape)
#二维数组
ary = np.array([
    [1,2,3,4],
    [5,6,7,8]
])
print(type(ary), ary, ary.shape)

**元素的类型：**np.ndarray.dtype

import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary), ary, ary.dtype)
#转换ary元素的类型
b = ary.astype(float)
print(type(b), b, b.dtype)
#转换ary元素的类型
c = ary.astype(str)
print(type(c), c, c.dtype)

**数组元素的个数：**np.ndarray.size

import numpy as np
ary = np.array([
    [1,2,3,4],
    [5,6,7,8]
])
#观察维度，size，len的区别
print(ary.shape, ary.size, len(ary))

数组元素索引(下标)

数组对象[…, 页号, 行号, 列号]

下标从0开始，到数组len-1结束。

import numpy as np
a = np.array([[[1, 2],
               [3, 4]],
              [[5, 6],
               [7, 8]]])
print(a, a.shape)
print(a[0])
print(a[0][0])
print(a[0][0][0])
print(a[0, 0, 0])
for i in range(a.shape[0]):
    for j in range(a.shape[1]):
        for k in range(a.shape[2]):
            print(a[i, j, k])

ndarray对象属性操作详解

Numpy的内部基本数据类型

类型名	类型表示符
布尔型	bool
有符号整数型	int8(-128~127)/int16/int32/int64
无符号整数型	uint8(0~255)/uint16/uint32/uint64
浮点型	float16/float32/float64
复数型	complex64/complex128
字串型	str，每个字符用32位Unicode编码表示

自定义复合类型

# 自定义复合类型
import numpy as np
data=[
    ('zs', [90, 80, 85], 15),
    ('ls', [92, 81, 83], 16),
    ('ww', [95, 85, 95], 15)
]
#第一种设置dtype的方式
a = np.array(data, dtype='U3, 3int32, int32')
print(a)
print(a[0]['f0'], ":", a[1]['f1'])
print("=====================================")
#第二种设置dtype的方式
b = np.array(data, dtype=[('name', 'str_', 2),
                    ('scores', 'int32', 3),
                    ('ages', 'int32', 1)])
print(b[0]['name'], ":", b[0]['scores'])
print("=====================================")
#第三种设置dtype的方式
c = np.array(data, dtype={ 'names': ['name', 'scores', 'ages'],
                    'formats': ['U3', '3int32', 'int32']})
print(c[0]['name'], ":", c[0]['scores'], ":", c.itemsize)
print("=====================================")
#第四种设置dtype的方式 
d = np.array(data, dtype={ 'names': ('U3', 0),
                    'scores': ('3int32', 16),
                    'ages': ('int32', 28)})
print(d[0]['names'], d[0]['scores'], d.itemsize)
print("=====================================")
#第五种设置dtype的方式
e = np.array([0x1234, 0x5667],
             dtype=('u2', { 'lowc': ('u1', 0),
                            'hignc': ('u1', 1)}))
print('%x' % e[0])
print('%x %x' % (e['lowc'][0], e['hignc'][0]))
print("=====================================")
#测试日期类型数组
f = np.array(['2011', '2012-01-01', '2013-01-01 01:01:01','2011-02-01'])
f = f.astype('M8[D]')
f = f.astype('int32')
print(f[3]-f[0])
print("=====================================")
a = np.array([[1 + 1j, 2 + 4j, 3 + 7j],
              [4 + 2j, 5 + 5j, 6 + 8j],
              [7 + 3j, 8 + 6j, 9 + 9j]])
print(a.T)
for x in a.flat:
    print(x.imag)

类型字符码

类型	字符码
np.bool	?
np.int8/16/32/64	i1/i2/i4/i8
np.uint8/16/32/64	u1/u2/u4/u8
np.float/16/32/64	f2/f4/f8
np.complex64/128	c8/c16
np.str	U<字符数>
np.datetime64	M8[Y] M8[M] M8[D] M8[h] M8[m] M8[s]

字节序前缀，用于多字节整数和字符串：
</>/[=]分别表示小端/大端/硬件字节序。

类型字符码格式

<字节序前缀><维度><类型><字节数或字符数>

3i4	释义
3i4	大端字节序，3个元素的一维数组，每个元素都是整型，每个整型元素占4个字节。
<(2,3)u8	小端字节序，6个元素2行3列的二维数组，每个元素都是无符号整型，每个无符号整型元素占8个字节。
U7	包含7个字符的Unicode字符串，每个字符占4个字节，采用默认字节序。

ndarray数组对象的维度操作

视图变维（数据共享）： reshape() 与 ravel()

import numpy as np
a = np.arange(1, 9)
print(a)        # [1 2 3 4 5 6 7 8]
b = a.reshape(2, 4)    #视图变维 : 变为2行4列的二维数组
print(b)
c = b.reshape(2, 2, 2) #视图变维 变为2页2行2列的三维数组
print(c)
d = c.ravel()    #视图变维 变为1维数组
print(d)

**复制变维（数据独立）：**flatten()

e = c.flatten()
print(e)
a += 10
print(a, e, sep='\n')

就地变维：直接改变原数组对象的维度，不返回新数组

a.shape = (2, 4)
print(a)
a.resize(2, 2, 2)
print(a)

ndarray数组切片操作

#数组对象切片的参数设置与列表切面参数类似
# 步长+：默认切从首到尾
# 步长-：默认切从尾到首
数组对象[起始位置:终止位置:步长, ...]
#默认位置步长：1
import numpy as np
a = np.arange(1, 10)
print(a)  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[:3])  # 1 2 3
print(a[3:6])   # 4 5 6
print(a[6:])  # 7 8 9
print(a[::-1])  # 9 8 7 6 5 4 3 2 1
print(a[:-4:-1])  # 9 8 7
print(a[-4:-7:-1])  # 6 5 4
print(a[-7::-1])  # 3 2 1
print(a[::])  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[:])  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[::3])  # 1 4 7
print(a[1::3])  # 2 5 8
print(a[2::3])  # 3 6 9

多维数组的切片操作

import numpy as np
a = np.arange(1, 28)
a.resize(3,3,3)
print(a)
#切出1页 
print(a[1, :, :])        
#切出所有页的1行
print(a[:, 1, :])        
#切出0页的1行1列
print(a[0, :, 1])

ndarray数组的掩码操作

import numpy as np
a = np.arange(1, 10)
mask = [True, False,True, False,True, False,True, False,True, False]
print(a[mask])

多维数组的组合与拆分

垂直方向操作：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 垂直方向完成组合操作，生成新数组
c = np.vstack((a, b))
# 垂直方向完成拆分操作，生成两个数组
d, e = np.vsplit(c, 2)

水平方向操作：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 水平方向完成组合操作，生成新数组 
c = np.hstack((a, b))
# 水平方向完成拆分操作，生成两个数组
d, e = np.hsplit(c, 2)

长度不等的数组组合：

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5])
b = np.array([1,2,3,4])
# 填充b数组使其长度与a相同
b = np.pad(b, pad_width=(0, 1), mode='constant', constant_values=-1)
print(b)
# 垂直方向完成组合操作，生成新数组
c = np.vstack((a, b))
print(c)

深度方向操作：（3维）

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 深度方向（3维）完成组合操作，生成新数组
i = np.dstack((a, b))
# 深度方向（3维）完成拆分操作，生成两个数组
k, l = np.dsplit(i, 2)

多维数组组合与拆分的相关函数：

# 通过axis作为关键字参数指定组合的方向，取值如下：
# 若待组合的数组都是二维数组：
# 0: 垂直方向组合
# 1: 水平方向组合
# 若待组合的数组都是三维数组：
# 0: 垂直方向组合
# 1: 水平方向组合
# 2: 深度方向组合
np.concatenate((a, b), axis=0)
# 通过给出的数组与要拆分的份数，按照某个方向进行拆分，axis的取值同上
np.split(c, 2, axis=0)

简单的一维数组组合方案

a = np.arange(1,9)        #[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
b = np.arange(9,17)        #[9,10,11,12,13,14,15,16]
#把两个数组摞在一起成两行
c = np.row_stack((a, b))
print(c)
#把两个数组组合在一起成两列
d = np.column_stack((a, b))
print(d)

ndarray类的其他属性

shape - 维度
dtype - 元素类型
size - 元素数量
ndim - 维数，len(shape)
itemsize - 元素字节数
nbytes - 总字节数 = size * itemsize
real - 复数数组的实部数组
imag - 复数数组的虚部数组
T - 数组对象的转置视图
flat - 扁平迭代器

import numpy as np
a = np.array([[1 + 1j, 2 + 4j, 3 + 7j],
```
          [4 + 2j, 5 + 5j, 6 + 8j],
          [7 + 3j, 8 + 6j, 9 + 9j]])
```
print(a.shape)
print(a.dtype)
print(a.ndim)
print(a.size)
print(a.itemsize)
print(a.nbytes)
print(a.real, a.imag, sep=’\n’)
print(a.T)
print([elem for elem in a.flat])
b = a.tolist()
print(b)

金融相关

import numpy as np
# 终值 = np.fv(利率, 期数, 每期支付, 现值)
# 将1000元以1%的年利率存入银行5年，每年加存100元，
# 到期后本息合计多少钱？
fv = np.fv(0.01, 5, -100, -1000)
print(round(fv, 2))
# 现值 = np.pv(利率, 期数, 每期支付, 终值)
# 将多少钱以1%的年利率存入银行5年，每年加存100元，
# 到期后本息合计fv元？
pv = np.pv(0.01, 5, -100, fv)
print(pv)
# 净现值 = np.npv(利率, 现金流)
# 将1000元以1%的年利率存入银行5年，每年加存100元，
# 相当于一次性存入多少钱？
npv = np.npv(0.01, [
    -1000, -100, -100, -100, -100, -100])
print(round(npv, 2))
fv = np.fv(0.01, 5, 0, npv)
print(round(fv, 2))
# 内部收益率 = np.irr(现金流)
# 将1000元存入银行5年，以后逐年提现100元、200元、
# 300元、400元、500元，银行利率达到多少，可在最后
# 一次提现后偿清全部本息，即净现值为0元？
irr = np.irr([-1000, 100, 200, 300, 400, 500])
print(round(irr, 2))
npv = np.npv(irr, [-1000, 100, 200, 300, 400, 500])
print(npv)
# 每期支付 = np.pmt(利率, 期数, 现值)
# 以1%的年利率从银行贷款1000元，分5年还清，
# 平均每年还多少钱？
pmt = np.pmt(0.01, 5, 1000)
print(round(pmt, 2))
# 期数 = np.nper(利率, 每期支付, 现值)
# 以1%的年利率从银行贷款1000元，平均每年还pmt元，
# 多少年还清？
nper = np.nper(0.01, pmt, 1000)
print(int(nper))
# 利率 = np.rate(期数, 每期支付, 现值, 终值)
# 从银行贷款1000元，平均每年还pmt元，nper年还清，
# 年利率多少？
rate = np.rate(nper, pmt, 1000, 0)
print(round(rate, 2))