LeetCode：96. Unique Binary Search Trees（找出独一无二搜索树）

爱被打了一巴掌 2023-02-27 12:17 6阅读 0赞

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**文章目录:**

题目描述：

java实现方式1：

python实现方式1：

源码地址:

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### 题目描述： ###

给定一个整数 *n*，求以 1 ... *n* 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

**示例:**

输入: 3
    输出: 5
    解释:
    给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
    
       1         3     3      2      1
        \       /     /      / \      \
         3     2     1      1   3      2
        /     /       \                 \
       2     1         2                 3
    
    来源：力扣（LeetCode）
    链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
    著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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### java实现方式1： ###

/**
         * 不同的二叉搜索树
         *
         * @param n 数字
         * @return 二叉树
         */
        public int numTrees(int n) {
            int[] dp = new int[n + 1];
            dp[0] = 1;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                int l = 0, r = i - 1, count = 0;
                while (l < r) {
                    count += dp[l++] * dp[r--];
                }
                count *= 2;
                if (l == r) {
                    count += dp[l] * dp[l];
                }
                dp[i] = count;
            }
            return dp[n];
        }

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

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### python实现方式1： ###

import  numpy as np
    def num_trees(n: int) -> int:
        '''
            能生成多少中树
        Args:
            n: 节点数
        Returns:
            总共种数
        '''
        dp = np.zeros(n+1)
        dp[0] = 1
        for i in range(1, n + 1):
            l, r, count = 0, i - 1, 0
            while i < r:
                count += dp[l] * dp[r]
                l += 1
                r -= 1
            count *= 2
            if l == r:
                count += dp[l] * dp[l]
            dp[i] = count
        return dp[n]

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

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### 源码地址: ###

[https://github.com/zhangyu345293721/leetcode][https_github.com_zhangyu345293721_leetcode]

[github]: https://github.com/zhangyu345293721
[LeetCode_55. Jump Game]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84991870
[Leetcode_300. Longest Increasing Subsequence]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84984249
[LeetCode_560. Subarray Sum Equals K_k]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84952201
[https_github.com_zhangyu345293721_leetcode]: https://github.com/zhangyu345293721/leetcode