第七讲流密码的基本概念

阳光穿透心脏的1/2处 2023-03-01 13:27 0阅读 0赞

# 1 一次一密 #

一种理想的加密方案，叫做一次一密密码（one-time pad），由Major Joseph Mauborgne和AT&T公司的Gilbert Vernam1917年发明的

明文：![x=x\_0x\_1 x\_2][x_x_0x_1 x_2]…

密钥：![k=k\_0k\_1k\_2][k_k_0k_1k_2] …

密文：![y=y\_0 y\_1 y\_2][y_y_0 y_1 y_2] …

加密函数：![y\_i =x\_i+k\_i (mod26)][y_i _x_i_k_i _mod26]

解密函数：![x\_i =y\_i -k\_i][x_i _y_i -k_i] (mod26)

注：密钥为随机产生的，而且只使用一次

**一次一密密码的特点**

优点：

*  密钥随机产生，仅使用一次
 *  无条件安全
 *  加密和解密为加法运算，效率较高

缺点：

*  密钥长度至少与明文长度一样长，密钥共享困难，不太实用

# 2 流密码的定义 #

### 流密码概况 ###

流密码(stream cipher)是一种重要的密码体制

*  明文消息按字符或比特逐位加密 
 *  流密码也称为序列密码(Sequence Cipher)

流密码在20世纪50年代得到飞跃式发展

*  密钥流可以用移位寄存器电路来产生，也促进了线性和非线性移位寄存器发展
 *  流密码主要是基于硬件实现

### 流密码的基本思想 ###

流密码的基本思想

利用密钥k产生一个密钥流![z=z\_0 z\_1 z\_2…][z_z_0 z_1 z_2]...，并使用如下规则对明文串 ![x=x\_0x\_1x\_2…][x_x_0x_1x_2]加密：

![y=y\_0 y\_1 y\_2...=Ez\_0 (x\_0 )Ez\_1 (x\_1 ) Ez\_2 (x\_2 )...][y_y_0 y_1 y_2..._Ez_0 _x_0 _Ez_1 _x_1 _ Ez_2 _x_2 _...]

密钥流

*  由密钥流发生器 f 产生：![z\_i =f(k,\\sigma \_i )\*\\sigma\_i][z_i _f_k_sigma _i _sigma_i]
 *  是加密器中的记忆元件在时刻 i 的状态
 *  f 是由k, σi 产生的函数

![20200726174118221.png][]

内部记忆元件由一组移位寄存器构成

![20200726174152946.png][]

# 3 同步流密码 #

内部记忆元件的状态σi独立于明文字符的叫做同步流密码，否则叫做自同步流密码。

在同步流密码中，由于![z\_i =f(k,\\sigma \_i)][z_i _f_k_sigma _i]与明文字符无关，因而此时密文字符![y\_i =Ez\_i(x\_i)][y_i _Ez_i_x_i]也不依赖于此前的明文字符。因此，可将同步流密码的加密器分成密钥流产生器和加密变换器两个部分。

![20200726174512570.png][] 同步流密码体制模型

### 加法流密码体制模型 ###

二元加法流密码是目前最为常用的流密码体制，其加密变换可表示为![y\_i =z\_i\\bigoplus x\_i][y_i _z_i_bigoplus x_i]。

![20200726175052826.png][] 加法流密码体制模型

### 流密码的需求 ###

一次一密密码是加法流密码的原型

*  如果密钥用作滚动密钥流，则加法流密码就退化成一次一密密码。

密码设计者的最大愿望是设计出一个滚动密钥生成器，使得密钥经其扩展成的密钥流序列具有如下性质：

 极大的周期  良好的统计特性  抗线性分析

[x_x_0x_1 x_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?x%3Dx_0x_1%20x_2
[k_k_0k_1k_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?k%3Dk_0k_1k_2
[y_y_0 y_1 y_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?y%3Dy_0%20y_1%20y_2
[y_i _x_i_k_i _mod26]: https://private.codecogs.com/gif.latex?y_i%20%3Dx_i&plus;k_i%20%28mod26%29
[x_i _y_i -k_i]: https://private.codecogs.com/gif.latex?x_i%20%3Dy_i%20-k_i
[z_z_0 z_1 z_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?z%3Dz_0%20z_1%20z_2%25u2026
[x_x_0x_1x_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?x%3Dx_0x_1x_2%25u2026
[y_y_0 y_1 y_2..._Ez_0 _x_0 _Ez_1 _x_1 _ Ez_2 _x_2 _...]: https://private.codecogs.com/gif.latex?y%3Dy_0%20y_1%20y_2...%3DEz_0%20%28x_0%20%29Ez_1%20%28x_1%20%29%20Ez_2%20%28x_2%20%29...
[z_i _f_k_sigma _i _sigma_i]: https://private.codecogs.com/gif.latex?z_i%20%3Df%28k%2C%5Csigma%20_i%20%29*%5Csigma_i
[20200726174118221.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200726174118221.png
[20200726174152946.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200726174152946.png
[z_i _f_k_sigma _i]: https://private.codecogs.com/gif.latex?z_i%20%3Df%28k%2C%5Csigma%20_i%29
[y_i _Ez_i_x_i]: https://private.codecogs.com/gif.latex?y_i%20%3DEz_i%28x_i%29
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[y_i _z_i_bigoplus x_i]: https://private.codecogs.com/gif.latex?y_i%20%3Dz_i%5Cbigoplus%20x_i
[20200726175052826.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200726175052826.png