Python之数据分析（卷积运算、移动均线、布林带）

向右看齐 2023-03-02 05:15 2阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *   *  一、卷积运算
         *  二、移动均线的绘制
         *  三、布林带绘制

本篇依然是数据分析里数据可视化方面的内容，主要内容有一维卷积、完全卷积、有效卷积、移动均线的绘制、布林带的绘制。

### 一、卷积运算 ###

**1、关于卷积**  
这里说到的卷积计算，是指我们对图像进行某种滤波处理或者是边缘检测、锐化等应用要用到的运算。通常，要进行卷积的话就必须要有一个模板(掩模)，这些模板的实际就是在卷积计算是所用到的点乘系数。

**2、卷积的运算**

> a = \[1 2 3 4 5\] \# 被卷积数组  
> b = \[6 7 8\] \# 卷积核数组  
> 卷积运算：c = a (x) b

得到的卷积  
完全卷积（full）：\[6 19 40 61 82 67 40\]  
同尾卷积（same）：\[19 40 61 82 67\]  
有效卷积（valid）：\[40 61 82\]

**3、在numpy中求卷积**

*  numpy.convolve(a, b, ‘full’/‘same’/‘valid’)

**4、练习代码**

import numpy as np
    
    a = np.arange(1, 6)
    b = np.arange(6, 9)
    print('a:', a)
    print('b:', b)
    
    # 计算a与b的全full卷积
    c_full = np.convolve(a, b, 'full')
    print('c_full:', c_full)
    # 计算a与b的同尾卷积
    c_same = np.convolve(a, b, 'same')
    print('c_same:', c_same)
    # 计算a与b的有效卷积
    c_valid = np.convolve(a, b, 'valid')
    print('c_valid:', c_valid)

### 二、移动均线的绘制 ###

**1、何为移动均线**

> 数据数组：\[a b c d e\]  
> 权重数组：\[A B C D E\]

*  加权平均值：(aA+bB+cC+dD+eE)/(A+B+C+D+E)  
    记：S=(A+B+C+D+E)
 *  移动均线：\[A/S B/S C/S D/S E/S\]

**2、绘制移动均线的步骤**

> 1、获取数据并转换数据类型  
> 2、设置窗口期  
> 3、计算均线各点数据组成的数组  
> 4、图像的基本设置  
> 5、绘制移动均线

**3、移动均线案例**

import datetime as dt
    import numpy as np
    import matplotlib.pylab as mp
    import matplotlib.dates as md
    
    ''' 1、获取数据并转换数据类型 '''
    def dmy2ymd(dmy):
        dmy = str(dmy, encoding='utf-8')  # 转码dmy日期
        date = dt.datetime.strptime(dmy, '%d-%m-%Y').date()  # 获取时间对象
        ymd = date.strftime('%Y-%m-%d')
        return ymd
    
    dates, closing_prices = np.loadtxt(
        '0=数据源/beer_price.csv', delimiter=',',
        usecols=(0, 4), unpack=True,
        dtype=np.dtype('M8[D], f8'),
        converters={ 0: dmy2ymd}
    )
    
    
    ''' 2、设置窗口期 '''
    # 均线数据，5个窗口期
    ma5_1 = np.zeros(closing_prices.size - 4)
    for i in range(ma5_1.size):
        # ma5_1[0] = closing_prices[0:5].mean() # 前五天的平均值
        ma5_1[i] = closing_prices[i:i+5].mean()
    
    
    ''' 3、计算均线个点数据组成的数组 '''
    # 用卷积的方法做均线
    ma5_2 = np.convolve(closing_prices, np.ones(5) / 5, 'valid')
    
    # 时间窗口为10的均线
    ma10 = np.convolve(closing_prices, np.ones(10) / 10, 'valid')
    
    # 加上权重的卷积移动均线（加权平均值）:
    weight = np.exp(np.linspace(-1, 0, 5))  # -1到0分成5份作为指数
    weight /= weight.sum()  # 除以权重，就加权平均值
    ma5_3 = np.convolve(closing_prices, weight[::-1], 'valid')
    # weight[::-1]表示取weight的逆序，因为计算卷积时b数组应该是逆序的
    # 而对于之前的np.ones(5) / 5 和 np.ones(10) / 10表示的是等权重的，因此逆序与否都是相同的，就不需要逆序了
    
    
    ''' 4、图像的基本设置 '''
    # 曲线图基础设置
    mp.figure('Moving Average', facecolor='lightgray')
    mp.title('Moving Average', fontsize=20)
    mp.xlabel('Date', fontsize=14)
    mp.ylabel('Price', fontsize=14)
    
    # 主刻度设置为以周一为起始的星期格式
    ax = mp.gca()  # 获取刻度线（坐标轴）
    ax.xaxis.set_major_locator(
        md.WeekdayLocator(byweekday=md.MO)
    )
    # 次刻度设置为以天为单位
    ax.xaxis.set_minor_locator(
        md.DayLocator()
    )
    # 主刻度的格式化
    ax.xaxis.set_major_formatter(
        md.DateFormatter('%d %b %Y')
    )
    
    mp.tick_params(labelsize=10)  # 字体
    mp.grid(linestyle=':')  # 网格线
    
    # 绘制曲线
    dates = dates.astype(md.datetime.datetime)  # 将日期标准化成numpy的日期
    mp.plot(dates, closing_prices, c='lightgray', label="Closing Price")  # 绘制曲线
    
    ''' 5、绘制移动均线 '''
    # 绘制移动均线：前5个日期是窗口期，不需要计入均线的点
    mp.plot(dates[4:], ma5_1, c='orangered', linewidth=1, label="MA-5-1")
    
    # 绘制移动均线：卷积方法，线更粗，透明度更低
    mp.plot(dates[4:], ma5_2, c='orangered', alpha=0.25, linewidth=5, label='MA-5-2')
    # 最终结果的两根移动均线完全重合
    
    # 时间窗口为10的移动均线
    mp.plot(dates[9:], ma10, c='dodgerblue', linewidth=3, label='MA-10')
    
    # 加权平均值移动均线
    mp.plot(dates[4:], ma5_3, c='green', linewidth=3, label='MA-5-3')
    
    mp.legend()  # 显示图例
    mp.gcf().autofmt_xdate()  # 设置格式展示的自动化调整
    mp.show()  # 显示图像

**4、测试效果**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1ZpZXdpbmZpbml0ZWx5_size_16_color_FFFFFF_t_70]

### 三、布林带绘制 ###

**1、何为布林带**  
简单来说就是，可以同时显示价格变化的范围（波动范围）和走势的区域，和移动均线有些类似，具体如下…

**2、布林带**

*  中轨：移动均线，用来判断趋势
 *  上轨：中轨 + 2\*标准差，判断上升的最大幅度
 *  下轨：中轨 - 2\*标准差，判断下降的最大幅度

所谓中轨是就是上文的移动均线，因此这里的布林带只需要多做一步运算就能够求出来各点了，然后就如法炮制，用会绘制移动均线的方法绘制布上轨和下轨，就完成布林带的绘制了。

**3、布林带案例**

import datetime as dt
    import numpy as np
    import matplotlib.pylab as mp
    import matplotlib.dates as md
    
    
    def dmy2ymd(dmy):
        dmy = str(dmy, encoding='utf-8')  # 转码dmy日期
        date = dt.datetime.strptime(dmy, '%d-%m-%Y').date()  # 获取时间对象
        ymd = date.strftime('%Y-%m-%d')
        return ymd
    
    dates, closing_prices = np.loadtxt(
        '0=数据源/beer_price.csv', delimiter=',',
        usecols=(0, 4), unpack=True,
        dtype=np.dtype('M8[D], f8'),
        converters={ 0: dmy2ymd}
    )
    
    # 中轨：用卷积的方法做均线
    N = 5  # 窗口数
    medios = np.convolve(closing_prices, np.ones(N) / N, 'valid')  # 均线
    
    
    # 标准差
    stds = np.zeros(medios.size)
    for i in range(stds.size):
        stds[i] = np.std(closing_prices[i:i+N])
    
    # 上轨
    uppers = medios + 2*stds
    
    # 下轨
    lowers = medios - 2*stds
    
    
    # 曲线图基础设置
    mp.figure('Bollinger Bands', facecolor='lightgray')
    mp.title('Bollinger Bands', fontsize=20)
    mp.xlabel('Date', fontsize=14)
    mp.ylabel('Price', fontsize=14)
    
    # 主刻度设置为以周一为起始的星期格式
    ax = mp.gca()  # 获取刻度线（坐标轴）
    ax.xaxis.set_major_locator(
        md.WeekdayLocator(byweekday=md.MO)
    )
    # 次刻度设置为以天为单位
    ax.xaxis.set_minor_locator(
        md.DayLocator()
    )
    # 主刻度的格式化
    ax.xaxis.set_major_formatter(
        md.DateFormatter('%d %b %Y')
    )
    
    mp.tick_params(labelsize=10)  # 字体
    mp.grid(linestyle=':')  # 网格线
    
    # 绘制曲线
    dates = dates.astype(md.datetime.datetime)  # 将日期标准化成numpy的日期
    mp.plot(dates, closing_prices, c='lightgray', label="Closing Price")  # 绘制曲线
    
    
    # 绘制中轨线
    mp.plot(dates[N-1:], medios, c='dodgerblue', linewidth=3, label='Medios')
    # 最终结果的两根移动均线完全重合
    
    # 绘制上轨线
    mp.plot(dates[N-1:], uppers, c='green', linewidth=1, label='Upper')
    
    # 绘制下轨线
    mp.plot(dates[N-1:], lowers, c='darkred', linewidth=1, label='Lower')
    
    mp.legend()  # 显示图例
    mp.gcf().autofmt_xdate()  # 设置格式展示的自动化调整
    mp.show()  # 显示图像

**4、测试效果**  
![22][]

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[22]: /images/20230208/5f597067bfce480bb36298af389a9580.png