阶乘尾部0的个数

素颜马尾好姑娘i 2023-03-04 06:54 46阅读 0赞

## 阶乘尾部0的个数 ##

**输入**  
输入数据有若干行，每行上有一个非负整数n，对应一种情形。

**输出**  
对于每一种情形，直接输出结果、换行。

**样例输入**  
8  
16  
30  
**样例输出**  
1  
3  
7

**方法一：**  
令f(x)表示正整数x末尾所含有的“0”的个数，则有：  
当0 < n < 5时，f(n!) = 0;  
当n >= 5时，f(n!) = k + f(k!), 其中 k = n / 5。

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    
    
    int con(int n)
    { 
        if(n<5)
            return 0;
        if(n>=5)
            return (n/5)+con(n/5);//递归
    }
    
    int main()
    { 
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        { 
            printf("%d\n",con(n));
        }
        return 0;
    }

**方法二：**  
利用对10求余得到尾部0的个数。  
注意⚠️此方法只能求到12以内的阶乘！（原因：计算溢出。）  
（详见：https://blog.csdn.net/yxnk/article/details/1665052）

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    
    
    int con(int n)
    { 
        int i,js=1;
        for(i=2;i<=n;i++)
        { 
            js=js*i;
        }
        printf("%d\n",js);
        int count=0;
        while(js%10==0)
        { 
            count++;
            js=js/10;
        }
        return count;
    }
    
    int main()
    { 
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        { 
            printf("%d\n",con(n));
        }
        return 0;
    }

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，46人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关数学——技巧——判断阶乘尾部有多少个0

于n的阶乘，末尾有多少个0 一、朴素做法：朴素做法就是求出n！。然后每次对10去摸，再除以10。就比如5 5！ = 120； ...

秒速五厘米/ 2024年04月17日 05:58/ 0 赞/ 100 阅读

相关【二分】阶乘0的数量

一发过！ [题目-阶乘0的数量 V2 (51nod.com)][-_0_ V2 _51nod.com] 题意： ![af9dd1bd12db4fe784d72a9da4a

「爱情、让人受尽委屈。」/ 2024年03月22日 09:43/ 0 赞/ 81 阅读

相关阶乘尾部0的个数

阶乘尾部0的个数输入输入数据有若干行，每行上有一个非负整数n，对应一种情形。输出对于每一种情形，直接输出结果、换行。样例输入 8 16

素颜马尾好姑娘i/ 2023年03月04日 06:54/ 0 赞/ 47 阅读

相关设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数样例 1: 输入: 11 输出: 2 样例解释: 11! = 39916800, 结尾的0有2个。

冷不防/ 2023年02月22日 13:39/ 0 赞/ 30 阅读

相关 NYOJ 84 阶乘的0

阶乘的0 时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB 难度： 3 描述计算n!的十进制表示最后有多少个0 输入第一行输入一个整数N表示测试

红太狼/ 2022年09月19日 10:36/ 0 赞/ 179 阅读

相关 Test_Java_递归练习(1000的阶乘所有零和尾部零的个数)

需求:求出1000的阶乘所有零和尾部零的个数,不用递归做 import java.math.BigInteger; public class Tes

妖狐艹你老母/ 2022年06月09日 08:57/ 0 赞/ 185 阅读

相关计算n阶乘中尾部零的个数

今天开始算法练习，刚开始感觉挺简单的一个题，怎么就让自己乱了手脚。题目：设计一个算法，计算n阶乘中尾部零的个数结果： 11! = 39916800，因此应该

ゝ一世哀愁。/ 2022年06月01日 09:36/ 0 赞/ 237 阅读

相关尾部的零（设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数）

这里我们知道，大家最平常的思维就是用一个数来接收n阶乘后的数，然后再来判断那个和的尾部的0的个数，这样的算法算得上O（n）级，还有一个隐患，就是就算用long来存储数据，也不会

桃扇骨/ 2022年05月19日 07:21/ 0 赞/ 196 阅读

相关尾部的零设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

思路：一个n的阶乘未尾有多少个 0 取决于 1 到 n 的各个因子中 2 和 5 的个数，而2的个数是远远多于5的个数的，因此求出5的个数即可。题解中给出的求解因子 5

待我称王封你为后i/ 2022年03月06日 02:26/ 0 赞/ 197 阅读

相关一个阶乘中末尾零的个数

//给定一个正整数n，请计算n的阶乘n！末尾所含有“0”的个数。 5！=120，其末尾所含有的“0”的个数为1； 10！= 3628800，其末尾所含有的“

分手后的思念是犯贱/ 2022年01月05日 23:19/ 0 赞/ 307 阅读