PyTorch 01：深度学习工具 PyTorch 简介

梦里梦外; 2023-03-13 15:29 55阅读 0赞

在此 notebook 中，你将了解 [PyTorch][]，一款用于构建和训练神经网络的框架。PyTorch 在很多方面都和 Numpy 数组很像。毕竟，这些 Numpy 数组也是张量。PyTorch 会将这些张量当做输入并使我们能够轻松地将张量移到 GPU 中，以便在训练神经网络时加快处理速度。它还提供了一个自动计算梯度的模块（用于反向传播），以及另一个专门用于构建神经网络的模块。总之，与 TensorFlow 和其他框架相比，PyTorch 与 Python 和 Numpy/Scipy 堆栈更协调。

## 神经网络 ##

深度学习以人工神经网络为基础。人工神经网络大致产生于上世纪 50 年代末。神经网络由多个像神经元一样的单个部分组成，这些部分通常称为单元或直接叫做“神经元”。每个单元都具有一定数量的加权输入。我们对这些加权输入求和，然后将结果传递给激活函数，以获得单元的输出。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1dGVyZXNh_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
![Image 1][]

数学公式如下所示：

y = f ( w 1 x 1 + w 2 x 2 + b ) y = f(w\_1 x\_1 + w\_2 x\_2 + b) y=f(w1x1\+w2x2\+b)

y = f ( ∑ i w i x i + b ) y = f\\left(\\sum\_i w\_i x\_i +b \\right) y=f(i∑wixi\+b)

对于向量来说，为两个向量的点积/内积：

h = \[ x 1   x 2 ⋯ x n \] ⋅ \[ w 1 w 2 ⋮ w n \] h = \\begin\{bmatrix\} x\_1 \\, x\_2 \\cdots x\_n \\end\{bmatrix\} \\cdot \\begin\{bmatrix\} w\_1 \\\\ w\_2 \\\\ \\vdots \\\\ w\_n \\end\{bmatrix\} h=\[x1x2⋯xn\]⋅⎣⎢⎢⎢⎡w1w2⋮wn⎦⎥⎥⎥⎤

## 张量 ##

实际上神经网络计算只是对*张量*进行一系列线性代数运算，张量是矩阵的泛化形式。向量是一维张量，矩阵是二维张量，包含 3 个索引的数组是三维张量（例如 RGB 彩色图像）。神经网络的基本数据结构是张量，PyTorch（以及几乎所有其他深度学习框架）都是以张量为基础。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1dGVyZXNh_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

这些是基本知识，我们现在来看 PyTorch 如何构建简单的神经网络。

# First, import PyTorch
    import torch

def activation(x):
        """ Sigmoid activation function Arguments --------- x: torch.Tensor """
        return 1/(1+torch.exp(-x))

### Generate some data
    torch.manual_seed(7) # Set the random seed so things are predictable
    
    # Features are 3 random normal variables
    features = torch.randn((1, 5))
    # True weights for our data, random normal variables again
    weights = torch.randn_like(features)
    # and a true bias term
    bias = torch.randn((1, 1))

print(features.shape)
    print(weights.shape)

torch.Size([1, 5])
    torch.Size([1, 5])

我在上面生成了一些数据，我们可以使用该数据获取这个简单网络的输出。这些暂时只是随机数据，之后我们将使用正常数据。我们来看看：

`features = torch.randn((1, 5))` 创建一个形状为 `(1, 5)` 的张量，其中有 1 行和 5 列，包含根据正态分布（均值为 0，标准偏差为 1）随机分布的值。

`weights = torch.randn_like(features)` 创建另一个形状和 `features` 一样的张量，同样包含来自正态分布的值。

最后，`bias = torch.randn((1, 1))` 根据正态分布创建一个值。

和 Numpy 数组一样，PyTorch 张量可以相加、相乘、相减。行为都很类似。但是 PyTorch 张量具有一些优势，例如 GPU 加速，稍后我们会讲解。请计算这个简单单层网络的输出。

> **练习**：计算网络的输出：输入特征为 `features`，权重为 `weights`，偏差为 `bias`。和 Numpy 类似，PyTorch 也有一个对张量求和的 [`torch.sum()`][torch.sum] 函数和 `.sum()` 方法。请使用上面定义的函数 `activation` 作为激活函数。

## Calculate the output of this network using the weights and bias tensors
    y = activation(torch.sum(features*weights) + bias)
    y = activation((features*weights).sum() + bias)
    print(y)

tensor([[0.1595]])

你可以在同一运算里使用矩阵乘法进行乘法和加法运算。推荐使用矩阵乘法，因为在 GPU 上使用现代库和高效计算资源使矩阵乘法更高效。

如何对特征和权重进行矩阵乘法运算？我们可以使用 [`torch.mm()`][torch.mm] 或 [`torch.matmul()`][torch.matmul]，后者更复杂，并支持广播。如果不对`features` 和 `weights` 进行处理，就会报错：

>> torch.mm(features, weights)
    
    ---------------------------------------------------------------------------
    RuntimeError                              Traceback (most recent call last)
    <ipython-input-13-15d592eb5279> in <module>()
    ----> 1 torch.mm(features, weights)
    
    RuntimeError: size mismatch, m1: [1 x 5], m2: [1 x 5] at /Users/soumith/minicondabuild3/conda-bld/pytorch_1524590658547/work/aten/src/TH/generic/THTensorMath.c:2033

在任何框架中构建神经网络时，我们都会频繁遇到这种情况。原因是我们的张量不是进行矩阵乘法的正确形状。注意，对于矩阵乘法，第一个张量里的列数必须等于第二个张量里的行数。`features` 和 `weights` 具有相同的形状，即 `(1, 5)`。意味着我们需要更改 `weights` 的形状，以便进行矩阵乘法运算。

**注意：** 要查看张量 `tensor` 的形状，请使用 `tensor.shape`。以后也会经常用到。

现在我们有以下几个选择：[`weights.reshape()`][weights.reshape]、[`weights.resize_()`][weights.resize] 和 [`weights.view()`][weights.view]。

*  `weights.reshape(a, b)` 有时候将返回一个新的张量，数据和 `weights` 的一样，大小为 `(a, b)`；有时候返回克隆版，将数据复制到内存的另一个部分。
 *  `weights.resize_(a, b)` 返回形状不同的相同张量。但是，如果新形状的元素数量比原始张量的少，则会从张量里删除某些元素（但是不会从内存中删除）。如果新形状的元素比原始张量的多，则新元素在内存里未初始化。注意，方法末尾的下划线表示这个方法是**原地**运算。要详细了解如何在 PyTorch 中进行原地运算，请参阅[此论坛话题][Link 1]。
 *  `weights.view(a, b)` 将返回一个张量，数据和 `weights` 的一样，大小为 `(a, b)`。

我通常使用 `.view()`，但这三个方法对此示例来说都可行。现在，我们可以通过 `weights.view(5, 1)` 变形 `weights`，使其具有 5 行和 1 列。

> **练习**：请使用矩阵乘法计算网络的输出

## Calculate the output of this network using matrix multiplication
    y = activation(torch.mm(features,weights.view(5,1)) + bias)
    print(y)

tensor([[0.1595]])

### 堆叠 ###

这就是计算单个神经元的输出的方式。当你将单个单元堆叠为层，并将层堆叠为神经元网络后，你就会发现这个算法的强大之处。一个神经元层的输出变成下一层的输入。对于多个输入单元和输出单元，我们现在需要将权重表示为矩阵。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1dGVyZXNh_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

底部显示的第一个层级是输入，称为**输入层**。中间层称为**隐藏层**，最后一层（右侧）是**输出层**。我们可以再次使用矩阵从数学角度来描述这个网络，然后使用矩阵乘法将每个单元线性组合到一起。例如，可以这样计算隐藏层（ h 1 h\_1 h1 和  h 2 h\_2 h2）：

h ⃗ = \[ h 1   h 2 \] = \[ x 1   x 2 ⋯   x n \] ⋅ \[ w 11 w 12 w 21 w 22 ⋮ ⋮ w n 1 w n 2 \] \\vec\{h\} = \[h\_1 \\, h\_2\] = \\begin\{bmatrix\} x\_1 \\, x\_2 \\cdots \\, x\_n \\end\{bmatrix\} \\cdot \\begin\{bmatrix\} w\_\{11\} & w\_\{12\} \\\\ w\_\{21\} &w\_\{22\} \\\\ \\vdots &\\vdots \\\\ w\_\{n1\} &w\_\{n2\} \\end\{bmatrix\} h=\[h1h2\]=\[x1x2⋯xn\]⋅⎣⎢⎢⎢⎡w11w21⋮wn1w12w22⋮wn2⎦⎥⎥⎥⎤

我们可以将隐藏层当做输出单元的输入，从而得出这个小网络的输出，简单表示为：

y = f 2  ⁣ (   f 1  ⁣ ( x ⃗   W 1 ) W 2 ) y = f\_2 \\! \\left(\\, f\_1 \\! \\left(\\vec\{x\} \\, \\mathbf\{W\_1\}\\right) \\mathbf\{W\_2\} \\right) y=f2(f1(xW1)W2)

### Generate some data
    torch.manual_seed(7) # Set the random seed so things are predictable
    
    # Features are 3 random normal variables
    features = torch.randn((1, 3))
    print(features.shape)
    
    # Define the size of each layer in our network
    n_input = features.shape[1]     # Number of input units, must match number of input features
    n_hidden = 2                    # Number of hidden units 
    n_output = 1                    # Number of output units
    
    # Weights for inputs to hidden layer
    W1 = torch.randn(n_input, n_hidden)
    # Weights for hidden layer to output layer
    W2 = torch.randn(n_hidden, n_output)
    print(W1.shape)
    
    # and bias terms for hidden and output layers
    B1 = torch.randn((1, n_hidden))
    B2 = torch.randn((1, n_output))
    
    print(B1.shape)

torch.Size([1, 3])
    torch.Size([3, 2])
    torch.Size([1, 2])

> \*\*练习：\*\*使用权重 `W1` 和 `W2` 以及偏差 `B1` 和 `B2` 计算此多层网络的输出。

## Your solution here
    h = activation(torch.mm(features,W1) + B1)
    output = activation(torch.mm(h,W2) + B2)
    print(output)

tensor([[0.3171]])

如果计算正确，输出应该为 `tensor([[ 0.3171]])`。

隐藏层数量是网络的参数，通常称为**超参数**，以便与权重和偏差参数区分开。稍后当我们讨论如何训练网络时会提到，层级越多，网络越能够从数据中学习规律并作出准确的预测。

## Numpy 和 Torch 相互转换 ##

加分题！PyTorch 可以实现 Numpy 数组和 Torch 张量之间的转换。Numpy 数组转换为张量数据，可以用 `torch.from_numpy()`。张量数据转换为 Numpy 数组，可以用 `.numpy()` 。

import numpy as np
    a = np.random.rand(4,3)
    a

array([[0.85679551, 0.93626926, 0.284956  ],
           [0.18478529, 0.05775879, 0.44416887],
           [0.68360642, 0.51638607, 0.49711792],
           [0.18593368, 0.53402654, 0.23731168]])

b = torch.from_numpy(a)
    b

tensor([[0.8568, 0.9363, 0.2850],
            [0.1848, 0.0578, 0.4442],
            [0.6836, 0.5164, 0.4971],
            [0.1859, 0.5340, 0.2373]], dtype=torch.float64)

b.numpy()

array([[0.85679551, 0.93626926, 0.284956  ],
           [0.18478529, 0.05775879, 0.44416887],
           [0.68360642, 0.51638607, 0.49711792],
           [0.18593368, 0.53402654, 0.23731168]])

Numpy 数组与 Torch 张量之间共享内存，因此如果你原地更改一个对象的值，另一个对象的值也会更改。

# Multiply PyTorch Tensor by 2, in place
    b.mul_(2)

tensor([[1.7136, 1.8725, 0.5699],
            [0.3696, 0.1155, 0.8883],
            [1.3672, 1.0328, 0.9942],
            [0.3719, 1.0681, 0.4746]], dtype=torch.float64)

# Numpy array matches new values from Tensor
    a

array([[1.71359101, 1.87253851, 0.569912  ],
           [0.36957058, 0.11551758, 0.88833775],
           [1.36721285, 1.03277214, 0.99423583],
           [0.37186737, 1.06805308, 0.47462336]])

[PyTorch]: http://pytorch.org/
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1dGVyZXNh_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230312/24d9dbc766764d9cb6b38b2567c6ec8f.png
[Image 1]: 
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1dGVyZXNh_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20230312/c4556172da51471a9ad2a00e335bd824.png
[torch.sum]: https://pytorch.org/docs/stable/torch.html#torch.sum
[torch.mm]: https://pytorch.org/docs/stable/torch.html#torch.mm
[torch.matmul]: https://pytorch.org/docs/stable/torch.html#torch.matmul
[weights.reshape]: https://pytorch.org/docs/stable/tensors.html#torch.Tensor.reshape
[weights.resize]: https://pytorch.org/docs/stable/tensors.html#torch.Tensor.resize_
[weights.view]: https://pytorch.org/docs/stable/tensors.html#torch.Tensor.view
[Link 1]: https://discuss.pytorch.org/t/what-is-in-place-operation/16244
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1dGVyZXNh_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20230312/9696363f184c4453bf8962549e475848.png