每日一题-盛最多水的容器

妖狐艹你老母 2023-05-21 12:51 20阅读 0赞

今天是2020年4月18日，星期六。

### 题目描述 ###

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

![盛最多水的容器][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzM3MTM1NDIx_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
图中垂直线代表输入数组 \[1,8,6,2,5,4,8,3,7\]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
    输出：49

### 题目思路 ###

在解决本题目时，最后是使用双指针的方法。这种方法背后的思路在于，两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外，两线段距离越远，得到的面积就越大。

在计算所能容纳水的最大值时，其实是计算两个指针之间可以围成的最大面积。我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针，一个放在开始，一个置于末尾。此外，我们会使用变量 maxareamaxarea 来持续存储到目前为止所获得的最大面积。在每一步中，我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域，更新 maxareamaxarea，并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。

最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在，为了使面积最大化，我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。因为矩形面积的大小取决于较短的那个边，在同样的条件下，移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段，这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

### 参考代码 ###

class Solution {
        public int maxArea(int[] height) {
            int left = 0;
            int right = height.length - 1;
            int maxArea = 0;
    
            while (left < right) {
                maxArea = Math.max(maxArea, Math.min(height[left], height[right]) * (right - left));
                if (height[right] > height[left]) {
                    left++;
                } else {
                    right--;
                }
            }
    
            return maxArea;
        }
    }

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L20wXzM3MTM1NDIx_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20230521/81f0026d073f4293880a1a4339e3bfa3.png