@java蓝桥杯B组习题基础练习（30）BASIC-028 Huffman 树贪心

比眉伴天荒 2023-05-22 14:25 32阅读 0赞

## 问题描述 ##

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。  
　　给出一列数\{pi\}=\{p0, p1, …, pn-1\}，用这列数构造Huffman树的过程如下：  
　　1. 找到\{pi\}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从\{pi\}中删除掉，然后将它们的和加入到\{pi\}中。这个过程的费用记为pa + pb。  
　　2. 重复步骤1，直到\{pi\}中只剩下一个数。  
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。  
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列\{pi\}=\{5, 3, 8, 2, 9\}，Huffman树的构造过程如下：  
　　1. 找到\{5, 3, 8, 2, 9\}中最小的两个数，分别是2和3，从\{pi\}中删除它们并将和5加入，得到\{5, 8, 9, 5\}，费用为5。  
　　2. 找到\{5, 8, 9, 5\}中最小的两个数，分别是5和5，从\{pi\}中删除它们并将和10加入，得到\{8, 9, 10\}，费用为10。  
　　3. 找到\{8, 9, 10\}中最小的两个数，分别是8和9，从\{pi\}中删除它们并将和17加入，得到\{10, 17\}，费用为17。  
　　4. 找到\{10, 17\}中最小的两个数，分别是10和17，从\{pi\}中删除它们并将和27加入，得到\{27\}，费用为27。  
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。  
输入格式  
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。  
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。  
输出格式  
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。  
样例输入  
5  
5 3 8 2 9  
样例输出  
59

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## 代码： ##

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## 方法一： ##

//									方法一：
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.Arrays;
    import java.util.List;
    import java.util.Scanner;
    
    public class HuffmanTrees{
        
    	public static void main(String[] args){
        
    		Scanner s = new Scanner(System.in);
    		int n = s.nextInt();
    		List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
    		for(int i =0;i<n;i++){
        
    			int a = s.nextInt();
    			list.add(a);
    	}
    		boolean flag = true;
    		int sum=0;
    		while(flag){
        
    			if(list.size()<2){
        
    				System.out.println(sum);
    				flag=false;
    			}else{
        
    				int c []=new int[list.size()];
    				for(int i =0;i<c.length;i++){
        
    					c[i]=list.get(i);
    				}
    				Arrays.sort(c);
    				int b =c[0];
    				int d =c[1];
    				list.remove(Integer.valueOf(b));
    				list.remove(Integer.valueOf(d));
    				int e =b+d;
    				sum+=e;
    				list.add(e);
    			}
    		}
    	}
    }

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## 这里用到的是java.util.Collections.sort(list)方法，也就是对list快速排序的java内带的方法，如下： ##

## 方法二： ##

//										方法二：
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.Collections;
    import java.util.Scanner;
    public class HuffmanTree{
        
    	public static void main(String[] args) {
        
    		Scanner s=new Scanner(System.in);
    		int n=s.nextInt(),sum=0;
    		ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>(n);
    		boolean flag=false;
    		if(n<=100&&n>0) {
        
    			for(int i=0;i<n;i++) {
        
    				list.add(s.nextInt());
    			}s.close();
    			for(int i=0;i<n;i++) {
        
    				if(list.get(i)<=1000&&list.get(i)>0) {
        
    					flag=true;
    				}else return;
    			}
    			if(flag){
        
    				//java.util.Collections.sort(java.util.List, java.util.Comparator) 排序：list
    				while(list.size()>=2) {
        
    					Collections.sort(list);
    					int a=list.get(0);
    					int b=list.get(1);
    					int c=a+b;
    					sum+=c;
    					list.add(c);
    					list.remove(1);
    					list.remove(0);
    				}
    				System.out.println(sum);
    			}
    		}
    	}
    }