python之turtle模块实现递归可视化

约定不等于承诺〃 2023-05-28 06:50 15阅读 0赞

> 《Python数据结构与算法分析》第二版

1.  turtle模块介绍  
    顾名思义，可以用turtle模块创建一只小乌龟(turtle)并让它向前或向后移动，或者左转或右转。把小乌龟当作一支画笔，画笔可以抬起或放下，当放下时，画笔会沿着移动轨迹画出线条。还可改变画笔粗细或颜色。  
    爬行： forward(n) backward(n)  
    转向：right(a) left(a)  
    抬笔放笔：penup() pendown()  
    笔属性：pensize(s) pencolor(c）
2.  绘制分形树：即一根小嫩枝也有和一整棵树一样的形状和特征，具有自相似的特性。

import turtle
    
    def tree(branchLen, t):# (树干长度，turtle对象)
        if branchLen > 5:# 递归结束条件是树干长度小于5
            t.forward(branchLen)# 绘制树干
            t.right(20)# 右倾斜20度
            tree(branchLen-15, t)# 递归调用，绘制右边的小树，树干长度-15
            t.left(40)# 向左回40度，即左倾斜20度
            tree(branchLen-10, t)# 递归调用，绘制左边的小树，树干长度-10
            t.right(20)# 向右回20度，即回正
            t.backward(branchLen)# 沿树干退回原位置
    
    t = turtle.Turtle()
    myWin = t.getscreen()#用来作图的窗口
    t.speed(20)# 小乌龟前行速度
    t.left(90)# 小乌龟默认朝向为朝东，左回90度，朝向朝北
    t.up()# 画笔抬起
    t.backward(300)# 向后退300个长度
    t.down()# 画笔落下
    t.color('green')
    tree(100, t)
    t.hideturtle()# 隐藏小乌龟
    myWin.exitonclick()# 使小乌龟进入等待模式，直到用户在窗口内再次点击之后，程序清理并退出

分形树：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzc5MDM2MA_size_16_color_FFFFFF_t_70]

1.  绘制谢尔平斯基三角形: 从一个大的三角形开始，通过连接每条边的中点将它分割成四个新的三角形；忽略中间的三角形，利用同样的方法分割其余三个三角形。每一次创建一个新的三角形集合，都递归地分割三个三角形。

import turtle
    
    def drawTriangle(points, color, myTurtle):
        myTurtle.fillcolor(color)# 设置三角形内要填充的颜色
        myTurtle.up()# 画笔抬起
        myTurtle.goto(points[0])# 移动到三角形左顶点
        myTurtle.down()# 画笔落下
        myTurtle.begin_fill()# 开始填充颜色
        myTurtle.goto(points[1])
        myTurtle.goto(points[2])
        myTurtle.goto(points[0])
        myTurtle.end_fill()# 填充结束
    
    def getMid(p1, p2):# 计算并返回中点坐标
        return ((p1[0]+p2[0])/2, (p1[1]+p2[1])/2)
    
    def sierpinski(points, degree, myTurtle):
        #points是一个字典，里面元素用元组表示，存放三角形的三个顶点坐标
        #degree代表要分割的度，即分割三角形的次数
        colormap = ['blue', 'red', 'green', 'white', 'yellow',
                    'violet', 'orange']
        drawTriangle(points, colormap[degree], myTurtle)
        if degree > 0:
            sierpinski([points[0], # 对左下角三角形进行递归调用
                            getMid(points[0], points[1]), 
                            getMid(points[0], points[2])], 
                        degree-1, myTurtle)
            sierpinski([points[1], # 对顶部三角形进行递归调用
                            getMid(points[0], points[1]), 
                            getMid(points[1], points[2])], 
                        degree-1, myTurtle)
            sierpinski([points[2], # 对右下角三角形进行递归调用
                           getMid(points[0], points[2]), 
                           getMid(points[1], points[2])], 
                       degree-1, myTurtle)
    
    myTurtle = turtle.Turtle()# 创建一个海龟对象
    myWin = myTurtle.getscreen()
    myPoints = [(-200, -100), (0, 100), (200, -100)]# 等边三角形各顶点坐标 (left, top, right)
    sierpinski(myPoints, 5, myTurtle)
    myTurtle.hideturtle()
    myWin.exitonclick()

谢尔平斯基三角形：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzc5MDM2MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

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