PAT:1007 素数对猜想 (c语言版本)

不念不忘少年蓝@ 2023-05-28 11:15 44阅读 0赞

让我们定义d  
n  
 为：d  
n  
 =p  
n+1  
 −p  
n  
 ，其中p  
i  
 是第i个素数。显然有d  
1  
 =1，且对于n>1有d  
n  
 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10  
5  
 )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:  
输入在一行给出正整数N。

输出格式:  
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:  
20

输出样例:  
4

## 第一种方法：先找出全部素数然后比较 ##

#include <stdio.h>
    
    const int difference = 2;
    
    int isPrime(int n);
    
    int main()
    { 
        int i, k, n, len, count = 0;
        int a[100000];     //开的过小也可能会由点过不去
    
        scanf("%d", &n);
        for (k = 0, i = 2; i <= n; i++)   //不超过n，不要忘记等于号，否则会有一个点过不去
            if (isPrime(i))
                a[k++] = i;
        len = --k;
        for (i = 0; i < len; i++)
        { 
            if (a[i + 1] - a[i] == difference)
                count++;
        }
        printf("%d", count);
    
        return 0;
    }
    
    int isPrime(int n)
    { 
        int i;
    
        if (n <= 1)
            return 0;
        for (i = 2; i * i <= n; i++)
            if (n % i == 0)
                return 0;
    
        return 1;
    }

## 第二种方法边找边比较 ##

待补充//

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