LeetCode | 面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列【剑指Offer】【Python】

柔情只为你懂 2023-05-28 14:24 24阅读 0赞

> LeetCode 面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列【剑指Offer】【Medium】【Python】【递归】

### 问题 ###

[力扣][Link 1]

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 `true`，否则返回 `false`。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

5
        / \
       2   6
      / \
     1   3

**示例 1：**

输入: [1,6,3,2,5]
    输出: false

**示例 2：**

输入: [1,3,2,6,5]
    输出: true

**提示：**

1.  `数组长度 <= 1000`

### 思路 ###

**递归**

根据性质：
    1. 后序遍历：左右根
    2. 二叉搜索树：左子树任意节点的值 < 根节点的值，右子树任意节点的值 > 根节点的值
    
    划分左右子树，分别判断子树是否满足二叉搜索树性质。
    
    其他看代码注释。

**时间复杂度:** O(n^2)，n 为节点个数。  
**空间复杂度:** O(n)，n 为节点个数。

##### Python3代码 #####

from typing import List
    
    class Solution:
        def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
            def recur(i, j):
                # 根节点小于等于1个
                if i >= j:
                    return True
                l = i
                # 左子树
                while postorder[l] < postorder[j]:
                    l += 1
                # 找到第一个大于根节点的节点，记为 m
                m = l
                # 右子树
                while postorder[l] > postorder[j]:
                    l += 1
                # postorder[j]是根
                return l == j and recur(i, m - 1) and recur(m, j - 1)
            
            return recur(0, len(postorder) - 1)

### GitHub链接 ###

[Python][]

[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/
[Python]: https://github.com/Wonz5130/LeetCode-Solutions/blob/master/solutions/Interview-33-er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/33.py