CCF 通信网络 100分

àì夳堔傛蜴生んèń 2023-05-28 15:55 8阅读 0赞

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td>试题编号：</td> 
 <td>201709-4</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>试题名称：</td> 
 <td>通信网络</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>时间限制：</td> 
 <td>1.0s</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>内存限制：</td> 
 <td>256.0MB</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>问题描述：</td> 
 <td> 问题描述 　　某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。 　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。 <img alt="例子图片" src="https://img-blog.csdnimg.cn/2020031521425553.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM2OTE1Njg2,size_16,color_FFFFFF,t_70"> 　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。 　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。 　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，表示答案。 样例输入 4 4 1 2 1 3 2 4 3 4 样例输出 2 样例说明 　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。 评测用例规模与约定 　　对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20； 　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000； 　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**思路：对每一个点都用一次DFS遍历（是遍历，不是搜索，每个点只会访问一次）。**

#include<bits/stdc++.h>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int MAXN = 1001;
 
 vector<int> adj[MAXN];
 bool vis[MAXN];
 bool access[MAXN][MAXN];
 
 /*
 ** DFS遍历 
 */
 void DFS(int u,int s){
 	access[s][u] = access[u][s] = true;
 	vis[u] = true;
 	for(int i=0;i<adj[u].size();i++){
 		int v = adj[u][i];
 		if(!vis[v]){
 			DFS(v,s);
 		}
 	}
 //	vis[u] = false; 这一句不能加。 
 }
 
 int TravelDFS(int n){
 	int ans = 0;
 	for(int i=1;i<=n;i++){
 		DFS(i,i);		
 		fill(vis,vis+n+1,false);
 	}
 	for(int i=1;i<=n;i++){
 		if(count(access[i]+1,access[i]+n+1,true) == n){
 			ans++;
 		}
 	}
 	return ans;
 }
 
 int main(){
 	int n,m;
 	int u,v;
 	cin>>n>>m;
 	while(m--){
 		cin>>u>>v;
 		adj[u].push_back(v);
 	}
 	cout<<TravelDFS(n)<<endl;
 	return 0; 
 }