2019ACM-ICPC沈阳网络赛-K-Guanguan's Happy water

ゝ一世哀愁。 2023-06-05 12:33 20阅读 0赞

**Guanguan's Happy water**

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262144K

Rather than drinking happy water, Guanguan loves storing happy water. So he bought a refrigerator and stored a\_iai bottles of cola into it every day. When the storage is finished on the kk-th day, the refrigerator is full, but he still wants to store happy water every day. Here comes the solution: He first constructs a p-sequence: p\_1p1, p\_2p2, ..., p\_kpk, where p\_1+p\_2+...+p\_k=1p1\+p2\+...\+pk=1. Then he chooses an number ii among 11 to kk, where number ii has the probability p\_ipi to be chosen. After that, he drinks the happy water stored on the ii-th day before the current day and stores the same amount of happy water back into the refrigerator again. Let the amount of happy water stored on the ii-th day be f\_ifi. Given the amount of happy water stored in the first kk days and the expected amount of the next kk days(which means, from the k+1k\+1-th day to the 2k2k-th day), could you help Guanguan figure out the sum of the expected amount of happy water stored during the first n

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