秋招选择题之数学类的题目（一）：数字推理

阳光穿透心脏的1/2处 2023-06-07 03:25 23阅读 0赞

数学规律题  
**一、等比或者等差数列**  
1、 题目1：1，2，5，10，17，26，（）  
填入37。

解析:数字做差
    1   2   5   10  17  26
       1   3   5     7    9
     差为等差序列

2、利用数列间的差值找规律  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
解析：后一个数为前一个数的等比递增

8 8 12  24 60  (168)
     0 4  12 36 108

3、等比数列  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
![在这里插入图片描述][20191012235249127.png]

可以看出13=2**2+3**2，65=7**2+4**2，所以问号处填入1  
4、  
![在这里插入图片描述][20191023174311811.png]

4    7    10   13
        3   3     3
    （4，13） （7，22） （10，31） （13，40）
       9        15        21        27      33
           6         6          6        6

所以最后一个空填入：  
（16，51）  
5、  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
答案：

0     4   18    48   100     (180)
       4   14    30    52      80
          10    16   22     28
               6      6       6

两次做差可以得出答案  
6、  
![在这里插入图片描述][20191024093950165.png]

0.5  1.5  7.5  52.5      472.5
       *3    *5   *7     *9

7、  
![在这里插入图片描述][20191024222532183.png]  
1*0=1  
2*1=2  
3*2=9  
4*3=64  
5*4=625  
最后一个空 6*5=7776  
8、  
![在这里插入图片描述][20191024223206228.png]  
两两做商，分别是 1 2 3 4 5，所以最后一项120  
9、  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

1  1  3  9   23   (53)
      0  2  6  14  30 
        2  4  8  16 
    选D

10、  
![在这里插入图片描述][20191024223941718.png]  
![在这里插入图片描述][20191024224037250.png]11、  
![在这里插入图片描述][20191024224145925.png]  
12、  
![在这里插入图片描述][20191024224331320.png]  
13、  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]  
**二、数组之间的规律题目**  
1、文中填入的数字是：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]  
2、  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]  
因为 2 2 + 3 2 = 13 ， 4 2 + 5 2 = 41 2^2+3^2=13，4^2+5^2=41 22\+32=13，42\+52=41  
所以问号处填入61  
3、 斐波那契数列  
4、7、11、18、29、47、（）  
11=4+7  
18=7+11  
29=11+18  
…  
所以问号处填入76  
4、  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]  
1+3=4  
9+3=12  
5+12=17  
选A  
5、  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]  
规律:前两个数的最大公约数就是第三个数  
12 15 的公约数是3  
21 49 的公约是是7  
24 16 的公约数是8  
选A  
6、![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 9]  
答案：(a+b)/2=第三个  
7、  
![在这里插入图片描述][2019102318002479.png]

隔项递增：
    0+10=10
    1+10=11
    3+10=13
    8+10=18
    选B

8、  
![在这里插入图片描述][20191023184253867.png]  
![在这里插入图片描述][20191023184308488.png]  
9、  
![在这里插入图片描述][20191023184338951.png]  
![在这里插入图片描述][20191023214504186.png]  
10、  
![在这里插入图片描述][20191023214836736.png]  
答案：  
前三项相加等于第四项：  
0+1+1=2  
1+1+2=4  
1+2+4=7  
2+4+7=13  
4+7+13=24  
选c  
11、  
![在这里插入图片描述][20191023215424528.png]  
解析：这个数列为阶乘列1-1=0 2-1=1 6-1=5 24-1=23 120-1=119  
12、  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 10]  
13、  
![在这里插入图片描述][20191024094322630.png]  
答案：第三项等于前两项的和加上前两项的乘积  
2=（0.5+1）+（0.5*1）  
5=1*2+（1+2）  
17=2*5+(2+5)  
…  
17*107+(17+107)=1819+124=1943  
选c  
14、  
![在这里插入图片描述][20191024223517238.png]

先做和再做差
    1  1  3   4    7    9
      2  4  7   11   16
        2  3  4    5

选c

**三、数字本身的规律**  
1、数字本身之间的规律  
![在这里插入图片描述][20191023171036341.png]  
解析：从前三个数字来看像是等差数列，但是发现填入2013不对  
这道题的规律：  
2016：20-16=4  
2015：20-15=5  
2014：20-14=6  
（）：（）  
2010：20-10=10

4 5  6 （8） 10
      1 1  2   2

所以括号填入2012  
选c  
2、  
![在这里插入图片描述][20191023173849519.png]  
规律：  
34+3+4=41  
41+4+1=46  
46+4+6=56  
56+5+6=67  
67+6+7=80  
所以选D  
3、  
![在这里插入图片描述][20191024001353767.png]

0*1=0
    2*2=4
    4*4=16
    6*8=48
    8*16=128
    10*32=320
    等差数列*等比数列
    选B

4、![在这里插入图片描述][20191024092911711.png]  
 1 3 − 1 = 0 1^3-1=0 13−1=0  
 2 3 − 1 = 7 2^3-1=7 23−1=7  
 3 3 − 1 = 26 3^3-1=26 33−1=26  
 4 3 − 1 = 63 4^3-1=63 43−1=63  
 5 3 − 1 = 124 5^3-1=124 53−1=124  
选A

**四、其他数学类题目**  
10、  
![在这里插入图片描述][20191012233502720.png]  
10、  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 11]  
6、称球问题  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 12]  
解析：题目求最多，最多的话要考虑最坏的情况，44一分，如果天平平着，那么另一个球是重球，如果不平，  
先拿四个球中两两称重，天平平着，球在另一堆，从另一堆中两两称重，天平倾斜，从另外四个中拿两个来称重，天平如果平了，球在这另外两个中，从其他中拿一个正常的，如果天平倾斜了，那么有问题的球就是倾斜的那个（我们知道哪个是正常的）。  
最多称5次

二、概率问题  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 13]  
插空排序：10个糖果9个空，从中选2个进行插空，9\*8/2=36.  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 14]  
共有 3 10 3^\{10\} 310种做法，选c

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230601/d8f84d84897c452382755cd8e20a90f1.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20230601/1833ffab4cb54cd6ad31906ca693d75b.png
[20191012235249127.png]: /images/20230601/f2daa9daa3774107801ca21ebf30a708.png
[20191023174311811.png]: /images/20230601/0876c47cfd6043d8b90fa941dd0527f4.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20230601/789ee6ea3374421d8e2c5fbea77c6b36.png
[20191024093950165.png]: /images/20230601/1ef2d257906340519310c91bb37e604e.png
[20191024222532183.png]: /images/20230601/d3d5a2f74c19403bb8df4b3313f24797.png
[20191024223206228.png]: /images/20230601/293bc21580944193ace9adea8bca158e.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20230601/28d06c6ff895408eb87c0affca1f805c.png
[20191024223941718.png]: /images/20230601/31620c2b0ba143608f321ac8ba7490e7.png
[20191024224037250.png]: /images/20230601/f9f0c8e2e26941fd91f99dcaa0993cb2.png
[20191024224145925.png]: /images/20230601/8d043bbcd38b480ebd2bdbec84d18dcb.png
[20191024224331320.png]: /images/20230601/51f70bfbffbe4840b210297b1503bc49.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: /images/20230601/75060b9d78284f14874d7b8087febb17.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]: /images/20230601/e1846b17e25c42a98aae82a3b6fcd70b.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]: /images/20230601/d7ad113a435249bdb8f3035fb90df63a.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]: /images/20230601/80c9d111cdfe45309b1cc091624f2965.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]: /images/20230601/d3543ab7daea412ba7f1793700b367ea.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 9]: /images/20230601/5c912ba0b5794e2181b2b0c06c6b2d89.png
[2019102318002479.png]: /images/20230601/ee00bf914bce47c5a84d9281d11f0e62.png
[20191023184253867.png]: /images/20230601/1006d2befd02486ea1573386a9929c83.png
[20191023184308488.png]: /images/20230601/380c6035973d4bdca1ec0d48dce9889f.png
[20191023184338951.png]: /images/20230601/7cf8ae16f3ef4ffea339bdaadb3e7b2c.png
[20191023214504186.png]: /images/20230601/7155c4302db74153a08be92efe1f2ecd.png
[20191023214836736.png]: /images/20230601/8bf70bbb22734129b5e1c1ada864f57c.png
[20191023215424528.png]: /images/20230601/30fccae9c69f43409e37a842e07ae78d.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 10]: /images/20230601/7594fb2ad4ea4673beb49a3a69eeca0f.png
[20191024094322630.png]: /images/20230601/f87bc5d57693483f8c2ecce23ca9a99a.png
[20191024223517238.png]: /images/20230601/de48e72310e340329054575e680b0b2f.png
[20191023171036341.png]: /images/20230601/7202109bc849480b92abed1416892b9c.png
[20191023173849519.png]: /images/20230601/f418ee1a17cb47dc94e950cc4533d580.png
[20191024001353767.png]: /images/20230601/72e636bba6e649d98edc2e4db2f5702a.png
[20191024092911711.png]: /images/20230601/956d7f24b15a4b1b8b3dc187f7a30587.png
[20191012233502720.png]: /images/20230601/f4ae4f2db3b04f55ad1986bbaa533d3d.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 11]: /images/20230601/65f0e8a7eb78482cb753046127f75bcc.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 12]: /images/20230601/c30a43abafc34dafb5b9a238edb054d5.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 13]: /images/20230601/7fc65044cac84c7fa3496b35169bf09d.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTYxMTA0NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 14]: /images/20230601/e9d17dd9c19c433ebf53ee2a3656a0e4.png