【Python】Python之Numpy的超实用基础详细教程

柔情只为你懂 2023-06-08 03:14 61阅读 0赞

`Numpy`在`python`中属于非常常用的包，无论是机器学习搭配`pandas`，还是数据可视化搭配`pylab`都是很正常的搭配。

## Numpy ##

`numpy`的官方中文文档：[NumPy 中文][NumPy]

`NumPy`是使用`Python`进行科学计算的基础软件包。除其他外，它包括：

*  功能强大的N维数组对象；
 *  精密广播功能函数；
 *  集成`C/C+`和`Fortran`代码的工具；
 *  强大的线性代数、傅立叶变换和随机数功能。

更简单的说，`Numpy`是`Python`的`Matlab`数学计算包。使用它，`python`可以更简单便捷地对矩阵向量进行计算。

一般来说，我们引用该包并将其简称为`np`：

import numpy as np

## Numpy的ndarry对象 ##

### ndarray的创建 ###

`Numpy`中最重要的数据类型就是：`N`维数组对象`ndarray`。它是一系列同类型数据的集合，以`0`下标为开始进行集合中元素的索引。

它具有以下两个特点：

*  `ndarray`对象是用于存放同类型元素的多维数组；
 *  `ndarray`中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。

创建一个`ndarray`对象：

np.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

参数说明：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th align="center">名称</th> 
   <th align="center">描述</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td align="center">object</td> 
   <td align="center">数组或嵌套的数列</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">dtype</td> 
   <td align="center">数组元素的数据类型，可选</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">copy</td> 
   <td align="center">对象是否需要复制，可选</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">order</td> 
   <td align="center">创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向(默认)</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">subok</td> 
   <td align="center">默认返回一个与基类类型一致的数组</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">ndmin</td> 
   <td align="center">指定生成数组的最小维度</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

一般而言，并不需要记住这么多可选参数：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      x = np.array([1, 2, 3])
      print(x)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    [1 2 3]

当然，除了之前的`array`方法创建`ndarray`对象之外，还提供了另外的几种创建方式：

np.empty(shape, dtype = float, order = 'C')         # 指定形状的未初始化数组
    
    np.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')         # 指定形状的全0数组
    np.ones(shape, dtype = None, order = 'C')           # 指定形状的全1数组
    
    np.arange(start = 0, stop, step = 1, dtype)         # 从起始值到终止值(不包含)时，按步长从范围内创建数组
    
    np.linspace(start, stop, num = 50, endpoint = True, retstep = False, dtype = None)   # 从起始值到终止值(默认包含)创建一个等差数组的一维数组
    np.logspace(start, stop, num = 50, endpoint = True, base = 10.0, dtype = None)  # 从起始值到终止值(默认包含)创建一个等比数组的一维数组

`Numpy`也提供了从`python`其他类型直接转换成`ndarray`的方式：

np.asarray(a, dtype = None, order = None)           # 列表形式
    np.frombuffer(buffer, dtype = float, count = -1, offset = 0)            # 以流的形式读入
    np.fromiter(iterable, dtype, count=-1)          # 从可迭代对象中，以迭代器的形式读入

例如：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      a = [[1, 2 ,3], [4, 5]]
      b = 'Hello World'
      c = iter(range(5))
    
      x = np.asarray(a)
      y = np.frombuffer(b, dtype = 'S1')
      z = np.fromiter(c, dtype = float)
    
      print(x)
      print(y)
      print(z)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    [list([1, 2, 3]) list([4, 5])]
    ['H' 'e' 'l' 'l' 'o' ' ' 'W' 'o' 'r' 'l' 'd']
    [0. 1. 2. 3. 4.]

### ndarray的数据结构 ###

`Numpy`支持很多的数据类型，下面就简单地列举一下：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th align="center">名称</th> 
   <th align="center">描述</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td align="center">bool_</td> 
   <td align="center">布尔型数据类型(True或者False)</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">int_/int8/int16/int32/int64</td> 
   <td align="center">有符号整数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">uint8/uint16/uint32/uint64</td> 
   <td align="center">无符号整数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">float_/float16/float32/float64</td> 
   <td align="center">浮点数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">complex_/complex64/complex128</td> 
   <td align="center">复数</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

但如果是自定义的数据类型，就需要通过`dtype`来确定了：

numpy.dtype(object, align, copy)

参数说明：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th align="center">名称</th> 
   <th align="center">描述</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td align="center">object</td> 
   <td align="center">要转换为的数据类型对象</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">align</td> 
   <td align="center">如果为true，填充字段使其类似C的结构体</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">copy</td> 
   <td align="center">复制dtype对象 ，如果为false，则是对内置数据类型对象的引用</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

例如，可以创建一个student的对象：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      student = np.dtype([('name', 'S20'), ('age', 'i8'), ('score', 'f4')])
      a = np.array([('zhangsan', 18, 80), ('lisi', 19, 85)], dtype=student)
      print(a)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    [('zhangsan', 18, 80.) ('lisi', 19, 85.)]

### ndarray的属性 ###

`ndarray`有两个非常常用的属性，`shape`和`size`。**shape表示数组的维度，对于二维数组而言，就是其行数和列数；size表示数组元素的总个数，对于二维数组而言，就是行数与列数的相乘**。

例如：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
      print(a.shape)
      print(a.size)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    (2, 3)
    6

当然，`ndarray`对象提供了两种方式在不改变数据内容的情况下，改变一个数组的格式。但两种方式有所区别：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
      a.shape = (3, 2)                  # 直接改变本体
      print(a)
      b = a.reshape(2, 3)               # 本体不改变，将改变后的对象返回
      print(b)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    [[1 2]
     [3 4]
     [5 6]]
    [[1 2 3]
     [4 5 6]]

### ndarray的内容访问 ###

`ndarray`对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与`python`中`list`的切片操作一样。

`ndarray`既可以基于下标进行切片，也可以**通过内置的slice函数，并设置start,stop及step参数进行，从原数组中切割出一个新数组**。

例如：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      a = np.arange(10)
      b = a[1:7:1]
      s = slice(1,7,1)
      c = a[s]
    
      print(a)
      print(b)
      print(c)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
    [1 2 3 4 5 6]
    [1 2 3 4 5 6]

对于冒号`:`的解释：

*  如果是一维数组，如果只放置一个参数，如\[2\]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为\[2:\]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如\[2:7\]，那么则提取两个索引(**不包括停止索引**)之间的项；
 *  如果是多维数组，使用`,`区分维数。

例如：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      a = np.arange(25)
      a.shape = (5, 5)
    
      b = a[1:4, 2:4]
      print(a)
      print(b)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    [[ 0  1  2  3  4]
     [ 5  6  7  8  9]
     [10 11 12 13 14]
     [15 16 17 18 19]
     [20 21 22 23 24]]
    [[ 7  8]
     [12 13]
     [17 18]]

`ndarray`除了基于下标进行切片，还有一些高级索引方式，比如布尔索引、花式索引。

例如：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      a = np.arange(25)
      a.shape = (5, 5)
    
      b = a[a > 6]
      c = a[[3, 2, 4]]
      print(a)
      print(b)
      print(c)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    [[ 0  1  2  3  4]
     [ 5  6  7  8  9]
     [10 11 12 13 14]
     [15 16 17 18 19]
     [20 21 22 23 24]]
    [ 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24]
    [[15 16 17 18 19]
     [10 11 12 13 14]
     [20 21 22 23 24]]

### 其他 ###

判断元素对象是都为`NaN`：

np.isnan(...)

将`ndarray`的对象转为`list`：

obj.tolist()

## Numpy的广播 ##

如果两个`ndarray`：`a`和`b`形状相同，即满足`a.shape==b.shape`，那么`a`与`b`的算数结果就是`a`与`b`数组对应位做算术运算。这要求**维数相同，且各维度的长度相同**。

例如：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      a = np.array([1, 2, 3])
      b = np.array([1, 2, 3])
      c = a + b
      d = a * b
      
      print(c)
      print(d)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    [2 4 6]
    [1 4 9]

而，**广播是Numpy对不同形状(shape)的ndarray进行数值计算的方式，对ndarray的算术运算通常在相应的元素上进行**。

怎么才算是相应的元素呢？

虽然，广播是对不同形状(`shape`)而言，但其实还是要满足两个条件：**列数相同，有一个行数为1**。在这个前提下，每行的相同列的元素就是相对应的元素。

直接看文字可能还是有点不太能理解，可以看一下例子：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
      b = np.array([1, 2, 3])
      c = a + b
      d = a * b
      
      print(c)
      print(d)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    [[ 2  4  6]
     [ 5  7  9]
     [ 8 10 12]]
    [[ 1  4  9]
     [ 4 10 18]
     [ 7 16 27]]

所谓广播就是：**当列数相同的时候，行数为1的ndarray会进行扩行的操作，增加的行数内容与原行的内容相同**。

扩行的实现可以通过`tile`函数实现：

np.tile(obj, (行, 列))       # 在行上和列上分别重复一定的次数

所以，上文的广播也可以通过下面的方式来代替：

import numpy as np
    
    if __name__ == "__main__":
      a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
      b = np.array([1, 2, 3])
      bb = np.tile(b, (3, 1))
      c = a + bb
      d = a * bb
      
      print(bb)
      print(c)
      print(d)

运行该脚本：

yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py 
    [[1 2 3]
     [1 2 3]
     [1 2 3]]
    [[ 2  4  6]
     [ 5  7  9]
     [ 8 10 12]]
    [[ 1  4  9]
     [ 4 10 18]
     [ 7 16 27]]

## ndarray的函数 ##

`ndarray`提供了很多的数学函数、算术函数、排序函数，以便进行运算。

`ndarray`的数学函数，例如：

np.pi                   # 圆周率
    np.sin(obj)             # 三角运算
    np.cos(obj)
    np.tan(obj)
    np.arcsin(obj)          # 反三角运算
    np.arccos(obj)
    np.arctan(obj)
    np.degrees(obj)         # 将弧度值转换为角度值
    
    np.around(obj, decimals)  # 返回ndarray每个元素的四舍五入值，decimals为舍入的小数位数，默认为0
    np.floor(obj)           # 向下取整
    np.ceil(obj)            # 向上取整

`ndarray`的算术函数，例如：

np.add(obj1, obj2)                # 加减乘除运算，与+-*/效果一致，需要符合广播原则
    np.subtract(obj1, obj2)
    np.multiply(obj1, obj2)
    np.divide(obj1, obj2)
    np.mod(obj1, obj2)                # 求余数运算
    
    np.reciprocal(obj)                # 元素取倒数
    
    np.power(obj1, obj2)              # 计算前参数为底，后参数为幂的值

`ndarray`的排序函数，例如：

np.sort(obj, axis=1, kind='quicksort', order)

参数说明：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th align="center">名称</th> 
   <th align="center">描述</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td align="center">obj</td> 
   <td align="center">数组或嵌套的数列</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">axis</td> 
   <td align="center">axis=0按列排序，axis=1按行排序</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">kind</td> 
   <td align="center">‘quicksort’、‘mergesort’、‘heapsort’</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">order</td> 
   <td align="center">如果数组包含字段，则是要排序的字段</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 相关阅读 ###

[python中的numpy模块][python_numpy]

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[NumPy]: https://www.numpy.org.cn/
[python_numpy]: https://blog.csdn.net/weixin_36670529/article/details/86383772
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly95bmd6bWlhby5ibG9nLmNzZG4ubmV0_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230531/8c020c735221420d9ee0f152a8ff7063.png