【动画】：什么是散列表

谁践踏了优雅 2023-06-13 09:10 2阅读 0赞

## 散列表 ##

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据键（Key）而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它通过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数，存放记录的数组称做散列表。

## 散列函数 ##

散列函数，顾名思义，它是一个函数。如果把它定义成 **hash(key)** ，其中 key 表示元素的键值，则 **hash(key)** 的值表示经过散列函数计算得到的散列值。

散列函数的特点：

## 1.确定性 ##

如果两个散列值是不相同的（根据同一函数），那么这两个散列值的原始输入也是不相同的。

## 2.散列碰撞（collision） ##

散列函数的输入和输出不是唯一对应关系的，如果两个散列值相同，两个输入值很可能是相同的，但也可能不同。

## 3.不可逆性 ##

一个哈希值对应无数个明文，理论上你并不知道哪个是。

> “船长，如果一样东西你知道在哪里，还算不算丢了。”  
> “不算。”  
> “好的，那您的酒壶没有丢。”  
>

## 4.混淆特性 ##

输入一些数据计算出散列值，然后部分改变输入值，一个具有强混淆特性的散列函数会产生一个完全不同的散列值。

## 常见的散列函数 ##

## 1. MD5 ##

**MD5** 即 Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法5），用于确保信息传输完整一致。是计算机广泛使用的杂凑算法之一，主流编程语言普遍已有 **MD5** 实现。

将数据（如汉字）运算为另一固定长度值，是杂凑算法的基础原理，**MD5** 的前身有 MD2 、MD3 和 MD4 。

**MD5** 是输入不定长度信息，输出固定长度 128-bits 的算法。经过程序流程，生成四个32位数据，最后联合起来成为一个 128-bits 散列。

基本方式为，求余、取余、调整长度、与链接变量进行循环运算，得出结果。

**MD5** 计算广泛应用于错误检查。在一些 BitTorrent 下载中，软件通过计算 MD5 来检验下载到的碎片的完整性。

![v2-d226ffa51c5c1de758323476a043423a\_b.gif][v2-d226ffa51c5c1de758323476a043423a_b.gif]

## 2. SHA-1 ##

SHA-1（英语：Secure Hash Algorithm 1，中文名：安全散列算法1）是一种密码散列函数，SHA-1可以生成一个被称为消息摘要的160位（20字节）散列值，散列值通常的呈现形式为40个十六进制数。

SHA-1 曾经在许多安全协议中广为使用，包括TLS和SSL、PGP、SSH、S/MIME和IPsec，曾被视为是MD5的后继者。

## 散列冲突 ##

理想中的一个散列函数，希望达到

> 如果 key1 ≠ key2，那 hash(key1) ≠ hash(key2)  
>

这种效果，然而在真实的情况下，要想找到一个不同的 key 对应的散列值都不一样的散列函数，几乎是不可能的，即使是 **MD5** 或者 由美国国家安全局设计的 **SHA-1** 算法也无法实现。

**事实上，再好的散列函数都无法避免散列冲突。**

为什么呢？

这涉及到数学中比较好理解的一个原理：抽屉原理。

抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

![v2-be5ce28fea7bde2f6997766db9b469a5\_b.gif][v2-be5ce28fea7bde2f6997766db9b469a5_b.gif]

对于散列表而言，无论设置的存储区域（n）有多大，当需要存储的数据大于 n 时，那么必然会存在哈希值相同的情况。这就是所谓的**散列冲突**。

![v2-3e76160ff357e0414cdac99c84264f1d\_b.gif][v2-3e76160ff357e0414cdac99c84264f1d_b.gif]

那应该如何解决散列冲突问题呢？

常用的散列冲突解决方法有两类，开放寻址法（open addressing）和链表法（chaining）。

## 开放寻址法 ##

> 定义：将散列函数扩展定义成探查序列，即每个关键字有一个探查序列h(k,0)、h(k,1)、...、h(k,m-1)，这个探查序列一定是0....m-1的一个排列（一定要包含散列表全部的下标，不然可能会发生虽然散列表没满，但是元素不能插入的情况），如果给定一个关键字k，首先会看h(k,0)是否为空，如果为空，则插入；如果不为空，则看h(k,1)是否为空，以此类推。  
>

开放寻址法是一种解决碰撞的方法，对于开放寻址冲突解决方法，比较经典的有线性探测方法（Linear Probing）、二次探测（Quadratic probing）和 双重散列（Double hashing）等方法。

**线性探测方法**

![v2-56d43d5e9805d47e034ae90ef619a49a\_b.gif][v2-56d43d5e9805d47e034ae90ef619a49a_b.gif]

当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

以上图为例，散列表的大小为 8 ，黄色区域表示空闲位置，橙色区域表示已经存储了数据。目前散列表中已经存储了 4 个元素。此时元素 7777777 经过 Hash 算法之后，被散列到位置下标为 7 的位置，但是这个位置已经有数据了，所以就产生了冲突。

于是按顺序地往后一个一个找，看有没有空闲的位置，此时，运气很好正巧在下一个位置就有空闲位置，将其插入，完成了数据存储。

线性探测法一个很大的弊端就是当散列表中插入的数据越来越多时，散列冲突发生的可能性就会越来越大，空闲位置会越来越少，线性探测的时间就会越来越久。极端情况下，需要从头到尾探测整个散列表，所以最坏情况下的时间复杂度为 O(n)。

![v2-45dd2f2509424a5d7be945acd4e6bd7e\_b.gif][v2-45dd2f2509424a5d7be945acd4e6bd7e_b.gif]

**二次探测方法**

二次探测是二次方探测法的简称。顾名思义，使用二次探测进行探测的步长变成了原来的“二次方”，也就是说，它探测的下标序列为 `hash(key)+0`，`hash(key)+1^2`或`[hash(key)-1^2]`，`hash(key)+2^2`或`[hash(key)-2^2]`。

![v2-0adbdf4c6735aedf6c0e992831d38a65\_b.gif][v2-0adbdf4c6735aedf6c0e992831d38a65_b.gif]

以上图为例，散列表的大小为 8 ，黄色区域表示空闲位置，橙色区域表示已经存储了数据。目前散列表中已经存储了 7 个元素。此时元素 7777777 经过 Hash 算法之后，被散列到位置下标为 7 的位置，但是这个位置已经有数据了，所以就产生了冲突。

按照**二次探测方法**的操作，有冲突就先 + 1^2，8 这个位置有值，冲突；变为 - 1^2，6 这个位置有值，还是有冲突；于是 - 2^2， 3 这个位置是空闲的，插入。

**双重散列方法**

所谓双重散列，意思就是不仅要使用一个散列函数，而是使用一组散列函数 `hash1(key)`，`hash2(key)`，`hash3(key)`。。。。。。先用第一个散列函数，如果计算得到的存储位置已经被占用，再用第二个散列函数，依次类推，直到找到空闲的存储位置。

![v2-051443ba8bdca4e1d09bbeb8ea1e8e7d\_b.gif][v2-051443ba8bdca4e1d09bbeb8ea1e8e7d_b.gif]

此时，再将数据进行一次哈希算法处理，经过另外的 Hash 算法之后，被散列到位置下标为 3 的位置，完成操作。

事实上，不管采用哪种探测方法，只要当散列表中空闲位置不多的时候，散列冲突的概率就会大大提高。为了尽可能保证散列表的操作效率，一般情况下，需要尽可能保证散列表中有一定比例的空闲槽位。

一般使用**加载因子**（load factor）来表示空位的多少。

**加载因子**是表示 Hsah 表中元素的填满的程度，若加载因子越大，则填满的元素越多,这样的好处是：空间利用率高了,但冲突的机会加大了。反之,加载因子越小,填满的元素越少,好处是冲突的机会减小了，但空间浪费多了。

## 链表法 ##

链表法是一种更加常用的散列冲突解决办法，相比开放寻址法，它要简单很多。如下动图所示，在散列表中，每个位置对应一条链表，所有散列值相同的元素都放到相同位置对应的链表中。

![v2-0defc2ef0b8ab581bb6e8d0569a882ee\_b.gif][v2-0defc2ef0b8ab581bb6e8d0569a882ee_b.gif]

[v2-d226ffa51c5c1de758323476a043423a_b.gif]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/5a690d2327f773c4fa4a4bfe89c1280c.gif
[v2-be5ce28fea7bde2f6997766db9b469a5_b.gif]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/664f1340e6b873179bd4cd89fa8031e9.gif
[v2-3e76160ff357e0414cdac99c84264f1d_b.gif]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/848b596879b419b3ce0907f97bf0adae.gif
[v2-56d43d5e9805d47e034ae90ef619a49a_b.gif]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/3321922f526a9cca4340a45784495de1.gif
[v2-45dd2f2509424a5d7be945acd4e6bd7e_b.gif]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/12473b7a65cd82c09bdd15fc1c29351d.gif
[v2-0adbdf4c6735aedf6c0e992831d38a65_b.gif]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/94c919be1084fd867bf3d97c74927e57.gif
[v2-051443ba8bdca4e1d09bbeb8ea1e8e7d_b.gif]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/b75763e693e235900f135c4bec3e7517.gif
[v2-0defc2ef0b8ab581bb6e8d0569a882ee_b.gif]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/b98684a3abcfe69f7140ec8a0728ebe0.gif