自适应阈值分割(最大类间方差法、大津法、OTSU)

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2023-06-13 09:44 23阅读 0赞

最大类间方差法是由日本学者大津(Nobuyuki Otsu)于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标两部分，或者说，是寻找一个阈值为K，将图像的颜色分为1,2.....K和K+1.....256两部分。

如何确定这个阈值K？算法分类的原理是让背景和目标之间的类间方差最大，因为背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像的2部分的差别越大,错分的可能性越小。下面进行公式推导：

首先是符号说明：对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作T,属于前景的像素点数占整幅图像的比例记为ω0,其平均灰度μ0;背景像素点数占整幅图像的比例为ω1,其平均灰度为μ1。图像的总平均灰度记为μ,类间方差记为g。假设图像的背景较暗,并且图像的大小为M×N,图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0,像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1。

采用遍历的方法得到寻找到类间方差最大值，对应的阈值,即为所求。

代码区：

int myOtsu(const IplImage \*frame) //大津法求阈值  
\{  
\#define GrayScale 256 //frame灰度级  
int width = frame->width;  
int height = frame->height;  
int pixelCount\[GrayScale\]=\{0\};  
float pixelPro\[GrayScale\]=\{0\};  
int i, j, pixelSum = width \* height, threshold = 0;  
uchar\* data = (uchar\*)frame->imageData;  
  
//统计每个灰度级中像素的个数  
for(i = 0; i < height; i++)  
\{  
for(j = 0;j < width;j++)  
\{  
pixelCount\[(int)data\[i \* width + j\]\]++;  
\}  
\}  
  
//计算每个灰度级的像素数目占整幅图像的比例  
for(i = 0; i < GrayScale; i++)  
\{  
pixelPro\[i\] = (float)pixelCount\[i\] / pixelSum;  
\}  
  
//遍历灰度级\[0,255\],寻找合适的threshold  
float w0, w1, u0tmp, u1tmp, u0, u1, deltaTmp, deltaMax = 0;  
for(i = 0; i < GrayScale; i++)  
\{  
w0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = deltaTmp = 0;  
for(j = 0; j < GrayScale; j++)  
\{  
if(j <= i) //背景部分  
\{  
w0 += pixelPro\[j\];  
u0tmp += j \* pixelPro\[j\];  
\}  
else //前景部分  
\{  
w1 += pixelPro\[j\];  
u1tmp += j \* pixelPro\[j\];  
\}  
\}  
u0 = u0tmp / w0;  
u1 = u1tmp / w1;  
deltaTmp = (float)(w0 \*w1\* pow((u0 - u1), 2)) ;  
if(deltaTmp > deltaMax)  
\{  
deltaMax = deltaTmp;  
threshold = i;  
\}  
\}  
return threshold;  
\}  
代码亲测有效，成功实现阈值分割

代码部分参考：https://blog.csdn.net/daxiamit/article/details/6619075  
本文针对灰度图像，彩色图像可以参考：https://blog.csdn.net/guoyk1990/article/details/7606032  
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原文链接：https://blog.csdn.net/momo026/article/details/84026075