八、图像金字塔（高斯金字塔、拉普拉斯金字塔）

素颜马尾好姑娘i 2023-06-14 14:54 2阅读 0赞

## 一、Guassian金字塔 ##

**1、对图像的向下取样操作，即缩小图像。**

Gaussian金字塔是是通过**依次地向下迭代采样（从底部到顶部）**获得整个金字塔，如下图，随着依次地采样，图像越来越小。

**第（i+1）层 Gi+1，是由第 i 层 Gi 和高斯核进行卷积，然后去除每个偶数行和列，得到的采样图像是前一层的（1/4）。**

*  由其实现过程可知，向下采样是有损的操作，会丢弃了部分信息；
 *  图像的层次越高，对应的图像越小，分辨率也越低。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3MyOTQ4NzgzMDQ_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3MyOTQ4NzgzMDQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

**2、对图像的向上取样，即放大图像**

*  将图像**在每个方向扩大为原来的两倍，新增的行和列以0填充**
 *  使**用先前同样的内核(乘以4)与放大后的图像卷积，获得 “新增像素”的近似值**
 *  得到的图像即为放大后的图像，但是**与原来的图像相比会发觉比较模糊**，因为在缩放的过程中已经丢失了一些信息，**如果想在缩小和放大整个过程中减少信息的丢失，这些数据形成了拉普拉斯金字塔。**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3MyOTQ4NzgzMDQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

**1、pyrDown**

opencv的pyrDown函数先对图像进行高斯平滑，然后再进行降采样（将图像尺寸行和列方向缩减一半）。

其函数原型为：

**pyrDown(src\[, dst\[, dstsize\[, borderType\]\]\]) -> dst**

*  src参数表示输入图像。
 *  dst参数表示输出图像，它与src类型、大小相同。
 *  dstsize参数表示降采样之后的目标图像的大小。它是有默认值的，如果我们调用函数的时候不指定第三个参数，那么这个值是按照 Size((src.cols+1)/2, (src.rows+1)/2) 计算的。而且不管你自己如何指定这个参数，一定必须保证满足以下关系式：|dstsize.width \* 2 - src.cols| ≤ 2; |dstsize.height \* 2 - src.rows| ≤ 2。也就是说降采样的意思其实是把图像的尺寸缩减一半，行和列同时缩减一半。
 *  borderType参数表示表示图像边界的处理方式。

# encoding: utf-8
    
    
    import cv2
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    def show_img(name="test",img=None):
        plt.figure()
        plt.imshow(img)
        plt.title(name)
        plt.show()
    
    
    if __name__ == '__main__':
        path = r"lena.jpg"
        img = cv2.imread(path)
        gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
        # 1
        # 向下采样，图片每一次采样，图片缩小 1/4,即横纵都缩小 1/2
        pyr_down_1 = cv2.pyrDown(img)
        pyr_down_2 = cv2.pyrDown(pyr_down_1)
        pyr_down_3 = cv2.pyrDown(pyr_down_2)
        print("img shape = {}\npyrDown_1 shape = {}\npyrDown_2 shape = {}\npyrDown_3 shape = {} "
              .format(img.shape, pyr_down_1.shape,pyr_down_2.shape, pyr_down_3.shape))

**2、pyUp**

opencv的pyrUp函数先对图像进行升采样（将图像尺寸行和列方向增大一倍），然后再进行高斯平滑。

其函数原型为：

**pyrUp(src\[, dst\[, dstsize\[, borderType\]\]\]) -> dst**

*  src参数表示输入图像。
 *  dst参数表示输出图像，它与src类型、大小相同。
 *  dstsize参数表示降采样之后的目标图像的大小。在默认的情况下，这个尺寸大小是按照 Size(src.cols\*2, (src.rows\*2) 来计算的。如果你自己要指定大小，那么一定要满足下面的条件：
 *  |dstsize.width - src.cols \* 2| ≤ (dstsize.width mod 2); //如果width是偶数，那么必须dstsize.width是src.cols的2倍
 *  |dstsize.height - src.rows \* 2| ≤ (dstsize.height mod 2);
 *  borderType参数表示表示图像边界的处理方式。

# encoding: utf-8
    
    import cv2
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    def show_img(name="test",img=None):
        plt.figure()
        plt.imshow(img)
        plt.title(name)
        plt.show()
    
    
    if __name__ == '__main__':
        path = r"lena.jpg"
        img = cv2.imread(path)
        gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    
        #向上采样，图片每一次采样，图片放大4倍,即横纵都放大 2 倍
        pyr_up_1 = cv2.pyrUp(img)
        pyr_up_2 = cv2.pyrUp(pyr_up_1)
        pyr_up_3 = cv2.pyrUp(pyr_up_2)
        show_img(img=pyr_up_3)
    
        print("img shape = {}\npyr_up_1 shape = {}\npyr_up_2 shape = {}\npyr_up_3 shape = {} "
              .format(img.shape, pyr_up_1.shape,pyr_up_2.shape, pyr_up_3.shape))

**3、取样的可逆性测试**

# encoding: utf-8
    
    """
    @author: sunxianpeng
    @file: pyramid.py
    @time: 2019/11/20 16:57
    """
    
    import cv2
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    def show_img(name="test",img=None):
        plt.figure()
        plt.imshow(img)
        plt.title(name)
        plt.show()
    
    if __name__ == '__main__':
        path = r"lena.jpg"
        img = cv2.imread(path)
        gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
        # 1
        # 向下采样，图片每一次采样，图片缩小 1/4,即横纵都缩小 1/2
        #向上采样，图片每一次采样，图片放大4倍,即横纵都放大 2 倍
        # 第一次 先向上取样，再向下采样
        pyr_down_1 = cv2.pyrDown(img)
        pyr_up_1 = cv2.pyrUp(pyr_down_1)
        # 第二次 先向上取样，再向下采样
        pyr_down_2 = cv2.pyrDown(pyr_up_1)
        pyr_up_2 = cv2.pyrUp(pyr_down_2)
        # 第三次 先向上取样，再向下采样
        pyr_down_3 = cv2.pyrDown(pyr_up_2)
        pyr_up_3 = cv2.pyrUp(pyr_down_3)
    
        # 查看两幅图的像素差异
        diff =  pyr_up_3 - img
        show_img(img=diff)
        show_img(img=pyr_up_3)
        # print("img shape = {}\npyrDown_1 shape = {}\npyrDown_2 shape = {}\npyrDown_3 shape = {} "
        #       .format(img.shape, pyr_down_1.shape,pyr_down_2.shape, pyr_down_3.shape))
        print("img shape = {}\npyr_up_1 shape = {}\npyr_up_2 shape = {}\npyr_up_3 shape = {} "
              .format(img.shape, pyr_up_1.shape,pyr_up_2.shape, pyr_up_3.shape))

# 二、拉普拉斯金字塔 #

**使用拉普拉斯金字塔时，图像大小必须是2^n x 2\*m**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3MyOTQ4NzgzMDQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

# encoding: utf-8
    import cv2
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    def show_img(name="test",img=None):
        plt.figure()
        plt.imshow(img)
        plt.title(name)
        plt.show()
    
    if __name__ == '__main__':
        path = r"lena.jpg"
        img = cv2.imread(path)
        gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
        # 求 第一层 拉普拉斯金字塔
        pyr_down_1 = cv2.pyrDown(img)
        pyr_up_1 = cv2.pyrUp(pyr_down_1)
        lap_pyr_1 = img - pyr_up_1
        #求 第二层 拉普拉斯金字塔
        pyr_down_2 = cv2.pyrDown(pyr_down_1)
        pyr_up_2 = cv2.pyrUp(pyr_down_2)
        lap_pyr_2 = pyr_down_1 - pyr_up_2
    
        print("original img shape = {}\nlaplacian pyr_1 shape = {}\nlaplacian pyr_2 shape = {}"
              .format(img.shape,lap_pyr_1.shape,lap_pyr_2.shape))

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