python递归函数案例

忘是亡心i 2023-06-21 13:28 24阅读 0赞

1、月工资按天发放，第一天给你一分钱，然后，后一天是前一天的 2 倍，那么30天后工资为多少？

解题思路：

第一天 0.01

第二天 0.01 \* 2

第三天 0.01 \* 2^2

...

第30天 0.01 \* 2^29

代码如下：

def money(n):
        if n <= 1:
            return 0.01
        else:
            return money(n-1)+0.01*2**(n-1)
    print(money(30))

运行结果：

10737418.23

2、猴子每天吃比前一天的一半还多1个桃，第十天的时候剩一个桃子，问你第一天有多少个桃子？

解题思路：

第1天:num(1)=(num(2)+1)*2
    ....
    第8天：num(8) = (num(9)+1)*2
    第9天：num(9) = (1+1)*2
    第10天：1

代码如下：

def num(d):
        if d >= 10:
            return 1
        else:
            return (num(d+1)+1)*2
    print(num(1))

运行结果：

1534

3、一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半； 再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

解题思路：

第一次落地经过的距离：f(1) = 100

第二次落地经过的距离：f(1)+100\*（1/2）\*\*（2-2）

第三次落地经过的距离：f(2)+100\*（1/2）\*\*（3-2）

...

第10次落地经过的距离：f(9)+100\*（1/2）\*\*（10-2）

代码如下：

def height(n):
        # 经过的高度
        if n == 1:
            return 100
        else:
            return height(n-1)+100*((1/2)**(n-2))
    def h1(n):
        # 反弹的高度
        if n == 1:
            return 50
        else:
            return h1(n-1)/2
    
    print('第10次落地一共经过',height(10))
    print('第10次反弹的高度为',h1(10))

运行结果：

第10次落地一共经过 299.609375
    第10次反弹的高度为 0.09765625

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